【知識回顧】
1、 平行四邊形及特殊平行四邊形(自己看書複習)
2、 等腰梯形
（1）性質：①等腰梯形的兩個角相等； ② 等腰梯形的兩條對角線_______.
（2）判別：① 同一底上的兩個角_______的梯形是等腰梯形；
相等的梯形是等腰梯形；
③對角線_______的梯形是等腰梯形.
（3）梯形問題中作輔助線的常用方法(基本圖形)
3、中點四邊形
（1）順次鏈結任意四邊形的四邊中點，所得到的四邊形是
（2）順次鏈結對角線互相垂直的四邊形中點所得圖形是
（3）順次鏈結對角線相等的四邊形中點所得圖形是
4、 其他重要定理
（1）三角形中位線定理：三角形的_______平行於第三邊，且等於
（2）夾在兩平行線間的平行線段
（3）直角三角形斜邊上的中線等於
逆定理：如果乙個三角形一邊上的_____等於這邊的一半，那麼這個三角形是
【典型例題】
型別一平行四邊形
1.如圖，在□abcd中，ac、bd為對角線，bc=6，bc邊上的高為4，則陰影部分的面積為（ ）．
a．3 b．6 c．12 d．24
2.如圖，在□abcd中，已知ad＝8㎝， ab＝6㎝， de平分∠adc交bc邊於點e，則be等於（ ）
a 2cm b 4cm c 6cmd 8cm
3．平行四邊形中一邊長是10cm，它的兩條對角線長可以是（ ）
a．4cm和6cm b．20cm和30cm c．6cm和8cm d．8cm和12cm
型別二矩形
1、如下圖，矩形abcd中，∠dae:∠bae=3:1，ae⊥bd，則∠eac
2. 如圖，將矩形沿直線摺疊，頂點恰好落在邊上點處，已知，，求的長．
型別三菱形
1．菱形兩條對角線長為6和8，則菱形的邊長為 ，面積為 。
2．如果菱形的周長是8.4，相鄰兩角之比為5∶1，那麼菱形的一組對邊的距離為
a．4.2 b．2.1 c．1.05 d．0.525
3．如圖：在⊿abc中，∠bac =，ad⊥bc於d，ce平分∠acb，交ad於g，交ab於e，ef⊥bc於f，求證：四邊形aefg是菱形；
型別四正方形
1．如圖，正方形abcd中，作等邊三角形△ade，則∠aeb的度數為（ ）
a．10 b．15 c．20 d．12.5
2.正方形對角線與邊長之比為 ( )
a．1∶1 b．∶1 c．1∶ d．∶1
3. .如下右圖，在邊長為2㎝的正方形abcd中，點q為bc邊的中點，點p為對角線ac上一動點，連線pb、pq，則△pbq周長的最小值為_______㎝
型別五梯形
1.等腰梯形abcd中，，，則梯形abcd的周長是 ．
2．乙個等腰梯形的兩底之差為，高為，則等腰梯形的兩底的乙個銳角為（ ）
a b c d
3.在梯形中，，．
則如上左圖）
【達標測評】
一、細心填一填
1.菱形的對角線相交於點請你新增乙個條件使得該菱形為正方形．
2.如圖2，過矩形abcd的對角線bd上一點k分別作矩形兩邊的平行線mn與pq，那麼圖中矩形amkp的面積s1與矩形qcnk的面積s2的大小關係是s1_______s2；(填「>」或「<」或「=」).
3.如圖3，菱形abcd中，ab=2，∠bad=60°，e是ab的中點，p是對角線ac上的乙個動點，則pe+pb的最小值是 ．
圖2圖3
圖44.如圖4，p是正方形abcd內一點，將△abp繞點b順時針方向旋轉能與△cbp重合，bp′=3，pp′=______.
5.已知:矩形abcd的周長為24厘公尺，m為bc的中點，∠amd=90°，則矩形相鄰兩邊分別是_______厘公尺和_______厘公尺．
6．如圖5，在梯形中， 點分別為的中點，則線段 ．
7. 如圖6，△abc的周長是32，以它的三邊中點為頂點組成第2個三角形，再以第2個三角形的三邊中點為頂點組成的第3個三角形，…，則第n個三角形的周長為_________
二、精心選一選
1．在rt⊿abc中，∠acb =，∠a =，ac =，則ab邊上的中線為 （ ）a b cd
2．等邊三角形一邊上高線長為，那麼這個等邊三角形的中位線長為（ ）
a b c d
3．如圖7，e是邊長為1的正方形abcd的對角線bd上一點，且be＝bc，p為ce上任意一點，pq⊥bc於點q，pr⊥be於點r，則pq＋pr的值是（ ）
a、 b、 c、 d、
三、用心想一想
如圖，在△abc中，d是bc邊上的一點，e是ad的中點，
過a點作bc的平行線交ce的延長線於點f，且af=bd，
鏈結bf。
（1） 求證：bd=cd；
（2） 如果ab=ac，試判斷四邊形afbd的形狀，並證明你的結論。
（3） 在（2）的情況下，△abc滿足什麼條件時，四邊形afbd是正方形？
11 3證明 1 教案
班級姓名學號 學習目標 1.了解證明的基本步驟和書寫格式.2.能從 同位角相等，兩直線平行 這個基本事實出發，證明平行線的判定定理，並能簡單應用這些結論.3.感受數學的嚴謹 結論的確定，初步養成言之有理 落筆有據的推理習慣，發展初步的演繹推理能力.學習難點 1 從 同位角相等，兩直線平行 出發，證明...
課題證明二複習 1
一 預習目標 1 會應用有關公理及推論進行三角形全等的證明 2 會應用有關定理解決等腰三角形及直角三角形的有關問題,進一步培養推理證明意識和能力 二 預習過程 一 知識回顧 1 三角形全等的判定定理及推論 1 一般三角形 sas,asa,aas,sss 2 直角三角形 sas,aas,asa,sss...
九上證明二複習教案
知識點二 與線段垂直平分線 角平分線有關的結論 1 線段垂直平分線上的點到的距離相等.2 到一條線段兩個端點的點，在這條線段的 3 角平分上的點到這個角的 4 在乙個角的內部，且到角的兩邊的點，在這個角的 5 三角形的三邊的垂直平分線相交於 並且這一點到三個頂點的 6 三角形三角的平分線相交於 並且...