【教學目標】理解等差數列的定義，掌握等差數列的通項公式，會應用通項公式解決簡單的計算；培養學生的觀察、歸納、分析探索能力。
【教學重點】理解等差數列的定義，探索並掌握等差數列的通項公式，會用公式解決簡單的計算。
【教學難點】探索推導等差數列的通項公式。
【教學方法】嘗試**
【教學過程】
一、嘗試預習，以舊引新
出示題目：觀察下列數列，按規律
填空1）1，3，（），7，9，……
2）2，5，8，（），14，……
3）-2，3，8，（），18，……
4）12，8，4，（），-4，……
師：這些數列共同的特點是什麼？生：後一項減前一項的差相等。
師：我們給這樣的數列取個名字吧？
生：等差數列。
師：很好，這節課我們就研究等差數列。
板書課題：等差數列
二、師生互動，講授新課
1.嘗試舉例，強化概念師：等差數列強調每相鄰的兩項，後一項減前一項的差相等，作為差的這個數對每個差式都是公共的，我們可以叫它什麼？
生：公差。
師：很好，前面四個數列的公差分別是多少？
生：2，3，5，-4。
師：你能舉出等差數列的例子嗎？（學生舉出3至5個例子，並說出它們的公差）
師：你在舉例子時，最先確定哪些量，然後給出整個數列？
生：首項和公差。
2.嘗試推導，應用概念
師：如果給出等差數列的首項是
a1，公差是d，你能寫出它的第2項、第3項、第4項、第5項……嗎？
生：a2=a1+d
a3=a2+d=（a1+d）+d=a1+2d
a4=a3+d=（a1+2d）+d=a1+3d
a5=a4+d=（a1+3d）+d=a1+4d
……師：按照這個規律，你能得出第n項嗎？
生：an=a1+（n-1）d
師：非常好，這就是等差數列的通項公式。
板書通項公式：an=a1+（n-1）d
師：要確定通項公式，必須知道哪些量？生：首項a1和公差d。
師：好，請同學們分組寫出前面四個數列的通項公式。
師：通項公式中都有哪些量？
生：a1，d，n，an
師：下面針對通項公式中不同的量進行求解。
例：在等差數列中，
①已知a1=5，d=3，求a10
②已知d=3，a12=38，求a1
（學生嘗試完成例題並講解）
教師點評：這兩個題都是利用方程的思想對通項公式進行應用，通項公式中的四個量a1，d，n，an，已知任三個可求第四個。
3.嘗試編題，深化概念對通項公式中的四個量a1，d，n，an，組織學生各小組分任務編題，編好後每兩個組交換題目，針對不同的量進行求解，各組選派代表講解。
4.嘗試提高，變通概念
給出嘗試練習：
（1）在等差數列｛an｝中，已知a3=9,a9=3,求a12
答案：a12=0
（2）在等差數列｛an｝中，已知a2=3,a4=7,求a6、a8
解：由題意得，a1+d=3, a1+3d=7
∴ a1=1, d=2
∴a6=a1+5d=1+5×2=11
a8=a1+7d=1+7×2=15
5.應用延伸
已知等差數列的首項為30，這個數列從第12項起為負數，求公差d的範圍。
解：a12=30+11d＜0
a11=30+10d≥0
∴ -3≤d＜-30/11
即公差d的範圍為：-3≤d＜-30/11
三、教學反思
本節教科書用積木遊戲匯入新課，雖然貼近生活，但需要學生構建數學模型，這對職專學生來說是個難點，新課匯入的台階偏高。採用低起點的規律填空匯入新課，台階低，學生抬腳即上，便於激發學生的上課熱情，提高參與程度；開門見山的提問，啟用學生思維，為學生指明思考的方向，明確學習的課題。
循序漸進的啟發誘導學生，看似不經意的名詞解釋，實則詮釋了概念的內涵。開放式的嘗試舉例，不禁錮學生思維，便於調動學生的積極性；問題的導引，為通項公式的嘗試推導做好鋪墊。
公式的推導是本節的難點，打破傳統的教師講授，採用嘗試方式，讓學生自主**，學生便於體察公式推導的過程，記憶深刻，對下一環節的嘗試具有促進作用。
打破以往的教師出題，學生做題，給學生乙個完全開放的做題環境，讓學生自由發揮，充分調動起學生的積極性、主動性和創造性，使學生真正成為學習的主人；同時這種合作式學習，使得學生之間相互幫扶，不同層次的學生各取所需，較好的達成教學目標。
等差數列教學反思
教學反思 等差數列 本節課是學習等差數列的第一課，注重了學生基本知識和基本能力的培養。理解等差數列的概念，了解等差數列的通項公式推導過程，培養學生觀察 分析 歸納 推理的能力 通過練習，提高學生的分析問題和解決問題的能力。本節課，學生對定義和通項公式掌握不錯，對一些基本問題能按照要求轉化為首項和公差...
等差數列教學設計
一 教學內容分析 本節課是 普通高中課程標準實驗教科書?數學5 人教版 第二章數列第二節等差數列第一課時。數列是高中數學重要內容之一，它不僅有著廣泛的實際應用，而且起著承前啟後的作用。一方面,數列作為一種特殊的函式與函式思想密不可分 另一方面,學習數列也為進一步學習數列的極限等內容做好準備。而等差數...
數列與等差數列
1 數列的概念 1 數列的定義 按一定次序排列成的一列數叫做數列.數列中的每乙個數都叫做這個數列的項，各項依次叫做這個數列的第1項 或首項 第2項，第項，記作 第項記作.數列的一般形式為，簡記為.二 數列的通項公式 如果數列的第項與序號之間的關係可以用乙個公式來表示，那麼這個公式叫做這個數列的通項公...