一、教學內容分析：《圓的對稱性》是青島版九年數學圓的章節的第一課時，在認識了圓這種圖形了解了圓的概念、表示方法和點和園的位置關係之後從本節課開始學習圓的有關性質。本節課設兩課時，第一課時主要是對圓是軸對稱圖形的認識和圓的第乙個性質定理：
垂徑定理（及逆定理）。作為初中階段圓的重要的性質定理。本節課的教學策略是通過學生自己動手摺疊、思考、交流等操作活動，讓學生親身經歷知識的發生、發展及其探求過程，再者通過教師演示講解認識圓的軸對稱性和垂徑定理，學習定理的推導和使用。
二、學生情況分析：我所教學的兩個教學班乙個是一直帶著的乙個是新接手的，後者學生的基礎差了一些。基本情況：
一部分學生自主學習能力差，自習預習能力不好；一部分男生的頭腦很聰明但是有懶惰的狀態，課後複習鞏固的不夠，學點丟點，丟點學點；還有一部分女同學學習熱情不高，有時依賴答案；每班都有一部分同學學習水平較高，甚至可以為其他同學答疑解惑。
三、教學目標及重難點：
學習目標
1．理解圓的對稱性（軸對稱）及有關性質.
2．理解垂徑定理並運用其解決有關問題.
學習重點：垂徑定理及其運用.
學習難點：靈活運用垂徑定理.
教學過程
一、情境創設
（1）什麼是軸對稱圖形？
（2）如何驗證乙個圖形是軸對稱圖形？
二、**學習
1.嘗試
（1）在圓形紙片上任意畫一條直徑.
（2）沿直徑將圓形紙片對折，你能發現什麼？請將你的發現寫下來：
2.探索
如圖，cd是⊙o的弦，畫直徑ab⊥cd，垂足為p；將圓形紙片沿ab對通過摺疊活動，你發現了什麼？請試一試證明！
3.總結
垂徑定理：
4.典型例題
例1.如圖，以點o為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦ab交小圓於點c、d.ac與bd相等嗎？為什麼？
例2.如圖，已知：在⊙o中，弦ab的長為8，圓心o到ab的距離為3。
（1）求的半徑；
（2）若點p是ab上的一動點，試求op的範圍。
5.鞏固練習
（1）判斷下列圖形是否具有對稱性？如果是中心對稱圖形，指出它的對稱中心，如果是軸對稱圖形，指出它的對稱軸。
（2）如圖，在⊙o中，弦ab的長為8，圓心o到ab的距離是3.求⊙o的半徑.
（3）如圖，在⊙o中，直徑ab=10，弦cd⊥ab，垂足為e，oe=3，求弦cd的長.
（4）如圖，oa=ob，ab交⊙o與點c、d，ac與bd是否相等？為什麼？
（5）在直徑為650mm的圓柱形油罐內裝進一些油後，其橫截面如圖，若油麵寬ab=600mm，求油的最大深度.
（6）設ab、cd是⊙o的兩條弦，ab∥cd，若⊙o的半徑為5，ab=8,cd=6，則ab與cd之間的距離為有兩種情況）.
三、歸納總結
1．圓的軸對稱性及有關性質.
2．理解垂徑定理並運用其解決有關問題.
【課後作業】
1． 如圖，∠c=90°，⊙c與ab相交於點d，ac=5，cb=12，則ad=_____。
2．如圖,在⊙o中，cd是直徑，ab是弦，cd⊥ab，垂足為m．則有am
3. ⊙o中，直徑ab ⊥弦cd於點p ，ab=10cm,cd=8cm，則op的長為 cm.
4. ⊙o的弦ab為5cm，所對的圓心角為120°，則圓心o到這條弦ab的距離為___
5. 圓內一弦與直徑相交成30°且分直徑為1cm和5cm，則圓心到這條弦的距離為 cm.
6.已知在⊙o中，弦ab的長為8cm，圓心o到ab的距離為3cm，求⊙o的半徑．
五、教學反思
本課從回憶等腰三角形這個軸對稱圖形開始，繼而提問：如果以剛才演示的等腰三角形的頂點為圓心，腰長為半徑做圓，那麼圓是否是軸對稱圖形？同時要求學生利用自製的圓形紙片動手實驗，摺疊觀察交流，從而獲得圓是軸對稱圖形，對稱軸是過圓心的直線（有無數條）。
這一環節貌視簡單，卻為下面做好鋪墊，學生事先做好學具，動手可以很快，教學中要控制時間。接下來我利用黑板中剛才的環節總結中所畫的圖形介紹圓的相關概念：弧、弦。
在讀寫認的過程中使學生熟悉基礎概念感受優劣弧和弦的長短變化。在此基礎上安排學生活動：學生討論下列問題：
（1）在探索圓的對稱性的過程中，若摺疊兩條相交直徑可以是那些位置關係呢？垂直是特殊情況，你能得出那些等量關係？（2）若把ab向下平移到任意位置，變成非直徑的弦，觀察一下，還有與剛才相類似的結論嗎？
教材證明利用了圓的什麼性質？若只證ae=be，還有什麼方法？（5）猜想得以證明，命題是真命題，我們得到了定理！
在環環相扣的活動後總結垂徑定理並板書定理推理格式。
教學中，學習水平不足的同學參與了活動完成的質量不夠，費時較長，一定程度上影響了課堂進度，教進應加強適時點拔指導。垂徑定理是中學數學中的乙個很重要的定理，由於他涉及到的條件結論比較多學生容易搞混餚，本節課採取了，講練結合動手操作的教學方法，課前布置所有同學製作一張圓形紙片，課上利用此紙片探索、體驗圓是軸對稱圖形，並進一步利用圓的軸對稱性**垂徑定理，環環相扣、逐層深入，激發學生的學習興趣，收到了很好的教學方法。
圓的對稱性
4.1圓的對稱性 3 教學目標 1.通過把圓進行n等分，從而會畫正n邊形 2.會用尺規作圓的內接正六邊形。教學重點 通過把圓進行n等分，從而會畫正n邊形。教學難點 正確利用圓的有關知識解決相關問題。教學過程 一 回顧舊知 同圓或等圓中，圓心角與所對弧和弦的關係定理 二 新知 如圖所示，a，b，c，d...
圓的對稱性
5.2節圓的對稱性 第一課時 教學目標 1 經歷探索圓的對稱性 中心對稱 及有關性質的過程。2 理解圓的對稱性及有關性質，會運用圓心角 弧 弦之間的關係解決有關問題.教學重點圓的中心對稱性及其相關性質。教學難點能熟練運用圓心角 弧 弦之間的關係解決有關問題計算與證明。教學方法動手操作 合作 教學過程...
圓的對稱性 二 教案
學習重點 利用圓的旋轉不變性研究圓心角 弧 弦之間相等關係的定理。教學方法 引導探索法 教學準備 多 實物投影三角板圓規紙片剪刀鉛筆 教學課時 1課時 教學過程 一 複習匯入 1 垂徑定理的內容是什麼？從圖形 文字 符號三種語言方面加以回顧 2 垂徑定理的題設和結論是什麼？題設 一條直線 過圓心 垂...