一、 選擇題：（每小題4分，共20分）
（1）如圖，在平行四邊形abcd中，對角線ac、bd相交於點
o，若bd、ac的和為，cd：da=2：3，⊿aob的周長
為,那麼bc的長是
abcd
（2）乙個等腰梯形的兩底之差為，高為，則等腰梯形的銳角為
abcd
（3）在直角三角形abc中，∠acb =，∠a =，ac =，則ab邊上的中線長為
abcd
（4）等邊三角形的一邊上的高線長為，那麼這個等邊三角形的中位線長為 （ ）
abcd
（5）下列判定正確的是
a 對角線互相垂直的四邊形是菱形 b 兩角相等的四邊形是等腰梯形
c 四邊相等且有乙個角是直角的四邊形是正方形
d 兩條地對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形
二、 填空題：（每小題4分，共20分）
（1）已知菱形的周長為，一條對角線長為，則這個菱形的面積是
（2）如圖，ef過平行四邊形abcd的對角線的交點o，交ad
於點e，交bc於點f，已知ab = 4，bc = 5，oe = 1.5，那麼四邊形
efcd的周長是
（3）已知：如圖，平行四邊形abcd中，ab = 12，ab邊上的高
為3，bc邊上的高為6，則平行四邊形abcd的周長為
（4）在rt⊿abc中，∠c =，周長為；
斜邊上的中線cd =，則rt⊿abc的面積為
（5）如圖，在rt⊿abc中，∠c =，ac = ab，ab = 30，矩形
defg的一邊de在ab上，頂點g、f分別在ac、bc上，若
dg：gf = 1：4，則矩形defg的面積是
三、解答題：（共60分）
（1）（10分）如圖，在平行四邊形abcd中，bc = 2ab，e為bc的中點，求∠aed的度數；
（2）（12分）如圖，四邊形abcd中，ad = bc，de⊥ac，bf⊥ac，垂足為e、f，af = ce，求證：四邊形abcd是平行四邊形；
（3）（12分）已知菱形abcd的周長為；，對角線ac + bd =，求ac、bd的長；
（4）（13分）如圖，在⊿abc中，∠bac =，ad⊥bc於d，ce平分∠acb，交ad於g，交ab於e，ef⊥bc於f，求證：四邊形aefg是菱形；
（5）（13分）如圖，正方形abcd中，過d做de∥ac，∠ace =，ce交ad於點f，求證：ae = af；
九年級數學第三章證明
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九年級數學第三章數學測試
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