乙個命題是真命題，它的逆命題不一定是真命題．如果乙個定理的逆命題經過證明是真命題，那麼它也是乙個定理，這兩個定理稱為互逆定理．其中乙個定理稱為另乙個定理的逆定理．例如勾股定理及其逆定理．
3．尺規作圖
線段垂直平分線的性質定理和判定定理；用尺規作線段的垂直平分線；已知底邊和底邊上的高，用尺規作等腰三角形
角平分線的性質定理和判定定理；用尺規作已知角的平分線．
一：填空題
1．在等腰三角形中∠a＝44°，則∠b度．
2．已知等腰三角形兩條邊的長分別是3和6，則它的周長等於
3.若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夾角為25°，則該三角形的乙個底角為
4.在△abc中，ad⊥bc於d,請你再新增乙個條件，就可以確定△abc是等腰三角形。你新增的條件是
5.如右圖，△abc中，ab=ac=16cm，ab的垂直平分線ed交ac於d點.
（1）當ae=13cm時，be= cm；（2）當△bec的周長為26cm時，則bc= cm；
（3）當bc=15cm，則△bec的周長是 cm（4）若∠a=36°則圖中共有個等腰三角形。
6.∠aob的平分線上一點m ，m到 oa的距離為1.5 cm，則m到ob的距離為
7.如圖，∠aob=60°，cd⊥oa於d，ce⊥ob於e，且cd=ce，則∠doc
8.如圖，在△abc中，∠c=90°，ad是角平分線，de⊥ab於e，且de=3 cm，bd=5 cm，則bc=_____cm.
第5題9.三角形的三條角平分線相交於一點，並且這一點到相等。
10.點o是△abc內一點，且點o到三邊的距離相等，∠a=60°，則∠boc的度數為
11．如圖，在△abc和△abd中，∠c=∠d=90°，若利用「aas」證明△abc≌△abd，則需要加條件或若利用「hl」證明△abc≌△abd，則需要加條件或
第11題第12題第13題
12.如圖，有乙個直角△abc，∠c=90°，ac=10，bc=5，一條線段pq=ab，p.q兩點分別在ac和過點a且垂直於ac的射線ax上運動，當ap時,才能使δabc≌δpqa.
13.如圖,在△abc中，∠c＝90°，ac＝bc，ad平分∠cab，交bc於 d,de⊥ab於e，且ab＝6 cm，則△deb的周長為cm.
14.用反證法證明：這五個正數中至少有乙個大於或等於2，應假設
15.對頂角相等的逆命題是
二、選擇題
16．乙個正三角形的邊長為a，它的高是（ ）
a． a b． ac． a d． a
17．如圖，△abc中，ac＝bc，直線l經過點c，則 （ ）
a．l垂直abb．l平分ab
c．l垂直平分ab d．l與ab的關係不能確定
18．等腰三角形的對稱軸有（ ）
a．1條 b．2條 c．3條 d．1條或3條
19．已知，如圖，△abc中，ab=ac，ad是角平分線，be=cf，則下列說法正確的有幾個
（1）ad平分∠edf；（2）△ebd≌△fcd；
（3）bd=cd； （4）ad⊥bc．
（a）1個 （b）2個
（c）3個 （d）4個
20．如圖，nm是線段ab的中垂線,下列說法正確
的有①ab⊥mn,②ad=db， ③mn⊥ab， ④md=dn，⑤ab是mn的垂直平分線.
21.下列說法：①若直線pe是線段ab的垂直平分線，則ea=eb，pa=pb；②若pa=pb，ea=eb，則直線pe垂直平分線段ab；③若pa=pb，則點p必是線段ab的垂直平分線上的點；④若ea=eb，則過點e的直線垂直平分線段ab．其中正確的個數有（ ）
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
22．三角形中到三邊距離相等的點是（ ）
a、三條邊的垂直平分線的交點 b、三條高的交點
c、三條中線的交點d、三條角平分線的交點
三、解答題
23.如圖，在△abc中，ad是∠bac平分線,ad的垂直平分線分別交ab、bc延長線於f、e
求證：（1）∠ead=∠eda ;
（2）df∥ac
（3）∠eac=∠b
24．（1）有特大城市a及兩個小城市b、c，這三個城市共建乙個汙水處理廠，使得該廠到b、c兩城市的距離相等，且使a市到廠的管線最短，試確定汙水處理廠的位置。
（2）.如下圖,在直線ab上找一點p,使pc =pd.
25．如圖11．3—4，在△abc中∠c=900，ac=bc，ad平分．交bc於點d，de⊥be
求證：（1）de+bd=ac
（2）若ab=6cm，求△dbe的周長
26.已知：如圖，ac平分∠bad，ce⊥ab於e，cf⊥ad於f，且bc＝dc.你能說明be與df相等嗎？
27．已知：如圖，在△abc中，∠acb=90°，cd⊥ab於d，∠a=30°.求證:bd=ab
28.如圖，在△abc中，ab=ac，de是過點a的直線，bd⊥de於d，ce⊥de於e．
（1）若bc在de的同側（如圖①）且ad=ce，說明：ba⊥ac．
（2）若bc在de的兩側（如圖②）其他條件不變，問ab與ac仍垂直嗎？若是請予證明，若不是請說明理由．
北師大版八年級下冊《三角形的證明》培優
三角形的證明單元檢測卷 提高 1等腰三角形的乙個角是80 則它頂角的度數是 2 下列命題的逆命題是真命題的是 3 abc中，a b c 1 2 3，最小邊bc 4 cm，最長邊ab的長是 4 如圖，已知ae cf，afd ceb，那麼新增下列乙個條件後，仍無法判定 adf cbe的是 5 如圖，在 ...
新北師大版八年級下冊《三角形的證明》
三角形的證明 知識點一 全等三角形的判定與性質 1 判定和性質 2 證題的思路 典型例題 1 用直尺和圓規作乙個角的平分線的示意圖如圖所示，則能說明 aoc boc的依據是 a sss b asa c aas d 角平分線上的點到角兩邊距離相等 2 下列說法中，正確的是 a 兩腰對應相等的兩個等腰三...
北師大版八年級數學下冊三角形的證明單元練習題
三角形的證明單元練習題 1 等腰三角形的乙個角是80 則它頂角的度數是 a 80 b 80 或20 c 80 或50 d 20 2 下列命題的逆命題是真命題的是 a 如果a 0，b 0，則a b 0 b 直角都相等 c 兩直線平行，同位角相等 d 若a 6，則 a b 3 abc中，a b c 1 ...