時間：2009――2010
一、 選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分。）
1、計算：（－1）－（－2）３＝（ ）
a、7 b、9 c、－7 d、－9
2、右圖是某幾何體的三種檢視，則該幾何體是（ ）
a、正方體 b、圓錐體 c、圓柱體 d、球體
3、下列計算中，正確的是（ ）
a、 b、
c、 d、
4、點p(1,3)在反比例函式的圖象上，則的值是（ ）
a、 b、3 c、－ d、－3
5、函式中自變數的取值範圍是（ ）
a、≥－1 b、≤－1 c、＞－1 d、＜－1
6、下列命題正確的是（ ）
a、方程只有乙個實數根 b、方程有兩個不相等的實數根
c、方程有兩個相等的實數根 d、方程沒有實數根
7、用配方法解方程時，原方程應變形為（ ）
a、 b、 c、 d、
8、一輛公共汽車從車站開出，加速行駛一段時間後開始勻速行駛，過了一段時間，汽車到達下一站。乘客上下車後汽車開始加速，一段時間後又開始勻速行駛。下圖中近似地刻畫出汽車在這段時間內的速度變化情況的是（ ）
9、某班級為準備畢業聯歡會，想購買**分別為2元、4元和10元的三種物品，每種物品至少購買一件，共16件，恰好用50元，若2元的獎品購買件，4元的獎品購買了5件，則符合要求的值為（ ）
a、10 b、11 c、12 d、13
10、函式＞0）的圖象如圖所示，
則下列說法中錯誤的是（ ）
a、兩函式圖象的交點a座標為(2,2)
b、當＞2時，＜
c、當＝1時，bc＝3.
d、當逐漸增大時，隨著的增大而增大，
隨著的增大而減少。
二、 填空題：（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
11、計算：＝ 。
12、對於反比例函式，下列說法：①點(-2,-1)在它的圖象
上；②它的圖象在第
一、三象限；③當＞0時，隨著的增大
而增大；④當＜0時，隨著的增大而減小。上述說法中，正
確的序號是填上所有你認為正確的序號）
13、如圖，把乙個長方形紙片沿ef摺疊後，d、c分別落在d′、c′
的位置，若∠efb=65°,則∠aed′等於 。
14、不等式組的解集是 。
15、某種品牌的手機經過
四、五月份連續兩次降價，每部售價由
3200元降到2500元，設平均每月降價的百分率為，根據題意
列出的方程是
16、如圖，矩形abcd的邊ab在軸上，ab的中點與原點重合，
ab＝2，ad＝1，過定點q(0,2)和動點p(a,0)的直線與矩形abcd
的邊有公共點，則a的取值範圍是 。
三、 解答題（共72分）
17、（8分）在梯形abcd中，ad∥bc,ab∥de,af∥dc,e、f兩點在邊bc上，且四邊形aefd是平行四邊形；
（1）ad與bc有何等量關係？請說明理由；
（2）當ab=cd時，求證：平行四邊形aefd是矩形。
18、（9分）乙隻箱子裡共有3個球，其中2個白球，1個紅球，它們除顏色外均相同。
（1）從箱子中任意摸出乙個球是白球的概率是多少？
（2）從箱子中任意摸出乙個球，不將它放回箱子，攪勻後再摸出乙個球，用畫樹狀圖（或列表）的方法求兩次摸出的球都是白球的概率；
（3）從箱子中任意摸出乙個球，將它放回箱子，攪勻後再摸出乙個球，用畫樹狀圖（或列表）的方法求兩次摸出的球都是白球的概率。
19、（8分）如圖，已知△abc是等邊三角形，d、e分別在邊bc、ac上，且cd=ce，鏈結de並延長至點f，使ef=ae,鏈結af、be和cf。
（1）請在圖中找出一對全等三角形，用符號「≌」表示，並加以證明；
（2）判斷四邊形abdf是怎樣的四邊形，並說明理由。
20、（9分）如圖，反比例函式的圖象與一次函式的圖象交於兩點a(1,3)，
b(n,-1).
(1)求反比例函式與一次函式的函式關係式；
(2)求由a、b、o三點構成的三角形面積；
(3)在反比例函式的圖象上另找點p，使得點a、o、p構成的三角形面積與a、b、o三點構成的三角形面積相等，這樣的點還有幾個？請直接寫出個數。
21、（9分）如圖，反比例函式的圖象與直線在第一象限交於點p(6,2),a、b為直線上的兩點，點a的橫座標為2，點b的橫座標為3。d、c為反比例函式圖象上的兩點，且ad、bc平行於軸。
（1）直接寫出，的值；
（2）求梯形abcd的面積。
22、（9分）早晨小欣與媽媽同時從家裡出發，步行與自行車向相反方向的兩地上學與上班，如圖是他們離家的路程（公尺）與時間（分鐘）之間的函式圖象，媽媽騎車走了10分鐘時接到小欣的**，立即以原來的速度返回並前往學校，若已知小欣步行的速度為50公尺/分鐘，並且媽媽與小欣同時到達學校。完成下列問題：
（1）求小欣早晨上學需要的時間；
（2）求出直線ab的解析式；
（3）求出點c的座標，並解釋點c的實際意義。
23、（10分）某商場在**期間規定：商場內所有商品按標價的80%**；同時，當顧客在該商場內消費滿一定金額後，還可按如下方案獲得相應金額的獎券：
根據上述**方法，顧客在商場購物可以獲得雙重優惠。例如：購買標價為400元的商品，則消費金額為320元，獲得的優惠額為：400×（1－80﹪）+30＝110（元）。
購買商品得到的優惠率＝購買商品獲得的優惠額÷商品的標價
試問：（1）購買一件標價為1000元的商品，顧客得到的優惠率是多少？
（2）對於標價在500元與800元之間（含500元和800元）的商品，顧客購買標價為多少元的商品，可以得到的優惠率？
24、（10分）已知如圖1，點p是正方形abcd的bc邊上一動點，ap交對角線bd於點e，過點b作bq⊥ap於g點，交對角線ac於f，交邊cd於q點。
（1）小聰在研究圖形時發現圖中除等腰直角三角形外，還有幾對三角形全等。請你寫出其中三對全等三角形，並選擇其中一對全等三角形證明；
（2）小明在研究過程中鏈結pf，提出猜想：在點ｐ運動過程中，是否存在∠apb=∠cpf?若存在，點p應滿足何條件？並說明理由；若不存在，為什麼？
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