作者：甄紅蕊
**：《中國教師》2023年第18期
在小學五年級「組合圖形的面積計算」這一內容的教學過程中，我反覆研討、精心備課，從而更加清晰、深刻地認識到「變異理論」對數學課堂教學的重要意義。
一、學習「變異理論」，有所思
「組合圖形的面積計算」這一內容是學生在學習了長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形的概念及面積計算的基礎上，結合實際情境和具體圖形，探索組合圖形面積的計算方法。這一內容既是對長方形、正方形、平行四邊形、三角形與梯形面積計算的進一步拓展，又是數學知識應用於實際問題的體現。這一內容旨在發展學生的空間觀念，提高學生分析問題和解決問題的能力。
針對「組合圖形的面積計算」這一內容，我的第一次教學設計了三個環節：一是回顧學習過的平面圖形及面積計算方法，回憶推導平行四邊形、三角形和梯形面積公式過程中運用的方法及得到的啟示；二是通過創設「給小華家的客廳鋪地板」這一情境，探索組合圖形面積的計算方法，並把學生計算組合圖形的方法分類、命名（分割法、割補法和添補法）；三是鞏固練習並小結。
針對我的教學設計，「變異理論」課題組的老師展開研討，最終指出兩個關鍵問題：一是教學「組合圖形的面積計算」這一內容時，教師首先要幫助學生建立「組合圖形」的概念。二是探索「組合圖形的面積計算」時，例題要豐富，以利於學生真正理解和掌握。
「變異理論」鼓勵教師在教學中採用多種多樣的「非標準正例」，以使學生在多樣化的問題情境中找到解決問題的共同規律。在教學中，學生在把分別求出的簡單圖形面積集成為組合圖形的總面積時，最易犯兩個錯誤：一是忘記把計算時增加的圖形面積減去，二是忘記把分別計算的部分面積相加。
上述兩個錯誤說明學生對「組合圖形」的概念理解不深，因而在計算「組合圖形」時具有一定的盲目性。
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