重慶中考數學幾何證明截長補短專練

中考複習專練

1.如圖所示，在正方形abcd的邊cb的延長線上取點f，鏈結af，在af上取點g，使得ag=ad，鏈結dg，過點a作ae⊥af，交dg於點e．（1）若正方形abcd的邊長為4，且，求fg的長；（2）求證：ae+bf=af．

2. 如圖，□abcd中，e是bc邊的中點，連線ae，f為cd邊上一點，且滿足∠dfa=2∠bae．（1）若∠d=105°，∠daf=35°．求∠fae的度數；（2）求證：af=cd+cf．0

3.如圖，在正方形中，點是的中點，連線，過點作交的延長線於點，連線，過點作交於點，連線。（1）若，求的長；（2）求證：

4. 如圖，正方形中，為邊上一點，過點作，與延長線交於點．連線，與邊交於點，與對角線交於點．（1）若，求的長；（2）若，求證：．

5. 如圖，正方形abcd中，對角線ac與bd相交於o，∠ade=15°,過d作dg⊥ed於d,且ag=ad,過g作gf//ac交ed的延長線於f.（1）若ed=,求ag.

（2）求證:2df+ed=bd

6. 如圖，p為正方形abcd邊bc上一點，f在ap上，且af=ad，fe⊥ap交cd於點e，g為cb延長線上一點，bg=de，（1）求證：（2）若de=2，ab=4，求ap的長

7. 在□中，對角線，為延長線上一點且為等邊三角形，、的平分線相交於點，連線交於，連線.（1）若□的面積為，求的長；（2）求證：.

8. 如圖，已知正方形abcd，點p為射線ba上的一點（不和點a，b重合），過p作pe⊥cp，且cp＝pe．過e作ef∥cd交射線bd於f．（1）若cb＝6，pb＝2，則efdf2）請**bf，dg和cd這三條線段之間的數量關係，寫出你的結論並證明；

9. 如圖，在正方形abcd中，m是ad的中點，連線bm，bm的垂直平分線交bc的延長線於f，連線mf交cd於n.

求證：（1） bm=ef；（2） 2cn=dn.

10 .已知：如圖，四邊形abcd中ac、bd相於點d，ab=ac，，bd平分且於e，oa=1．

(1)求oc的長；(2)求證：bo=2cd．

11. 如圖，在四邊形abcd中，ab=ad，∠bad=60°，∠bcd =120°，連線ac，bd交於點e．⑴若bc=cd=2，m為線段ac上一點，且am：cm=1:

2，連線bm，求點c到bm的距離．⑵證明：bc+cd=ac．

12. 已知：如圖，在矩形中，是對角線.點為矩形外一點且滿足，.交於點，連線，過點作交於.（1）：若，求矩形的面積；（2）：若，求證：.

13、如圖，在正方形abcd中，e、f分別為bc、ab上兩點，且be=bf，過點b作ae的垂線交ac於點g，過點g作cf的垂線交bc於點h延長線段ae、gh交於點m．（1）求證：∠bfc=∠bea；（2）求證：am=bg+gm．

15、已知，矩形abcd中，延長bc至e，使be=bd，f為de的中點，鏈結af、cf.求證：(1)∠adf=∠bcf；(2) af⊥cf.

16．如圖，正方形abcd的對角線相交於點o．點e是線段do上一點，鏈結ce．點f是∠oce的平分線上一點，且bf⊥c與co相交於點m．點g是線段ce上一點，且co=cg．（1）若of=4，求fg的長；（2）求證：bf=og+cf．