九年級(上)數學試題第三章證明(三)
班級姓名成績
一.、填空題
1、 如果 abcd的周長是80，且ab∶bc = 3∶5，那麼ab=____，bc=____
2、如果直角三角形兩條直角邊分別是9cm和12cm，那麼斜邊上的中線=_______.
3、已知菱形的周長為40cm，兩個相鄰角度數比為1∶2，則較短的對角線長為______.
4、在 abcd中，對角線相交於點o，ac⊥cd，ao = 6，bo = 10，則 cd=______，ad
5、 菱形的對角線長分別為6cm和8cm，則此菱形的面積為________，周長為________.
6、已知四邊形abcd是菱形，則只須補充條件
(用字母表示)就可以判定四邊形abcd是正方形.
7、已知菱形的周長為，一條對角線長為，則這個菱形的面積是
8、ef過平行四邊形abcd的對角線的交點o，交ad於點e，交bc於點f，已知ab = 4，bc = 5，oe = 1.5，那麼四邊形efcd的周長是
9、平行四邊形abcd中，ab = 12，ab邊上的高為3，bc邊上的高為6，則平行四邊形abcd的周長為
10、在rt⊿abc中，∠c =，周長為；斜邊上的中線cd =，則rt⊿abc的面積為
二、選擇題
1、在 abcd中，ab = 6，bc = 10，∠a =150°，則 abcd的面積為( )
a. 15； b. 18 ； c. 30 ； d. 60
2、兩條對角線相等的平行四邊形一定是
a. 矩形 b. 菱形 c. 矩形或正方形 d. 正方形
3、在等腰梯形abcd中，ab∥cd，dc = 3 cm，∠a=60°，bd平分∠abc，則這個梯形的周長是
a. 21 cm； b. 18 cm；
c. 15cm； d. 12 cm；
4、從等腰△abc底邊bc上任意一點分別作兩腰的平行線de、df，分別交ac、ab於點e、f，則 afde的周長等於這個等腰三角形的
a. 周長； b. 周長的一半
c. 一條腰長； d. 一條腰長的2倍
5、等腰梯形的兩底之差為，高為，則等腰梯形的銳角為
ab c d
6、在直角三角形abc中，∠acb =，∠a =，ac =，則ab邊上的中線長為
ab c d
7、等邊三角形一邊上高長為，那麼這個等邊三角形的中位線長為（ ）
ab c d
8、下列判定正確的是
a 對角線互相垂直的四邊形是菱形 b 兩角相等的四邊形是等腰梯形
c 四邊相等且有乙個角是直角的四邊形是正方形
d 兩條地對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形
9、下列給出的條件中，能判斷四邊形abcd是平行四邊形的是
a、ab∥cd，ad = bcb、∠b = ∠c；∠a = ∠d
c、ab =ad， cb = cd d、ab = cd， ad = bc
10、下列性質平行四邊形具有而一般四邊形不具有的是
a不穩定性 b對角線互相平分 c外角和怎麼等於360° d 內角和等於360°
三. 解答題
1、乙個菱形的一條對角線長是36cm ，周長是120cm，求：另一條對角線長和菱形的面積。
2、已知菱形abcd的周長為，對角線ac + bd =，求ac、bd的長。
3、ad是△abc的角平分線，de∥ac，af =ed，求證：四邊形aedf是菱形。
4、證明：依次連線菱形各邊中點所得的四邊形是矩形。
5、四邊形abcd中，ad = bc，de⊥ac，bf⊥ac，垂足為e、f，af = ce，求證： 四邊形abcd是平行四邊形。
6、在⊿abc中，∠bac =，ad⊥bc於d，ce平分∠acb，交ad於g，交ab於e，ef⊥bc於f，求證：四邊形aefg是菱形。
7、正方形abcd中，過d做de∥ac，∠ace =，ce交ad於點f，求證：ae = af。
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