青島版八年級數學上冊《幾何證明》導學案

學習目標：

1明確命題的條件和結論，正確地寫出已知和求證。[**

2會用數學的符號語言進行表達，明確每一步推理的依據。

3能通過推理證明得出「全等三角形對應邊上的高相等，對應邊上的中線相等，對應角的平分線相等。」

4、理解「在直角三角形中，30°角所對的直角邊等於斜邊的一半」

這一性質的推理過程。

5 .會靈活應用「在直角三角形中，30°角所對的直角邊等於斜邊的一半」 這一性質。

教學重點：明確命題的條件和結論，正確地寫出已知和求證。

會用數學的符號語言進行表達，明確每一步推理的依據。

教學難點：明確命題的條件和結論，正確地寫出已知和求證。

會用數學的符號語言進行表達，明確每一步推理的依據。

教學過程： [**

一知識回顧：求證：等腰三角形兩底角的平分線相等。i

二**新知：

例1：求證：兩個全等三角形的對應高相等。[**:學。科。網z。x。x。k]

已知：如圖，,ad,分別是邊bc,上的高。

求證：ad=：證明又

全等三角形對應邊上的中線，對應角的平分線分別相等嗎？怎樣證明你的結論？與同學交流。

例2：求證：在直角三角形中，如果有乙個銳角等於30°，那麼這個銳角所對的直角邊等於斜邊的一半」

已知：求證：

證明：[**:z#xx#

(三)、閱讀下題及其證明過程：

已知：如圖，d是△abc中bc邊上一點，eb=ec，∠abe=∠ace，

求證：∠bae=∠cae.

證明：在△aeb和△aec中，

∴△aeb≌△aec(第一步)

∴∠bae=∠cae(第二步)

問：上面證明過程是否正確？若正確，請寫出每一步推理根據；若不正確，請指出錯在哪一步？並寫出你認為正確的推理過程.

四當堂檢測

1、如圖，在rt△abc中，∠a＝90°，∠b＝60°，ad⊥bc於d，若bd＝a，則cd等於（　　）a、2a　　b、　　c、3a　　d、

2、不能使兩個直角三角形全等的條件是（　　）

a、一條直角邊及其對角對應相等

b、斜邊和一條直角邊對應相等

c、斜邊和一銳角對應相等

d、兩個銳角對應相等

3、具備下列條件的兩個三角形，可以證明它們全等的是（　　）

a、一邊和這邊上的高對應相等 b、兩邊和第三邊上的中線對應相等

c、兩邊和其中一邊的對角對應相等　 d、直角三角形的斜邊對應相等

4、等腰三角形abc的頂角為120°，腰長為10，則底邊上的高ad＝　　 .

5、如圖，在△abc中，∠a＝90°，∠abc＝60°，bd平分∠abc，ac＝12cm，則cd＝　　　　　.

6、如圖，在△abc中，∠c＝90°，∠a＝30°，bd平分∠abc，若ad＝6cm，則ac＝　　　　　.

7、等腰三角形的一腰長為10cm，底角為15°，則一腰上的高等於　　 　.

8、命題：「全等三角形的對應角相等」的逆命題是

9、如圖△abc中，ad⊥bc，ce⊥ab，垂足分別為d、e，ad、ce交於點h，請你新增乙個適當的條件使△aeh≌△ceb.

10、如圖，∠aop=∠bop=15°，pc∥oa，pd⊥oa，若pc=4，則pd的長為 .

11、如圖，ad⊥cd，ab=10，bc=20，∠a=∠c=30°.[**:學§科§網z§x§x§k]

求：（1）∠a bc的度數

（2）ad、cd的長.

新青島版八年級數學上冊《幾何證明》導學案

學習目標 1 會證明下列定理 aas 2 能根據上述定理證明有關的命題 3 養成善於思考，善於 善於推理，言必有據的好習慣 教學重點 明確命題的條件和結論，正確地寫出已知和求證。會用數學的符號語言進行表達，明確每一步推理的依據。教學難點 明確命題的條件和結論，正確地寫出已知和求證。會用數學的符號語言...

新青島版八年級數學上冊《幾何證明》導學案

課程標準 掌握等腰三角形的性質和判定定理，了解等邊三角形的概念並探索其性質。目標展示 1.學生會根據三角形全等推導等腰三角形的性質。2.熟練掌握應用等腰三角形的性質定理。3.掌握等邊三角形的性質，並會運用判定等邊三角形。學習重點難點 等腰三角形的性質定理和判定定理。自學指導 1 等腰三角形的性質是什...

新青島版八年級數學上冊《幾何證明》導學案

學習目標 1明確命題的條件和結論，正確地寫出已知和求證。2會用數學的符號語言進行表達，明確每一步推理的依據。3能通過推理證明得出 全等三角形對應邊上的高相等，對應邊上的中線相等，對應角的平分線相等。4 理解 在直角三角形中，30 角所對的直角邊等於斜邊的一半 這一性質的推理過程。5 會靈活應用 在直...