初三數學測試題（第12周）
一、選擇題：
1、一元二次方程的根為（ ）
a、 b、， c、 d、，
2、右圖中的正五稜柱的左檢視應為（ ）
abcd
3、 已知點a( -2 ,y1 ) , ( -1 ,y2 ) , ( 3 ,y3 )都在反比例函式的圖象上,則 （ ）
a. y1＜y2＜y3 b. y3＜y2＜y1 c. y3 ＜y1＜y2d. y2＜y1＜y
4、下列圖形中，表示兩棵小樹在同一時刻陽光下的影子的圖形可能是（ ）
5、如圖,p是反比例函式的圖象上的一點,過點p分別向x軸、y軸作垂線,所
得到的圖中的陰影部分的面積為6,則該反比例函式的表示式為( )
a、 b、 c、 d、
6、 在乙個四邊形abcd中,依次連線各邊的中點得到的四邊形是矩形, 則對角線ac與bd需要滿足條件是
a. 垂直 b. 相等 c. 垂直且相等 d. 不再需要條件
7、下列命題中，不正確的是（ ）
a．對角線相等的平行四邊形是矩形． b．有乙個角為60°的等腰三角形是等邊三角形．
c．直角三角形斜邊上的高等於斜邊的一半．d．正方形的兩條對角線相等且互相垂直平分．
8、甲、乙、丙三個同學排成一排照相，則甲排在中間的概率是
a、 b、 c、 d、
9、已知在rt△abc中，∠c=90°，sin b=，則cos a的值為
a. b. c. d.
10、若分式的值為0，則x的值為（ ）
a、－1 b、3 c、－1或3 d、－3或1
二、填空題：
11、 李明同學想利用樹影的長測量校園內一顆大樹的高度，他在某一時刻測得一顆小樹的高為1.5公尺，其影長為1.2公尺.同時，他測得這顆大樹的影長為3公尺，則這顆大樹的實際高度為公尺.
12、 菱形的周長為20cm，一條對角線長為8cm，則菱形的面積為
13、 如圖-1，在所示的直角座標系中，p是第一象限的點，
其座標是（3，），且op與軸的正半軸的夾角α的正切
值是，則角α的正弦值是
14、如圖，乙個小球由地面a點沿著坡度i=1∶2的坡面
公升高了10 m，此時小球離出發點a的距離為 m．
15、如圖，在△abc中，則 。
三、解答題：
16、小明想知道自家魚塘中魚的數量，他先從魚塘中撈出200條魚分別作上記號，再放回魚塘，等魚完全混合後，第一次撈出100條魚，其中有9條帶標記的魚，放回後，第二次又撈出50條魚，其中有6條帶標記的魚，請你幫她估計魚塘中魚的數量是多少？
17．如圖，，且，是的中點，求證：．
18、將一塊正方形鐵皮的四個角剪去乙個邊長為4cm的小正方形，做成乙個無蓋的盒子．已知盒子的容積是400cm3，求原鐵皮的邊長．
19、在同一座標系內作函式與函式的圖象，並根據圖象求它們的交點座標。
20、如圖，把乙個轉盤分成四等份，依次標上數字1、2、3、4，若連續自由轉動轉盤二次，指標指向的數字分別記作a、b，把a、b作為點a的橫、縱座標．
（1）利用列表或樹狀圖，求點a的個數
（2）求點a在函式的圖象上的概率．
21、一艘輪船自西向東航行，在a處測得北偏東68.7°方向有一座小島c，繼續向東航行60海浬到達b處，測得小島c此時在輪船的北偏東26.5°方向上．之後，輪船繼續向東航行多少海浬，距離小島c最近？
（參考資料：sin21.3°≈，tan68.
7°≈，tan21.3°≈，sin63.5°≈，tan26.
5°≈，tan63.5°≈2）
求證：證明：∵ ac⊥bd
解答問題：
（1）上述的證明得到的性質可敘述為
（2）如圖②，在等腰梯形abcd中，ad//bc，對角線ac⊥bd，且相交於點p。若，，利用上述的性質求梯形的面積。
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