方格中的數學問題
學校：五蓮縣實驗小學
姓名：徐華
研究課題：方格中的數學問題
研究目的：通過小組研究，讓學生利用方格擺出周長相等，形狀不同的長方形或正方形，利用數目相等的方格擺出周長不等的長方形，初步感知周長相同的長方形或正方形，正方形的面積大;面積相同的長方形或正方形，接近正方形或正方形的周長最小。
經歷知識的形成過程，體會成功的喜悅。
提高學生研究的興趣，培養學生的合作精神和**能力。
研究方法：分組進行，採用課前研究和課上匯報相結合的方法進行研究。
研究過程：
一、 問題的提出
我現在教的是三年級學生，在學習了長方形的和正方形的周長後，對於周長相同畫出形狀不同的長方形掌握不好。現在學生只學習周長，以後還要學習面積。為了鞏固周長知識和以後更好地學習面積，我讓學生利用小正方形卡片進行研究，找出周長相等，有幾種不同擺法；正方形的個數相等，周長是怎樣變化的。
二、 課前研究
1.擺出周長是12厘公尺、24厘公尺、36厘公尺的長方形或正方形，並算出用了多少個小正方形。
2.用12個、24個、36個小正方形擺出的長方形的周長是多少呢？從中你發現什麼規律？
4.將學生分成6個研究小組，選出小組長，帶領本組的學生利用課下的時間進行研究，小組長做好研究記錄。
三、 課上展示匯報
同學們，課前老師布置了研究任務，老師想檢查一下你們研究的情況。
(一).第一小組匯報：
我們小組研究的是怎樣擺出周長是12厘公尺的長方形或正方形和用12個小正方形能擺幾種不同的長方形。
周長是12厘公尺的長方形或正方形共有3種
1． 正方形個數: 5×1=5(個)
2．正方形個數:4×2=8(個)
3 . 正方形個數: 3×3=9（厘公尺）
用12個小正方形擺出三種不同的長方形。
1.周長:(12+1) ×2=26(厘公尺
2. 周長：（6+2）×2=16（厘公尺）
3.周長：（4+3）×2=14（厘公尺）
我們組的結論是是周長是12厘公尺的長方形或正方形用的小正方形不一樣多，用12個小正方形擺出的長方形周長也不相同。
師：同學們，對於一組的研究成果，你們有什麼要提問的嗎？
學生質疑提問。
(二)第二小組匯報：
擺出周長24厘公尺的長方形或正方形，用24個小正方形擺長方形並算出周長。
1. 周長是24厘公尺的長方形或正方形有6種情況。
正方形個數：11×1=11（個）
2.正方形個數：10×2=20（個）
3.正方形個數：9×3=27（個）
4.正方形個數：8×4=32（個） 6.
5.正方形個數：7×5=35（個） 正方形個數：6×6=36（個）
我們組發現周長相等，用的正方形個數不一樣，正方形用的正方形個數越多。
我們用24個小正方形擺出的長方形有4種情況：
1.周長：（24+1）×2=50（厘公尺）
2.周長:(12+2) ×2=28(厘公尺)
3. 周長:(8+3) ×2=22(厘公尺)
4. 周長:(6+4) ×2=20(厘公尺)
我們發現用相同的小正方形擺出的長方形周長不一樣，長越長，周長就越長，長和寬接近時周長最短。
(三)第三組匯報:
我們小組研究的是周長是36厘公尺的長方形或正方形有幾種情況,用36個小正方形能擺幾種長方形或正方形.
我們組通過擺圖形,得出規律,可以通過計算得出:
長和寬的和 36÷2=18
把18分成兩個數就是長和寬有9種情況：
我們發現周長相等的時候,正方形用的小正方形個數最多。
用36個小正方形擺長方形或正方形有5種情況
我們發現小正方形個數相同時，第乙個長方形周長最長，正方形周長最短
師：同學們的發現可真不少，這個小正方形面的大小就是它的面積。乙個小正方形的邊長是1厘公尺，那麼它的面積就是1平方厘公尺。
周長是12厘公尺的長方形，用的小正方形的個數一樣嗎？
生：不一樣
師：分別是多少個呢？
生：5個、8個、9個。
師：那面積就是多少呢？
生：5平方厘公尺、8平方厘公尺、9平方厘公尺。
師：什麼情況下是9平方厘公尺？
生：正方形。
師：那麼周長都是12厘公尺，面積不一樣，正方形時面積最大。
那麼用12個小正方形擺的長方形周長一樣嗎？什麼情況下周長最長呢？什麼情況下周長最短呢？（小組討論）。
面積相同時，正方形的周長最短。
看第二組、第三組的研究結果也是這樣的嗎？
四、課堂總結
早餐的學問案例及反思
板書 早餐的學問 二 確定子課題 師 關於 早餐的學問 這一主題活動，大家想研究哪些問題，想了解哪些內容，想做哪些有意義的事情呢？下面我們可以4個同學結成乙個小組進行研究討論，把你們想研究的問題，想做的事情寫到紙上，一會兒，各小組選派一名代表來說說你們的想法。咱們比一比，看哪個小組提出的問題最有價值...
《源於生活解決生活中的數學問題》小課題教學計畫和總結
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