一、基礎知識【回憶】：
1、等腰三角形的性質是什麼？
2、你知道多少組勾股數？
3、三角形全等的判定：
4、列舉我們已知道的公理：
5、不等式的基本性質1
6、不等式的基本性質2
7、不等式的基本性質3
8、解一元一次不等式的步驟：
（12345
2、典型例題【分享】：
例題1：如圖，在等腰△abc中，bd、ce分別為∠b、∠c的平分線，ag⊥bd於g，af⊥ec於f.求證：fg∥bc
【變式：】如圖：在△abc中，∠bac=90°，ab=ac，m為ac的中點，ae⊥bm於e，延長ae交bc於點d，求證：∠amb=∠cmd
例題2：在等腰△abc的一腰ab上取一點d，在另一腰ac的延長線上取一點e，使bd=ce,連線de交bc於f,求證：fd=fe.
【變式：】已知e、f分別是四邊形abcd一組邊bc、ad的中點，ef的延長線交另一組對邊ba、cd的延長線於g、h，且∠bgh=∠ehc，求證：ab=cd.
例題3：△abc中，ac=ab,ad平分∠bac,ad=bd,求證：ac⊥cd.
【變式：】如圖，在△abc中，∠acb=90°，d為ab的中點，de⊥ab於d,ce平分∠acb交ab於f，求證：de=ab
例題4：關於x的不等式組的整數解共有5個，求a的取值範圍．
【變式：】如果不等式組的整數解僅為1,2,3，那麼適合這個不等式組的整數a,b的有序實數對（a,b）共有多少個？
例題5：若關於x的不等式
【變式：】解不等式
例題6：為了保護環境，某企業決定購買10臺汙水處理裝置。現有a、b兩種型號的裝置，其中每台的**、月處理汙水量及年消耗費如下表：
經預算,該企業購買裝置的資金不高於105萬元.
(1)請你設計該企業有幾種購買方案;
(2)若企業每月產生的汙水量為2040噸,為了節約資金,應選擇哪種購買方案;
(3)在第(2)問的條件下，叵每台裝置的使用年限為10年，汙水廠處理汙水為每噸10元，請你計算，該企業自己處理汙水與將汙水排到汙水廠處理相比較，10年節約資金多少萬元？（注：企業處理汙水的費用包括購買裝置的資金和消耗費）
【變式：】在「5·12大**」災民安置工作中，某企業接到一批生產甲種板材24000m2和乙種板材12000m2的任務．某災民安置點計畫用該企業生產的這批板材搭建a，b兩種型號的板房共400間，在搭建過程中，按實際需要調運這兩種板材．已知建一間a型板房和一間b型板房所需板材及能安置的人數如下表所示：
問：這400間板房最多能安置多少災民?
三、能力提公升【又准又快】：
1、（2013淮安）若等腰三角形有兩條邊的長度為3和1，則此等腰三角形的周長為（ ）
2、（2013孝感）如圖，在△abc中，ab=ac=a，bc=b（a＞b）．在△abc內依次作∠cbd=∠a，∠dce=∠cbd，∠edf=∠dce．則ef等於（ ）
3、如果a、b表示兩個負數，且a＜b，則( )．
(a) (b)＜1 (c) (d)ab＜1
4、a、b是有理數，下列各式中成立的是( )．
(a)若a＞b，則a2＞b2 (b)若a2＞b2，則a＞b
(c)若a≠b，則｜a｜≠|b| (d)若｜a｜≠|b|，則a≠b
5、｜a｜＋a的值一定是( )．
(a)大於零 (b)小於零 (c)不大於零 (d)不小於零
6、若由x＜y可得到ax＞ay，應滿足的條件是( )．
(a)a≥0 (b)a≤0 (c)a＞0 (d)a＜0
7、若不等式(a＋1)x＞a＋1的解集是x＜1，則a必滿足( )．
(a)a＜0 (b)a＞－1 (c)a＜－1 (d)a＜1
8、（2013杭州）如圖,點b，d在射線am上，點c，e在射線an上，且ab=bc=cd=de，已知∠edm=84°，則∠a
9、（2013黃岡）已知△abc為等邊三角形，bd為中線，延長bc至e，使ce=cd=1，連線de，則de
10、（2013黔西南州）如圖，已知△abc是等邊三角形，點b、c、d、e在同一直線上，且cg=cd，df=de，則∠e= 度．
11、（2013菏澤）如圖所示，在△abc中，bc=6，e、f分別是ab、ac的中點，動點p在射線ef上，bp交ce於d，∠cbp的平分線交ce於q，當cq=ce時，ep+bp= ．
12、對於整數a，b，c，d，定義，已知，則b＋d的值為
13、（2013涼山州）如圖，在平面直角座標系中，矩形oabc的頂點a、c的座標分別為（10，0），（0，4），點d是oa的中點，點p在bc上運動，當△odp是腰長為5的等腰三角形時，點p的座標為
14、解不等式組
15、（2013荊門）如圖1，在△abc中，ab=ac，點d是bc的中點，點e在ad上．
（1）求證：be=ce；
（2）如圖2，若be的延長線交ac於點f，且bf⊥ac，垂足為f，∠bac=45°，原題設其它條件不變．求證：△aef≌△bcf．
第三講 不等式一
遠輝教育春季週末班第三講 不等式一 一 知識點 一 不等式的概念 1 不等式 用不等號表示不等關係的式子，叫做不等式。2 不等式的解集 對於乙個含有未知數的不等式，任何乙個適合這個不等式的未知數的值，都叫做這個不等式的解。3 對於乙個含有未知數的不等式，它的所有解的集合叫做這個不等式的解的集合，簡稱...
第三講三角函式恒等變換與解三角形
1 三角函式恒等變形的基本策略。1 注意隱含條件的應用 1 cos2x sin2x。2 角的配湊等。3 公升冪與降冪。主要用2倍角的余弦。4 化弦 切 法，用正弦定理或餘弦定理。5 引入輔助角。asin bcos sin 這裡輔助角所在象限由a b的符號確定，角的值由tan 確定。2 解答三角高考題...
3 10三角形中三角等式證明
2 靈活進行邊角較換，恒等式證明.典型例題 例1 在 abc中 1 求證 sina sinb sinc 4 2 求證 sina sinb sinc 4 sinasinbsinc.例2 在 abc中 1 求證 2 求證 問什麼情況下取等號.例3 在 abc中，求證sin b 2c sin c 2a s...