學習目標：
1、會證明下列定理：aas
2、能根據上述定理證明有關的命題
3、養成善於思考，善於**，善於推理，言必有據的好習慣
教學重點：明確命題的條件和結論，正確地寫出已知和求證。
會用數學的符號語言進行表達，明確每一步推理的依據。
教學難點：明確命題的條件和結論，正確地寫出已知和求證。
會用數學的符號語言進行表達，明確每一步推理的依據。
教學過程：
一、課前回顧你還記得有關全等三角形的幾個基本事實嗎?
二引入新知：
1 利用上述基本事實證明判定方法3
已知：求證：
證明：2 做出兩個全等三角形，你發現它們對應角的平分線有什麼性質？
對應邊上的高有什麼性質？證明你的結論。
[**:學_科_網]
3.如圖，bd⊥ac，ce⊥ab，填空：（填sas、asa、aas）
(1)已知be＝cd，利用可以判定△boe≌△cod；
(2)已知eo＝do，利用可以判定△boe≌△cod；
(3)已知ad＝ae，利用可以判定△abd≌△ace；
(4)已知ab＝ac，利用可以判定△abd≌△ace；[**
(5)完成(4)的證明過程.
三當堂檢測
1、在δabc和δdef中，按照下列給出的條件，能用「sas」公理判斷δabc ≌δdef的是
a、ab=de ∠a=∠d bc=ef b、ab=ef ∠a=∠d ac=df
c、ab=bc ∠b=∠e de=ef d、bc=ef ∠c=∠f ac=df
2、△abc≌△cda，並且bc＝da，那麼下列結論錯誤的是 ( ) [**:z#xx#
a．∠1＝∠2 b．ac＝ca c．ab＝ad d．∠b＝∠d
3、如圖,點b在ae上,∠cab=∠dab,要使δabc≌δabd,可補充的乙個條件
是4、如圖,ae=ad,要使δabd≌δace,請你增加乙個條件是
5、如圖,已知∠1=∠2,ac=ad,增加下列條件:①ab=ae,
②bc=ed,③∠c=∠d,④ ∠b=∠e,其中能使[**
δabc≌δaed的條件有個
a. 4 b. 3 c. 2 d. 1
6、如圖，已知△abc≌△def，af＝5cm，
(1)求cd的長，(2)ab與de平行嗎?為什麼?
解：(1)∵ △abc≌def(已知)，
∴ ac＝df
∴ ac－fc＝df－fc(等式性質)．
即∵ af＝5cm
5cm．
(2)∵ △abc≌△def(已知)，
∴ ∠a
∴ ab
7、已知，如圖，△abc和△ecd都是等腰直角三角形，∠acb=∠dce=90°，d為ab邊上一點．求證：bd=ae．
[**:學_科_網]
[**:z#xx#
[**8、 (挑戰自我) 如圖，在等腰rt△abc中，∠acb=90°，ac=cb，f是ab邊上的中點，點d、e分別在ac、bc邊上運動，且始終保持ad=ce．連線de、df、ef．
（1）求證：△adf≌△cef
（2）試證明△dfe是等腰直角三角形．
新青島版八年級數學上冊《幾何證明》導學案
課程標準 掌握等腰三角形的性質和判定定理，了解等邊三角形的概念並探索其性質。目標展示 1.學生會根據三角形全等推導等腰三角形的性質。2.熟練掌握應用等腰三角形的性質定理。3.掌握等邊三角形的性質，並會運用判定等邊三角形。學習重點難點 等腰三角形的性質定理和判定定理。自學指導 1 等腰三角形的性質是什...
新青島版八年級數學上冊《幾何證明》導學案
學習目標 1明確命題的條件和結論，正確地寫出已知和求證。2會用數學的符號語言進行表達，明確每一步推理的依據。3能通過推理證明得出 全等三角形對應邊上的高相等，對應邊上的中線相等，對應角的平分線相等。4 理解 在直角三角形中，30 角所對的直角邊等於斜邊的一半 這一性質的推理過程。5 會靈活應用 在直...
新青島版八年級數學上冊《什麼是幾何證明》導學案
姓名學號 教學目標 1 通過例題了解幾何證明的書寫格式，知道證明要合乎邏輯，感受證明過程中的每一步推理都要有依據。2 掌握平行線的判定定理的證明，會區分平行線的判定定理及性質定理，體會二者的區別與聯絡。3 了解互逆命題的概念，知道原命題成立，逆命題不一定成立 了解逆定理的概念。教學重點 了解互逆命題...