《組合圖形》的教學反思
課堂實錄：
師：我們已經學過長方形、正方形、平行四邊形、梯形的面積計算方法，那麼如何求組合圖形的面積，這就是我們本節課所要解決的問題。
師：大家還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積公式我們是如何求得的？
生1：用剪拼的方法。
師：在剪拼的過程中，什麼變了，什麼沒有變？
生2：圖的形狀變了，但是面積的大小沒有變。
本節課，我們是用什麼樣的方法來解決組合圖形的面積計算的呢？
分析：組合圖形的面積學生不會求，但通過分割的方法把組合圖形轉化為已經學過的圖形，再把分割後的圖形面積加起來就是組合圖形的面積。整個過程滲透的是化規思想。
這裡的化規物件是組合圖形；化規目標是已經學過的圖形；化規途徑是分割。
拓展應用：根據本課節所學，我出示了這樣的一道題。（求陰影部分的面積）
師：這幅圖形你覺得在計算上有什麼困難？
生1：雖然陰影部分是個三角形，但是無法得知三角形的底和相對應的高，所以不能直接求陰影部分的面積。
生2：陰影部分的三角形不在規定的長方形內和正方形內，對不能通過邊的加減求三角形變得長短。
生3：我沒有辦法求
………..
師：那麼你有沒有辦法用剛才討論的兩種方法把陰影部分轉化成已經學過的圖形呢？請你用草圖的痕跡留下你的分割或補的痕跡？
學生四人一組討論
學生交流
老師要求學生討論的結果展示並根據圖例解說思考的過程和依據
生1：我用「補」的方法把圖形乙個正方形，這時就出現了兩個正方形，用左邊的正方形面積除以2，得到正方形一半空白部分的面積（說明：正方形對角線平分正方形的面積），也就是s1的面積；s2是乙個三角形，它的底就是長方形的長，高就是正方形的邊長減去長方形的寬。
（說明：三角形的兩條直角邊互為底和高），這樣就可以求出s2的面積。s3的底是長方形和正方形的邊長之和，高就是長方形的寬，（說明：
三角形的兩條直角邊互為底和高）。
由於運用的是「補」的方式，所以求陰影部分的面積就是用長方形和正方形的面積之和一次減去三個空白部分的面積。
師：那麼你們能用：「補」的方式把不規則的圖形不成你已學過的圖形，那麼你能不能用「割」的方式把圖形分給成你既認識有能計算的圖形呢？
生再一次進行討論交流。
教後反思：
1、在具體情境中與簡單問題中運用概念。
出示圖形之後老師提問的「你在計算上有什麼困難？」就是先讓學生雲已知的三角形的面積能不能直接去求陰影部分的面積，其實也是讓學生養成觀察圖形的本身特性。接著我用「你有沒有辦法用剛才討論的兩種方法把陰影部分轉化成已經學過的圖形，請你用草圖的痕跡留下你的分割或補的痕跡？
」輕鬆、隨意的提問，將學生的注意力集中計算面積方法的本身，而不是圖形的大小問題。
所以在這個任務的實質是：提供乙個具體的情境，讓學生在簡單的問題中運用概念，加深理解。
2、在「用數學」中體會數學概念。
要求學生在黑板上邊說邊畫，還要說明這麼做的理由這個任務要求學生探索和理解的本質，
理解隱藏於換算之中的推理，既需要學生運用對面積概念的理解，在生活的情景與面積的概念之間建立聯絡，尋求意義的所在。具體說，就是要求學生去理解三角形的底高於長方形正方形邊之間有怎樣的聯絡。要求學生思考如何尋求計算空白三角形的面積所需要的條件——底和高。
這樣設計背後的意圖是：提供機會使學生及深刻理解數學概念，又學習演算法化的犯規罰。這個任務在課中的出現是重要的，它不僅使得學生對面積概念的理解在探索問題答案的過程中再一次清晰地建立起來了，也擴充套件和深化了學生在解決複雜問題的經驗，讓學生意識到「數學不止是乙個尋求答案的過程，而是問題解決、描述和理解結構的範例」。
3、保持學生高認知水平。
教師在布置給學生任務之時，要充分考慮到如何為學生提供更多的思考，推力，問題解決和數學交流的機會，並保持學生的搞認知水平，是需要我們教師細細思量的。
從動手做到動腦想。當我在出示拓展題時，先讓學生回想求平行四邊形、三角形、梯形的面積是使用了一種的什麼樣的方式，學生回答是「剪和拼」的方法，這樣做的目的是為了喚起學生對面積概念的理解。當出示拓展題時，部分學生沮喪的發現不知道從何入手時，他們希望老師能給予幫助。
這時，我的處理是「麼你有沒有辦法用剛才討論的兩種方法把陰影部分轉化成已經學過的圖形呢？請你用草圖的痕跡留下你的分割或補的痕跡？」
在課堂上，我沒有「屈服」與學生的要求，而是讓學生用「割、補」的方式幫助學生從實物到算是的形式化難關的過渡。顯然，課堂中的任務只想已經從「獲得答案」過渡到「對理解和意義的追求」。課堂上適時的指引，以及有能力學生示範性水平的解答行為，還讓部分學生想到現在不規則圖形的外部添上輔助線，從而形成「補」的方式。
2012.12
《組合圖形》教學反思
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四 總結全課，學習解決問題方法 引導學生對本節課學習內容進行回顧，引導讓學生在總結上有所提公升，在知識方面，還有數學方法和數學思想方面都應該有收穫的。對於本節課，暴露出的問題 1.各環節時間的分配。本節課在各環節的分配上有所欠缺，需要對各環節有個提前預設，需要適當的引導孩子們在有效的單位時間內進行學...