1.已知：如圖，四邊形abcd中，ac平分角bad，ce垂直ab 於e，且角b+角d=180度，求證：ae=ad+be
2、（08新疆區卷）如圖，在△abc中，∠c=2∠b，ad是△abc的角平分線，∠1=∠b．
求證：ab=ac+cd．
3、、如圖，△abc中，ab=ac，過a作ge∥bc，角平分線bd、cf交於點h，它們的延長線分別交ge於e、g，試在圖中找出三對全等三角形，並對其中一對給出證明。
4、已知：如圖，ab⊥bc，ad⊥dc，ab=ad，若e是ac上一點。求證：eb=ed。
5、已知：如圖，ab、cd交於o點，ce//df，ce=df，ae=bf。求證：∠ace=∠bdf
6、 已知：如圖，△abc中，ad⊥bc於d，e是ad上一點，be的延長線交ac於f，若bd=ad，de=dc。求證：bf⊥ac。
7、已知：如圖，pa、pc分別是△abc外角∠mac和∠nca的平分線，它們交於點p，pd⊥bm於d，pf⊥bn於f．求證：bp為∠mbn的平分線．
8、如圖，等腰直角三角形abc中，∠acb＝90°，ad為腰cb上的中線，ce⊥ad交ab於e．求證∠cda＝∠edb．
9、在rt△abc中，∠a＝90°，ce是角平分線，和高ad相交於f，作fg∥bc交ab於g，求證：ae＝bg．
10、如圖，已知△abc是等邊三角形，∠bdc＝120，說明ad=bd+cd的理由
強化訓練不定圖形題型分解
1、（08山西太原）將一張透明的平行四邊形膠片沿對角線剪開，得到圖①中的兩張三角形膠片和．將這兩張三角形膠片的頂點與頂點重合，把繞點順時針方向旋轉，這時與相交於點．
（1）當旋轉至如圖②位置，點，在同一直線上時，與的數量關係是
（2）當繼續旋轉至如圖③位置時，（1）中的結論還成立嗎？請說明理由．
（3）在圖③中，連線，探索與之間有怎樣的位置關係，並證明．
用兩個全等的等邊三角形△abc和△acd拼成菱形abcd.把乙個含60°角的三角尺與這個菱形疊合，使三角尺的60°角的頂點與點a重合，兩邊分別與ab、ac重合.將三角尺繞點a按逆時針方向旋轉.
（1）當三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊bc、cd相交於點e、f時（如圖所示），通過觀察或測量be、cf的長度，你能得出什麼結論？並證明你的結論
（2）當三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊bc、cd的延長線相交於點e、f時（如圖所示），你在（1）中得到的結論還成立嗎？說明理由。
2、（1）如圖，在正方形一邊上取中點，並沿虛線剪開，用兩塊圖形拼一拼，能否拼出平行四邊形、梯形或三角形？畫**釋你的判斷.
（2）如圖（2）e為正方形abcd邊bc的中點，f為dc的中點，bf與ae有何關係？請解釋你的結論。
3、直線cd經過的頂點c，ca=cb．e、f分別是直線cd上兩點，且．
（1）若直線cd經過的內部，且e、f在射線cd上，請解決下面兩個問題：
①如圖1，若，則填「」，「」或「」號）；
②如圖2，若，若使①中的結論仍然成立，則與應滿足的關係是
（2）如圖3，若直線cd經過的外部，，請**ef、與be、af三條線段的數量關係，並給予證明．
4、如圖（1），已知正方形abcd在直線mn的上方，bc在直線mn上，e是bc上一點，以ae為邊在直線mn的上方作正方形aefg．
（1）連線gd，求證：△adg≌△abe；
（2）連線fc，觀察並猜測∠fcn的度數，並說明理由；
（3）如圖（2），將圖（1）中正方形abcd改為矩形abcd，ab=a，bc=b（a、b為常數），e是線段bc上一動點（不含端點b、c），以ae為邊在直線mn的上方作矩形aefg，使頂點g恰好落在射線cd上．判斷當點e由b向c運動時，∠fcn的大小是否總保持不變，若∠fcn的大小不變，請用含a、b的代數式表示tan∠fcn的值；若∠fcn的大小發生改變，請舉例說明．
全等三角形證明
全等三角形 測試題 1 已知 ab 4，ac 2，d是bc中點，ad是整數，求ad 2 已知 bc de，b e，c d，f是cd中點，求證 1 2 3 已知 ad平分 bac，ac ab bd，求證 b 2 c 4 如圖，四邊形abcd中，ab dc，be ce分別平分 abc bcd，且點e在a...
全等三角形證明
例1.已知 如圖所示，ab ac，求證 如圖所示，垂足分別為d e，be與cd相交於點o，且，求證 bd ce。1.三個角對應相等的兩個三角形全等。2.三條邊對應相等的兩個三角形全等。3.兩條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。4.腰長相等且有乙個角是30 的兩個等腰三角形全等。5.腰長相等且有乙個...
全等三角形證明
45 如圖,已知 ad是bc上的中線 且df de 求證 be cf 46 10分 已知 如圖，ab cd，de ac，bf ac，e，f是垂足，求證 48 10分 如圖，已知ac ab，db ab，ac be，ae bd，試猜想線段ce與de的大小與位置關係，並證明你的結論.37.已知 如圖,ac...