1、已知，如圖，ab=ac，ad=ae，∠1=∠2。求證：△abd≌△ace。
2．如圖，點d、b分別在∠a的兩邊上，c是∠a內一點，ab = ad，bc = cd，ce⊥ad於e，cf⊥af於f．
求證：ce = cf
3.已知如圖,ab=ac,∠bac=90°,ae是過a點的一條直線,且b、c在de的異側,bd⊥ae於d,ce⊥ae於e,求證:bd=de+ce.
4.已知:如圖ac、bd相交於點o,ac=bd,∠c=∠d=90°,求證:oc=od.
5．如圖13，已知be⊥ad，cf⊥ad，且be＝cf．請你判斷ad是△abc的中線還是角平分線？
請說明你判斷的理由．
6．如圖5-4-13，在正方形abcd中，ac為對角線，e為ac上一點，連線eb、ed．
（1）求證：△bec≌△dec；
（2）延長be交ad於f，當∠bed=120°時，求∠efd的度數．
7．如圖5-4-14，已知：be⊥cd，be=de，ec=ea，試說明：
（1）△bec≌△dae；
（2）df⊥bc.
8.如圖5-7-9，已知正方形，點是上的一點，鏈結，以為一邊，在的上方作正方形，鏈結
求證：9.已知，如圖5-7-11，點b、f、c、e在同一直線上，ac、df相交於點g，
ab⊥be，垂足為b，de⊥be，垂足為e，且ab=de，bf=ce.
（1）試說明：△abc≌△def；
（2）gf=gc.
10.如圖5-7-12，△abc中，∠acb＝90°，ac＝bc，ae是bc邊上的中線，
過c作cf⊥ae，垂足為f，過b作bd⊥bc交cf的延長線於d．
求證：（1）ae＝cd；
（2）若ac＝12 cm，求bd的長．
11.如圖5-7-13,ab=12公尺，ca⊥ab於a，db⊥ab於b，且ac=4公尺，點p從點b向點a 運動，
每分鐘走1公尺；點q從點b向點d運動，每分鐘走2公尺；
p，q兩點同時出發，運動幾分鐘後，△cap≌△pbq，
並說明理由.
12．圖中是一副三角板，45°的三角板rt△def的直角頂點d恰好在30°的三角板rt△abc斜邊ab的中點處，∠a=30o，∠e= 45o，∠edf=∠acb=90 o ，de交ac於點g，gm⊥ab於m．
（1）如圖5-7-17，當df經過點c 時，作cn⊥ab於n，求證：am=dn．
（2）如圖5-7-18，當df∥ac時，df交bc於h，作hn⊥ab於n，（1）的結論仍然成立，請你說明理由．
13．如圖5-4-24所示，在直角梯形abcd中，∠abc＝90°，ad∥bc，ab＝bc，e是ab的中點，ce⊥bd.
(1)試說明：be＝ad；
(2)試說明：ac是線段ed的垂直平分線；
(3)△dbc是等腰三角形嗎？並說明理由。
14．已知：如圖5-4-17，af平分∠bac，bc⊥af，垂足為e，點d與點a關於點e對
稱，pb分別與線段cf， af相交於p，m．
(1)求證：ab＝cd；
(2)若∠bac＝2∠mpc，請你判斷∠f與∠mcd的數量關係，
並說明理由．
(1)＞
(216．如圖5-1-8，已知=90°，點a，b分別在射線ox，oy上移動.be是∠aby的平分線，be的反向延長線與∠oab的平分線相交於點c，
則∠acb的大小是否變化？如果保持不變，請說明理由；
如果隨點a，b的移動而發生變化，求出變化範圍.
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