一、精心選一選（本大題共12小題，每小題4分，共48分．）
1、下列函式中，圖象經過點的反比例函式解析式是（ ）
a． b． c． d．
2、若點（3，4）在反比例函式y =的圖象上，則此反比例函式必經過點（ ）
a．（2，6） b.（2，－6） c.（4，－3） d.（3，－4）
3、若從1到9這九個自然數中任取乙個，既是2的倍數又是3的倍數的概率是（ ）
a. b. c. d.
4、在拼圖遊戲中，從圖1的四張紙片中，任取兩張紙片，能拼成
「小房子」（如圖2）的概率等於
a. 1 b.
c. d
5、二次函式的圖象與軸交點的橫座標是（ ）
a．2和 b．和 c．2和3 d．和
6、已知在rt△abc中，∠c=90°，sin b=，則cos a的值為
a. b. c. d.
7、平時我們在跳繩時，繩子甩到最高處的形狀可近似看做拋物線，如圖建立直角座標系，拋物線的函式表示式為，繩子甩到最高處時剛好通過站在點處跳繩的學生小明的頭頂，則小明的身高為（ ）
a．1.5m b．1.625m c．1.66m d．1.67m
8、某快餐店用公尺飯加不同炒菜配製了一批盒飯，配土豆絲炒肉的有25盒，配芹菜炒肉絲的有30盒，配辣椒炒雞蛋的有10盒，配芸豆炒肉片的有15盒．每盒盒飯的大小、外形都相同，從中任選一盒，不含辣椒的概率是（ ）
9、下列圖形中陰影部分的面積相等的有
abcd．①④
10、如圖所示，若圓心角，
則圓周角為（ ）
a． b．
c． d
11. 已知點a( -2 ,y1 ) , ( -1 ,y2 ) , ( 3 ,y3 )都在反比例函式的圖象上,則 （ ）
a. y1＜y2＜y3 b. y3＜y2＜y1
c. y3 ＜y1＜y2d. y2＜y1＜y
12. 已知的圖象是拋物線，若拋物線不動，把軸，軸分別向上、向右平移2個單位，那麼在新座標系下拋物線的解析式是（ ）．
二、耐心填一填（本大題共5小題，每小題3分，共15分．請你把答案填在橫線的上方）．
13、在△abc中，若，則∠c
14、為了估計池塘裡有多少條魚，從池塘裡捕撈了1000條魚做上標記，然後放回池塘裡，經過一段時間，等有標記的魚完全混合於魚群中以後，再捕撈200條，若其中有標記的魚有10條，則估計池塘裡共有魚條．
15、同時拋擲兩枚質地均勻的正方體骰子，骰子的六個面分別刻有1到6的點數，則點數之和為12的概率是
16、直線y=2x與雙曲線y=的圖象的乙個交點為（2，4），則它們的另乙個交點的座標是 .
17、下列圖案均是用長度相同的小木棒按一定的規律拼搭而成：拼搭第1個圖案需4根小木棒，拼搭第2個圖案需10根小木棒，……，依次規律，拼搭第8個圖案需小木棒根．
三、細心做一做 （共57 分）
18. （1）化簡計算：（本題4分）
6tan260°－cos30°·tan30°－2sin45°+cos60°
（2）、（本題5分）某村計畫開挖一條長1500公尺的水渠，渠道的斷面為等腰梯形，渠道深0.8公尺，下底寬1.2公尺，坡角為450（如圖所示），求挖土多少立方公尺。
19.（本題7分） 如圖，一次函式的影象與反比例函式的影象相交於a、b兩點，
（1）利用圖中條件，求反比例函式和一次函式的解析式
（2）根據影象寫出使一次函式的值大於反比例函式的值的的取值範圍
20、（本題6分）你喜歡玩遊戲嗎？
小明和小華在如圖所示的兩個轉盤上玩乙個遊戲．兩個轉盤中指標落在每乙個數字上的機會都均等，現同時自由轉動甲、乙兩個轉盤，轉盤停止後，指標各指向乙個數字，若指標停在等分線上，則重轉一次，直至指標指向某一數字為止．用所指的兩個數字作乘積．如果積為奇數，則小明贏；如果積為偶數，則小華贏，這個遊戲公平嗎？，請說明理由．
21.（本題6分）
求二次函式的頂點座標及它與軸的交點座標。
22. （本題6分）如圖，ab為半圓直徑，o 為圓心，c為半圓上一點，e是弧ac上的一點，且oe⊥ac交弦ac於點d，若ac=8cm，de=2cm，求od的長。
23. （本題7分）某班學生利用週末到某寺院旅遊，下面是兩位同學的一段對話：
甲：我站在此處看塔頂仰角為乙：我站在此處看塔頂仰角為
甲：我們的身高都是1.5m
乙：我們相距20m
請你根據兩位同學的對話，計算此塔的高度（結果可含根號）．
24.（本題7分）某隧道橫斷面由拋物線與矩形的三邊組成，尺寸如圖10所示。某卡車空車時能通過此隧道，現裝載一貨櫃箱寬3m，車與箱共高4.
5m，此車能否通過隧道？並說明理由。
25.（本題9分） 已知拋物線與軸交於點，兩點，與軸交於點. 若點關於軸對稱點是點.
（1）求、兩點座標.
（2）求過點、、三點的拋物線的解析式.
（3）若是（2）中所求拋物線的頂點，是這條拋物線上異於點的另一點，且，求直線的解析式.
22、將進價為40元/個的商品按50元/個**時，就能賣出500個. 已知這種商品每個漲價1元，其售量就減少10個. 問為了賺得8 000元的利潤，售價應定為多少？
商家為了用最少的成本獲利仍為8 000元，應怎樣定價？
23、如圖，在梯形abcd中，ab∥dc, ad=bc, 延長ab到e，使be=dc. 求證：ac=ce.
六、充滿信心，成功在望（本大題共2小題，每小題10分，共20分）
24、如圖,已知一次函式的圖象與x軸、y軸分別交於a、b兩點,且與反比例函式的圖象在第一象限交於c點,cd垂直與x軸,垂足為d.若oa=ob=od=1,
（1）求點a，b，d的座標；
（2）求一次函式和反比例函式的解析式。
25. 如圖，在△abd中，ab=ad,ao平分∠bad,過點d作ab的平行線交ao的延長線於點c,連線bc
（1）求證：四邊形abcd是菱形。
（2）如果oa,ob(oa>ob)的長（單位：公尺）是一元二次方程的兩根，求ab的長以及菱形abcd的面積。
（3）若動點m從a出發，沿ac以2m/s的速度勻速直線運動到點c,動點n從b 出發，沿bd以1m/s的速度勻速直線運動到點d，當m運動到c點時運動停止。若m、n同時出發，問出發幾秒鐘後，△mon的面積為？
九年級(上)數學期未考試試卷參***
一、選擇題
1、b 2、a 3、c 4、b 5、a 6、d 7、c 8、b 9、a 10、b
11、-1 12、5,130° 13、 14、（-4，-2）15、1.4
16、解：將x＝1代入方程得：m＝3
17、設y×(2x)=k，將x=1，y=2代入得k＝4，所以x= －2時，y＝1
18、如右圖
19、de＝10 m
20、積為奇數的概率是＝， 積為偶數的概率是＝
把積修改為和則遊戲公平，
21、證明方法不惟一.
證明：∵ab∥cd ∴∠bao=∠dco 又∵ao=co
∠aob=∠cod ∴⊿aob≌⊿cod ∴ob=od ∴四
邊形abcd是平行四邊形.
22、解：設每個商品的售價為x元，則每個商品的利潤
為（x-40）元，銷量為[500-10（x-50）]個.
由題意列出方程 [500-10（x-50）](x-40)=8 000 整理，得 x2 – 140x + 4800=0
解方程，得 x1 = 60 , x2 = 80
因為定價高時進商品的個數就少，用的成本就少. 故商家為了用最少的成本仍獲利為8 000元，售價應定為80元.
答：售價應定為60元或80元. 商家為了用最少的成本獲利仍為8 000元，售價應定為80元.
23、證明：由abcd是等腰梯形，
知∠cda=∠bcd. 又∵dc∥ab,
∴∠bcd=∠cbe, ∵ad=bc, dc=be,
∴（本題有多種解法，請酌情給分）
24、解：（1）a（－1，0）b（0，1）d（1，0）
（2）y＝x＋1, y＝
25、（1）利用等腰三角形三線合一定理證明oa=ob再結合
平行線證明角相等，再利用aas證明△aod≌△boc證明四邊形abcd為菱形
（2）解方程得oa=4，ob=3，利用勾股定理求出ab=5，菱形abcd的面積為24平方公尺。（3）
九年級數學期末試題
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