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4.3 反例與證明同步練習
◆基礎練習
1.以下可以用來證明命題「任何偶數都是4的倍數」為假命題的反例是( )
a.3 b.4 c.5 d.6
2.乙個三角形中的內角小於90°的角至少有( )
a.1個 b.2個 c.3個 d.0個
3.能說明命題「如果兩個角互補,那麼這兩個角一定是銳角,另乙個是鈍角」為假命題的兩個角是( )
a.120°,60° b.95.1°,104.9° c.30°,60° d.90°,90°
4.用反例來證明下列命題是假命題.
(1)若xy=0,則x,y同時為零. (2)兩個負數的差一定是負數.
(3)兩個銳角的和一定大於直角. (4)任何有理數都有倒數.
5.可以用來證明命題「兩個無理數的和仍是無理數」為假命題的反例是________.
6.請用反證證明下列命題是假命題.
(1)任何兩個實數的平方和大於零.
(2)a,b,c是同一直線上的三點,則ab+bc=ac.
7.判斷下列命題的真假,並給出證明.
(1)正比例函式的函式值隨著自變數的增大而增大.
(2)有乙個角為60°的等腰三角形是等邊三角形.
(3)乙個角的補角大於這個角.
(4)若乙個角的兩邊分別平行於另乙個角的兩邊,則這兩個角相等.
(5)如果n是整數,那麼n2+3n+2是偶數.
8.判斷命題「若∠1=∠2是同位角,∠2與∠3也是同位角,那麼∠1與∠3是同位角」的真假,畫出圖形,並給出證明.
9.判斷命題「a,b,c是三條線段,若a+b>c,則a,b,c必能組成三角形」的真假,並給出證明.
10.已知x和y是實數,舉例說明下列說法是錯誤的.
(1)│x+y│=│x│+│y│;(2)若x≤y,則x2≤y2.
11.命題「有兩邊相等的兩個直角三角形全等」是真命題還是假命題?請給出證明.
◆綜合提高
12.當n是正整數時,n(n+1)+1一定是( )
a.奇數 b.偶數 c.素數 d.合數
13.用反例證明「有兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等」是假命題.
14.甲、乙、丙、丁四個小朋友正在教室裡玩耍,忽聽「砰」的一聲,講台上的花盆被打破了.甲說:「是乙不小心闖的禍.」乙說「是丙闖的禍.」丙說:「乙說的不是實話.」丁說:
「反正不是我闖的禍」.如果剛才四個小朋友中只有乙個人說了實話,那麼這個小朋友是誰?誰闖了禍?
答案:1.d 2.b 3.d
4.(1)如x=0,y=2 (2)如(-1)-(-2)=1>0
(3)如30°+30°=60°<90° (4)如0沒有倒數
5.如+(-)=0
6.(1)如兩個實數都為零 (2)如圖
7.(1)(3)(4)為假命題,(2)(5)是真命題
8.假命題;證明略 9.假命題;證明略
10.(1)如x=2,y=-1 (2)如x=-2,y=1
11.假命題;證明略 12.a 13.略
14.丙說了實話;是丁闖了禍.
4 3反例與證明 含答案
基礎練習 1 以下可以用來證明命題 任何偶數都是4的倍數 為假命題的反例是 a 3 b 4 c 5 d 6 2 乙個三角形中的內角小於90 的角至少有 a 1個 b 2個 c 3個 d 0個 3 能說明命題 如果兩個角互補,那麼這兩個角一定是銳角,另乙個是鈍角 為假命題的兩個角是 a 120 60 ...
《反例與證明》教學設計
教學目標 1 理解反例的意義和作用。2 掌握在簡單情況下利用反例證明乙個命題是錯誤的 教學重點 難點 重點 用反例證明乙個命題是錯誤的 難點 如何構造乙個反例去證明乙個命題是錯誤的 教學過程 一 情景引入 判斷下列命題的真假 1 素數是奇數 2 黃 黑頭髮的人是中國人 3 在不同項點上有兩個外角是鈍...
八年級下4 3反例與證明同步練習
基礎練習 1 以下可以用來證明命題 任何偶數都是4的倍數 為假命題的反例是 a 3 b 4 c 5 d 6 2 乙個三角形中的內角小於90 的角至少有 學科網 a 1個 b 2個 c 3個 d 0個 3 能說明命題 如果兩個角互補,那麼這兩個角一定是銳角,另乙個是鈍角 為假命題的兩個角是 a 120...