教學目的：
1．理解逆命題、逆定理的概念，分清定理的條件與結論；
2．通過舉例證明，掌握證明的一般步驟，培養推理論證能力；
3．掌握直角三角形中有關定理及推論；
4．初步掌握常見的有關添輔助線方法
教學重點與難點：
直角三角形中有關定理及推論的應用；
有關常用的添線方法。
填空：(1 )如圖，已知：△abc中，∠b＝90°，則∠a+∠c＝90°。 -
∵ 在△abc中，∠b＝90
90『(rt△兩銳角互餘)。
(2 ) 如圖，已知：rt△abc中，cd是斜邊ab上的中線，
則cd＝ad，
∵在rt△abc中， 是斜邊ab上的中線
∴cd(4 ) 如上圖，已知：△abc中，∠c＝90°，且ac＝ab，則∠b二30°。
∵在△abc中，∠c＝90°，且ac
∴∠b＝30
(5) 如圖，已知：l⊥ab，c為垂足，且ac＝bc，點p為直線l上任一點，則pa＝pb。
∵l⊥ab，c為垂足，且ac＝bc，點p為直線l上
∴pa二pb
(6 ) 如圖，已知：pa＝pb，則點p**段ab的中垂線上
∵pa已知)
∴點p**段ab的上
(7 ) 如圖，已知：oc是∠aob的平分線，p為oc上一點，且pd⊥oa，pe⊥ob，點d、e為垂足，則pd＝pe。
∵oc平分∠aob且pd⊥oa，pe⊥ob，垂足為d，e，
∴ 點p在oc上
∴pd(8 )如圖，已知：pd⊥oa，pe⊥ob，垂足d，e，且pd＝pe, 則點p在∠aob的平分線上。
∵pd⊥oa，pe⊥ob，垂足為d|、e且pd＝pe( )，
∴點在∠aob的平分線上
(二)題型舉例
例1：如圖cd是斜邊ab上的高，ce是斜邊ab上的中線．
問：(1)圖中有哪些角與∠a相等，哪些角與∠b相等?
(2 )如上圖，若∠b＝30°，則與∠b相等的角有哪些?
與ce相等的線段有哪些? 為什麼?
(3 )如上圖，將∠b＝30°改為ad＝ed後，
是否有同樣結論?為什麼?
例2：（一）觀察兩個直角在斜邊的兩側：
1、請學生觀察圖形,這個圖形其實是兩個斜邊相等的直角三角形通過圖形的運動使它們的斜邊互相重合得到的。
2、在圖形運動中那些量始終不變？那些量之間始終保持相等的關係？
3、連線dc後，你還可以得到什麼結論？
(二)、觀察兩個直角在斜邊的同側：
把rt△abc沿著ab翻摺得到現在的圖形。
1、ed=ec？為什麼？
2、連線cd後，你還能得到什麼結論？
3、作cd的中點n，連線en，線段en與 cd是怎樣的位置關係？
4、過點e作en⊥dc，垂足為n，n為dc的中點嗎？
5、延長bd、ac兩線交與一點，這樣的圖形與前面的圖形的解題思路是一樣的。
例3：（1）已知：如圖，在abc中，ab=bc=14cm，
de垂直平分ab交bc於e，ac=6cm，求aec的周長。
(2 ) 我們把例題的圖形經過變化可以得到練習4、練習5觀察兩個圖形，找到它們的共同點和區別。練習5的圖形中缺了be這條線段，學生通過觀察可以找到新增輔助線的方法，進而解決難題。
練習4:如圖，已知rtabc中，∠acb=，斜邊ab上的垂直平分線de交直角邊bc於e，若bc=8cm， ac=6cm，
求(1)aec的周長，(2)如果∠b=，則∠eac度，為什麼？
練習5:如圖，已知abc中，∠c=，∠a=， de垂直平分ab，
求證：bc=ae
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