專題二十三 不等式的證明

2021-05-18 12:09:02 字數 636 閱讀 7414

基礎練習

1.若,,則

2.設,且恆成立,則的最大值是

2345

3.設,且,則有

4.已知直線經過點,若直線與兩個座標軸圍成的面積為,則這樣的直線有條.

5.已知,且,則的最大值為______.

6.已知滿足:.則的取值範圍是

典例講解

例1.在中,為中線上的乙個動點,若,求的最小值.

例2.已知.試比較的大小.

例3.設是橢圓的焦點,是與相應的頂點,是軸上的一點,,試求橢圓的離心率的最值.

鞏固訓練

1.若,則的取值範圍是

或或2.設, 則三個數

都大於2 都不小於2 至少有乙個不大於2 至少有乙個不小於2

3.設,則四個數中最小的數是

4.已知, 且,則有____值_______.

5.設,則的最小值是

6.設且為正數, ,則與的大小關係是

7.求證:.

8.(05浙江)已知橢圓的中心在座標原點,焦點在軸上,長軸的長為,左準線與軸的交點為,.().

求橢圓的方程;().若直線,為上的動點,使最大的點記為,求點的座標(用表示).

高考題目賞析

(06重慶10).,且,則的最小值為……【 】

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