圓錐曲線測試題
一、選擇題
1．過雙曲線的乙個焦點作垂直於實軸的弦，是另一焦點，若∠，則雙曲線的離心率等於（ ）
a． b． c． d．
2． 是橢圓的兩個焦點，為橢圓上一點，且∠，則δ的面積為（ ）
a． b． c． d．
3．若拋物線上一點到準線的距離等於它到頂點的距離，則點的座標為（ ）
a． b． c． d．
4．橢圓上一點與橢圓的兩個焦點、的連線互相垂直，則△的面積為（ ）
a． b． c． d．
5．若點的座標為，是拋物線的焦點，點在拋物線上移動時，使取得最小值的的座標為（ ）
a． b． c． d．
6．若直線與雙曲線的右支交於不同的兩點，那麼的取值範圍是（ ）
a．（） b．（） c．（） d．（）
7．拋物線上兩點、關於直線對稱，且，則等於（ ）
a． b． c． d．
二、填空題
1．對於拋物線上任意一點，點都滿足，則的取值範圍是____。
2．設是橢圓的不垂直於對稱軸的弦，為的中點，為座標原點，
則3．橢圓的焦點、，點為其上的動點，當∠為鈍角時,點橫座標的取值範圍是
4．已知，拋物線上的點到直線的最短距離為
5．已知定點，是橢圓的右焦點，則過橢圓上一點使取得最小值時點的座標為
三、解答題
1．已知橢圓，、是橢圓上的兩點，線段的垂直平分線與軸相交於點.證明：
2．已知橢圓，試確定的值，使得在此橢圓上存在不同兩點關於直線對稱。
3．已知頂點在原點，焦點在軸上的拋物線被直線截得的弦長為，求拋物線的方程。
推理與證明測試題
一.選擇題：
1.設， ，n∈n，則
a. b.－ c. d.－
2.下面的四個不等式其中不成立的有（ ）
a.1個 b.2個 c.3個 d.4個
3.已知，猜想的表示式為
a. b. c. d.
二.解答題：
4.在△abc中，，判斷△abc的形狀.
5.已知δabc的三條邊分別為求證：
6.在各項為正的數列中，數列的前n項和滿足
（1）求；（2）由（1）猜想數列的通項公式；（3）求
7.自然狀態下魚類是一種可再生資源，為持續利用這一資源，需從巨集觀上考察其再生能力及捕撈強度對魚群總量的影響，用表示某魚群在第年年初的總量，，且＞0.不考慮其它因素，設在第年內魚群的繁殖量及捕撈量都與成正比，死亡量與成正比，這些比例係數依次為正常數.
（ⅰ）求與的關係式；
（ⅱ）猜測：當且僅當，滿足什麼條件時，每年年初魚群的總量保持不變？（不要求證明）
8. 設函式.
（1）證明：；
（2）設為的乙個極值點，證明.
圓錐曲線綜合測試題解答
一、選擇題 1．c 2．c 3．b 4．d 5．d 6．d 7．a
二、填空題
1． 2． 3． 4． 5．
三、解答題
1.證明：略 2． 3．
推理與證明測試題答案
一.選擇題： dab
二.解答題：
4. abc是直角三角形
6.（1）；（2）；（3）.
7.解（i）從第n年初到第n+1年初，魚群的繁殖量為axn，**撈量為bxn，死亡量為
（ii）若每年年初魚群總量保持不變，則xn恆等於x1， n∈n*，從而由（*）式得
因為x1>0，所以a>b. 猜測：當且僅當a>b，且時，每年年初魚群的總量保持不變.
圓錐曲線測試題
一 選擇題 本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求 1 拋物線的準線方程是 a.b.c.d.2 設是三角形的乙個內角，且，則方程所表示的曲線為 a 焦點在軸上的橢圓 b 焦點在軸上的橢圓 c 焦點在軸上的雙曲線 d 焦點在軸上的的雙曲線 3 兩個正數...
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一 選擇題 本題共10小題，每小題5分，共50分 1.若乙個橢圓長軸的長度 短軸的長度和焦距成等差數列，則該橢圓的離心率是 a b c d 2.設橢圓的離心率為，右焦點為，方程的兩個實根分別為和，則點 必在圓內必在圓上 必在圓外以上三種情形都有可能 3.直線與圓相交於兩點，若，則的取值範圍是 a b...