教學反思；研究解決問題的策略
數學課程標準明確提出要「加強口算、重視估算」，並且對估算的要求提出了明確的落實點，僅在第一二學段中，有關估算的目標就有6條。估算從原來的大綱中作為「選學內容」發展到現在課程標準中中重要的必學內容，其意義已得到重視。
一、估算與問題解決相結合，感悟估算的意義
（一）結合具體情境，選擇計算策略。
在教學估算時，要把它置於問題解決的大背景下，讓學生分析為題，選擇合適的策略解決問題。在問題解決的過程中，自覺的把計算和實際問題情境聯絡起來。理解為什麼要計算，什麼時候要用到估算。
（二）提供資訊資料的不確定性，使學生體會估算思想
在初次教學估算時，可以設計乙個或幾個不確定的量，使學生無法進行精算，從而體會估算的思想。
二、倡導估算方法多樣化，形成估算技能
（一）掌握估算的一般策略
1 湊整估算。即把數量看成比較接近的整數或整十整百整千再計算。
2 依據生活經驗計算。
3 根據運算性質估算。例如：715+265-282=798，根據「減去的數比加上的數大，其結果應比原數小」，可判斷798錯誤。
4 根據位數估算。例如：4992÷24=28，除數是兩位數的除法，被除數前兩位49比除數24大，可以商2，說明商的最高位在百位上，應該是乙個三位數，於是，可判斷28是錯誤的。
5 根據尾數計算。例如：1235-485-208=558，只需要算一下個位：5-5=0，10-8=2，可以判斷得數558是錯的。
（二）鼓勵估算方法多樣化，重視交流、結實估算過程
由於學生對於相關數學知識和技能的掌握情況及思維方式、水平不同，在估算中，方法會多種多樣。教師要積極鼓勵學生估算方法多樣化，應讓學生充分交流，表達自己的想法，了解他人的演算法，使學生體會到解決同乙個問題可以有不同的方法，促進學生進行比較和優化。
（三）採取有效合理的估算評價策略。
在估算的評價中要注意三點。一是正確評價估算結果。二是重視估算方法的交流與評價。三是對「四捨五入」法的思考。
三、將估算浸潤於整個教學過程，逐步內化為演算法策略
（一）把估算目標融入計算教學。
（二）利用估算提高精算質量，形成自我監控的學習品質。
（三）精心設計估算練習，讓學生自主選擇計算策略。
估算能力往往表現出較強的直覺化、跳躍化與內隱化特點，因而估算能力的培養並非易事。除了以上教學策略，還要求學生有紮實的數學知識，有較好的心理基礎（擴大視覺廣度、建立整體運算的表象等等）。我們期望「基於估算的計算策略」能成為學生自覺而明智的一種選擇。
我是一位剛剛參加工作的新教師，經驗不足，不過，我會通過這次培訓，不斷的充實自己。我相信，自己會成為一名優秀的人民教師！
二年級數學教學反思, 研究解決問題的策略
學生自主學習是課程改革的主旋律，「以學生為主體」是當代教學的基本思想。激發學生興趣，使學生成為學習的主體，讓學生的學習由被動改為主動，是終身學習的基礎。我認為，數學預習有以下四個優點：
一、利於培養學生提問題的意識和能力。
愛因斯坦說：「提出乙個問題，比解決乙個問題更重要。」在自學課本時，學生由於認知能力的侷限，往往不能很到位的理解某些知識，只是有一些模糊的認識，讓學生大膽提出不懂的問題。
儘管在老師看來非常簡單，但這些問題是學生思考後的思維斷點。由於學生間存在較大差異，有的問題具有思考的價值，有的甚至幼稚，我們重在培養學生提問題的意識。長此以往，水滴穿石，學生提出的問題肯定越來越精彩。
二、利於突出重點，提高教學效率。
經過預習後，有些簡單的問題學生自己可以解決，教師沒有必要在課堂上設定情境讓學生解決。在單位時間內，解決三個問題與解決兩個問題，哪個更有效率？不言而喻。
學生都有強烈的好奇心和**的興趣，對自己疑惑的問題肯定會倍加關注。教師要及時抓住學生的「模糊點」進行有針對性的**和澄清，鼓勵學生學有所思，思有所疑，疑有所得。經教師的點撥後，「山重水複疑無路，柳岸花明又一村，」讓學生體驗成功的快樂。
對教師來說，間接實施了因材施教。對學生來說，易突出學習重點，突破學習難點。如果沒有預習，學生的大腦會一片空白，不能及時與舊知識鏈結，會毫不批判的無條件接受。
預習後，當認知發生衝突時，及時反思學習成果，碰撞出智慧型的火花。
三、利於學生舉一反三，構建知識網路。
由於學生生活得背景和思考角度的不同，對同樣的知識構建的途徑必然也是多樣的。但因課本編排的侷限，不可能將各種想法全部展現出來，這就要求我們尊重學生，鼓勵學生在借鑑課本想法的基礎上，展現多樣化的見解，撞擊出思維的火花。在預習的基礎上，教師要鼓勵學生不滿足於課本知識的獲得，敢於向課本挑戰，從不同的角度提出不同的見解，運用自己的智慧型填補課本的空白點，從而達到對課本知識的深層次理解，構建自己清晰的知識網路體系。
四、利於提高教師駕馭教材的能力。
在學生預習後，教師要相應的改變教學策略，不能照本宣科，原封不動的使用課本提供的素材。教師必須站在學生發展的高度，根據學生預習的情況，從學科的總體目標擬定出每節課的教學目標，再根據教學內容與學生實際，靈活的選用教法，設計合理的科學的教學過程。在教材處理上做到以教材為依據但不拘泥於教材。
靈活多變的處理教材，讓教材為師生服務，不要成為教材的奴隸。學生預習時往往知其然不知其所以然，認識浮淺。因此教師更應深入鑽研教材，結合學生實際，精心設計教學過程，巧妙的將教材的知識思路轉化成學生易於接納的教學思路，並注意為學生的學習提供合適的空間。
學生的心理結構、接受能力受諸多因素的影響存在較大差異，做到因材施教，分層教學。例如，原文用的除法例子：課本上是12根小棒，平均分成4份，怎樣分？
重點是平均分及如何平均分。為了防止學生背答案而不去深入思考，可以改為：12根小棒，平均分成6份，怎樣分？
誠然，小學生年齡小，還不知道如何去預習，這就需要教師有步驟的分階段進行輔導。對於剛剛起步的小學生（如
一、二年級的學生），教師可以在一節課結束時流出5分鐘時間來一起預習下一節課的內容，教給學生預習的方法，為他們在家如何預習給予示範，以此逐步培養學生預習的能力和意識。對於小學高年級的學生來說，就可以通過布置預習作業來促進學生預習。在預習過程中，要鼓勵學生發現問題、並自己解決問題。
案例針對數與代數的教學難點研究解決問題的策略。
乘法的初步認識
（1）展示了遊樂園一角的情境，其中包含了四個相同加數相加的例子：大轉盤每個吊廂裡坐4人，過山車每個車斗裡坐2人，小火車每節車廂坐3人，每個桌子旁有3把椅子。使學生知道相同數相加在生活中到處存在，為引入乘法做準備。
（2）情景圖既可以作為乘法的引入，在學生會列乘法算式後，也可以回過頭來讓學生用乘法算一算主題圖的人數或椅子數。這樣，就能充分利用主題圖。
與以前引入乘法不同：義務教材中區分被乘數、乘法的不同含義，對於每個加法算式，只能改寫成乙個乘法算式；修訂以後，利用方陣排列用兩個加法算式同時引出兩個乘法算式。本冊教學的思想與修訂教材一致，但不再出現方陣排列的例子，乘法的意義並沒有改變，仍然是指若干個相同數相加的一種簡便演算法，但不同的是乙個加法算式可以用兩個乘法算式表示，乙個乘法算式可以用兩個加法算式表示。
◆ 例1（引出乘法算式）
（1）由學生用小棒擺圖形的活動情景圖引入，讓學生說一說每個小朋友擺出了什麼圖形，每個圖形用了多少根小棒，引導學生列出加法算式。
（2）讓學生把加數都相同的加法算式單獨列在黑板上，並重點看其中乙個算式。教材直接說明像這樣的加法，可以用乘法表示。然後讓學生觀察有幾個3，實現從加法到乘法的轉換（因為做加法時，對有幾個相同加數並不關心，而列乘法算式時，這是乙個必要條件）。
然後直接給出兩種乘法算式的寫法和讀法，認識乘號。使學生通過看乘法算式，初步體會乘法的意義（幾個幾相加可以用乘法表示），知道乘號兩邊的數在加法算式中分別表示什麼。
（3）最後讓學生模仿著列出其他兩個乘法算式，重點是培養學生的遷移類推能力。
（4）乘法算式中的得數都是由加法得來。（例2、3同樣）
由上，引入乘法的過程：一般加法算式——特殊加法算式——乘法算式。
◆ 例2
實物圖、加法算式、乘法算式對照出現，幫助學生認識乘法算式中各部分名稱，進一步理解兩個因數在加法算式中分別表示什麼，體會乘法的意義。
◆ 例3
通過加法算式和乘法算式的比較，使學生體會用乘法計算的簡便。
在這兒只出現乙個乘法算式，使學生知道用乘法算式表示時，可以任意使用其中的乙個。
案例；針對數與代數的教學難點研究解決問題的策略
2～6的乘法口訣
變化：把5的乘法口訣放到最前面，因為學生對五個五個數更熟悉。
[, ]
◆ 例1
（1）通過擺小棒的操作活動，並問學生是怎麼數一共用了多少根小棒的，突出五個五個數的方法，由於學生有一五一十數的經驗，容易理解乘法口訣的歸納規律。
（2）結合數小棒，出現連續加5，進一步抽象化。通過乘法的含義，為下面乘法算式的積提供答案。
（3）從一開始就把兩個可用同一口訣計算的乘法口訣與乘法口訣並列排放，不用專門安排例題教學這一知識點。（在九年義務教育中有專門的例題教學「一句乘法口訣可以計算兩個乘法算式」。）
（4）前兩個乘法口訣教材直接給出，讓學生通過觀察這兩個口訣與前兩個乘法算式的關係，總結歸納乘法口訣的規律，通過討論交流，自己探索出編乘法口訣的方法，並編出剩下的口訣。
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◆ 例2、例3（2、3的乘法口訣）
（1）由於2、3的乘法口訣比較簡單，教材沒有讓學生進行操作，也沒有把連續加和乘法對照出現，而是通過觀察形象的情景圖，直接寫出乘法算式和口訣。
（2）在設計情境時，兩題的情境是連續的，使學生感受到在乙個連續的故事情境中學習知識。（教師可以用講故事的形式進行教學。）
◆ 例4（4的乘法口訣）
編排方式與5的口訣一致。學生已經有了編口訣的經驗，在這兒可以更放手地讓學生自己編。
◆ 「一一得一」
讓學生通過「一二得二」、「一三得三」、「一四得四」、「一五得五」來類推。
◆ 例5（乘加、乘減）
（1）目的：一是為了使學生在忘記口訣時，通過聯想相鄰口訣來計算得數，如4×4可以通過4×3+4得到；二是增加一些練習的形式，以免學生覺得枯燥。
（2）通過狗熊掰棒子這樣乙個富有童話氣息的情境引出計算問題，學生會覺得有興趣。教學時可以讓學生自己講述故事的情景。
（3）計算時，教材重點體現演算法多樣化：連加、乘加、乘減。引導學生通過討論交流，發現解決這個問題有多種方法，學會從不同的角度來思考問題，體會解決問題策略多樣化的思想。
（4）計算順序在這兒不用提到，只要讓學生按從左往右的順序依次計算即可。
◆ 例6（用乘法解決問題）
通過生動有趣的動畫情境，引出數學問題。讓學生根據問題去尋找資訊，再根據乘法的含義列式計算，培養學生將所學的知識加以應用的意識和能力。
◆ p59「做一做」
（1）提供了豐富的資訊資源（小猴、小鹿、天鵝、小花、樹）。
（2）重點是培養學生根據情境提出問題的意識和能力。使學生經歷提出問題——尋找資訊——解決問題的整個過程。
（3）對於同乙個問題可能解決的方式有多種，要讓學生形成交流各自演算法的習慣。如計算「一共有多少隻猴？」有的同學可能想「一共有4堆猴，每堆2只」，列式是4×2，有的同學可能想「3棵樹，每棵上有2隻猴，地上有2只」，列式是3×2+2。
[, ]
◆ 例7
（1）編排方式與前面基本一致，情景圖可以讓學生直接觀察，也可以用學具把魚一條一條擺出來。擺一條，完成乙個口訣。
（2）用列表的方式代替連加的形式，滲透函式思想，使學生直接看到積與其中乙個因數的關係（在此之前，相同加數的個數是需要數出來的，不能直接看到），便於編制口訣。
（3）所有算式的積和口訣都要學生填出來。教學時，可以完全讓學生通過遷移類推完成任務。
第3題，開放性很大，使學生通過從身邊的事發現、提出用乘法計算的問題，感受乘法在生活中的廣泛應用，培養學生從數學化的角度觀察事物的習慣。教學時，要引導學生進行充分的交流。
五、教學建議
1．要讓學生經歷知識的形成過程。
乘法在這兒是第一次出現，要讓學生經歷從相同數相加到乘法的轉變過程，體會到出現乘法的必要性，尤其是當相同加數個數很多時，體會到用乘法計算的簡便。
2．要讓通過自主探索，合作交流，經歷編制乘法口訣的過程，而不是機械地記憶口訣。
案例與反思
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