學習目標：1、會利用圓的軸對稱性**垂徑定理及推論、證明垂徑定理及推論；
2、能利用垂徑定理及其推論進行相關的計算和證明；
學習重點：垂徑定理及推論的證明及其簡單應用；
學習難點：垂徑定理及推論的證明及其簡單應用。
學習過程：
一、複習提問：
1、什麼是軸對稱圖形？我們在直線形中學過哪些軸對稱圖形？
2、我們所學的圓是不是軸對稱圖形呢？
二、探索新知
1、情境匯入
拿出事先準備好的透明的紙片，在上面畫乙個圓o，再任意畫一條非直徑的弦cd，作一直徑ab與cd垂直，交點為p（如圖1）。沿著直徑將圓對折（如圖2），你有什麼發現
垂徑定理
命題的題設與結論為：
題設結論
數學表示式表示為：
討論: 如圖,在下列五個條件中:
1 cd是直徑, ② cd⊥ab, ③ am=bm, ④ac=bc, ⑤ad=bd.
如果具備其中兩個條件,能否推出其餘三個結論成立？
推論:(1
(2(3
說明：根據垂徑定理與推論可知對於乙個圓和一條直線來說。如果具備：
（1）過圓心 （2）垂直於弦 （3）平分弦（4）平分弦所對的優弧 （5）平分弦所對的劣弧
上述五個條件中的任何兩個條件都可以推出其他三個結論。
2．練習
判斷對錯：
（1）垂直於弦的直線平分弦，並且平分弦所對的弧
（2）弦所對的兩弧中點的連線，垂直於弦，並且經過圓心
（3）圓的不與直徑垂直的弦必不被這條直徑平分
（4）平分弦的直徑垂直於弦，並且平分弦所對的兩條弧
（5）圓內兩條非直徑的弦不能互相平分
三、例題講解
例1 、如圖，已知在⊙o中，弦ab的長為8厘公尺，
圓心o到ab的距離為3厘公尺，求⊙o的半徑。
例2 已知：如圖，在以o為圓心的兩個同心圓中，
大圓的弦ab交小圓於c，d兩點。
求證：ac＝bd。
例3 已知：⊙o中弦ab∥cd。
求證：ac＝bd
思考：若兩條弦在圓心的兩側,是否還有ac＝bd?
得垂徑定理的推論
小結: 解決有關弦的問題，經常是過圓心作弦的垂線，或作垂直於弦的直徑，鏈結半徑等輔助線，為應用垂徑定理創造條件。
四、鞏固練習
1.已知：如圖①,⊙o 中,弦ab∥cd,ab＜cd,直徑mn⊥ab,垂足為e,
交弦cd於點f.
圖中相等的線段有
圖中相等的劣弧有
2.已知：如圖②,ab是⊙o直徑，cd是弦，ae⊥cd，bf⊥cd.
求證：ec＝df
3、已知：如圖③，⊙o 中， ab為弦，c 為 ab 的中點，oc
交ab 於d ，ab = 6cm ，cd = 1cm. 求⊙o 的半徑oa.
五、歸納與小結：談談你的收穫與感受。
六、作業：如下
內容：4.1 圓的對稱性班級姓名日期月日
1．如圖①，同心圓中，大圓的弦ab交小圓於c、d，已知ab=4，cd=2，ab的弦心距等於1，那麼兩個同心圓的半徑之比為（ ）
a．3：2 b．：2 c．： d．5：4
2．如圖②，ab是⊙o的直徑，cd為弦，cd⊥ab於e，則下列結論中錯誤的是（ ）
a．∠coe=∠doe b．ce=de c．ae=be d．
3．如圖③，ef是⊙o的直徑，oe=5，弦mn=8，則e、f兩點到直線mn的距離之和（ ）
a．3 b．6 c．8 d．12
4．「圓材埋壁」是我國古代著名數學家著作《九章算術》中的乙個問題：「今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？」 此問題的實質是解決下面的問題：
「如圖④，cd為⊙o的直徑，弦ab⊥cd於點e，ce=1，ab=10，求cd的長．」根據題意可得cd的長為________．
5.如圖，oa=ob，ab交⊙o與點c、d，ac與bd是否相等？為什麼？
6.如圖，⊙o的直徑是10，弦ab的長為8，p是ab上的乙個動點，求op的取值範圍。
7.在直徑為650mm的圓柱形油罐內裝進一些油後，其橫截面如圖，若油麵寬ab=600mm，求油的最大深度。
圓的對稱性
4.1圓的對稱性 3 教學目標 1.通過把圓進行n等分，從而會畫正n邊形 2.會用尺規作圓的內接正六邊形。教學重點 通過把圓進行n等分，從而會畫正n邊形。教學難點 正確利用圓的有關知識解決相關問題。教學過程 一 回顧舊知 同圓或等圓中，圓心角與所對弧和弦的關係定理 二 新知 如圖所示，a，b，c，d...
圓的對稱性
5.2節圓的對稱性 第一課時 教學目標 1 經歷探索圓的對稱性 中心對稱 及有關性質的過程。2 理解圓的對稱性及有關性質，會運用圓心角 弧 弦之間的關係解決有關問題.教學重點圓的中心對稱性及其相關性質。教學難點能熟練運用圓心角 弧 弦之間的關係解決有關問題計算與證明。教學方法動手操作 合作 教學過程...
圓的對稱性 二 教案
學習重點 利用圓的旋轉不變性研究圓心角 弧 弦之間相等關係的定理。教學方法 引導探索法 教學準備 多 實物投影三角板圓規紙片剪刀鉛筆 教學課時 1課時 教學過程 一 複習匯入 1 垂徑定理的內容是什麼？從圖形 文字 符號三種語言方面加以回顧 2 垂徑定理的題設和結論是什麼？題設 一條直線 過圓心 垂...