∠aoc和∠boc有一條公共邊oc,它們的另一邊互為反向延長線.
∠aoc和∠bod有公共的頂點o,而是∠aoc的兩邊分別是∠bod兩邊的反向延長線.
2.學生用量角器分別量一量各個角的度數,以發現各類角的度數有什麼關係,學生得出有「相鄰」關係的兩角互補，「對頂」關係的兩角相等.
3.學生根據觀察和度量完成下表:
教師再提問:如果改變∠aoc的大小, 會改變它與其它角的位置關係和數量關係嗎?
4.概括形成鄰補角、對頂角概念.
(1)師生共同定義鄰補角、對頂角.
有一條公共邊,而且另一邊互為反向延長線的兩個角叫做鄰補角.
如果兩個角有乙個公共頂點, 而且乙個角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長線,那麼這兩個角叫對頂角.
(2)初步應用.
練習1:下列說法,你同意嗎?如果錯誤,如何訂正.
①鄰補角的「鄰」就是「相鄰」，就是它們有一條「公共邊」，「補」就是「互補」，就是這兩角的另一條邊共同一條直線上.
②鄰補角可看成是平角被過它頂點的一條射線分成的兩個角.
③鄰補角是互補的兩個角,互補的兩個角也是鄰補角?
5.對頂角性質.
(1)教師讓學生說一說在學習對頂角概念後,結果實際操作獲得直觀體驗發現了什麼?並說明理由.
(2)教師把說理過程,規範地板書:
在圖1中,∠aoc的鄰補角是∠boc和∠aod,所以∠aoc與∠boc互補,∠aoc 與∠aod互補,根據「同角的補角相等」,可以得出∠aod=∠boc,類似地有∠aoc=∠bod.
教師板書對頂角性質:對頂角相等.
強調對頂角概念與對頂角性質不能混淆: 對頂角的概念是確定二角的位置關係,對頂角性質是確定為對頂角的兩角的數量關係.
(3)學生利用對頂角相等這條性質解釋剪刀剪布過程中所看到的現象.
四、鞏固運用
1.例:如圖,直線a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度數.
教學時,教師先讓學生辨讓未知角與已知角的關係,用指出通過什麼途徑去求這些未知角的度數的,然後板書出規範的求解過程.
2.練習:
(1)課本p5練習.
(2)補充:判斷下列圖中是否存在對頂角.
五、作業
1.課本p9.1,2,p10.7,8.
2.選用課時作業設計.
課時作業設計
一、判斷題:
1.如果兩個角有公共頂點和一條公共邊,而且這兩角互為補角, 那麼它們互為鄰補角. ( )
2.兩條直線相交,如果它們所成的鄰補角相等,那麼一對對頂角就互補. ( )
二、填空題:
1.如圖1,直線ab、cd、ef相交於點o,∠boe的對頂角是_______,∠cof 的鄰補角是________.若∠aoc:∠aoe=2:3,∠eod=130°,則∠boc
12)2.如圖2,直線ab、cd相交於點o,∠coe=90°,∠aoc=30°,∠fob=90°, 則∠eof
三、解答題:
1.如圖,直線ab、cd相交於點o.
(1)若∠aoc+∠bod=100°,求各角的度數.
(2)若∠boc比∠aoc的2倍多33°,求各角的度數.毛
2.兩條直線相交,如果它們所成的一對對頂角互補, 那麼它的所成的各角的度數是多少?
課時作業設計答案:
一、1.× 2.∨
二、1.∠aof,∠eoc與∠dof,160 2.150
三、1.(1)分別是50°,150°,50°,130° (2)分別是49°,131°,49°,131°.
教學板書：
5.1.1相交線
概念性質示意圖
鄰補角如果兩個角有一條公共邊，並且他們的另一條邊鄰補角互補
會為反向延長線，這樣的兩個角互為鄰補角。
對頂角如果兩個角頂點相同，並且角的兩邊互為反向延長線，
那麼這兩個角互為對頂角對頂角相等
教學反思：
出現問題是對頂角相等的推理過程及做題過程中的應用不太清楚；鄰補角與補角的關係沒有弄明白。課後我反思，這是由於講課過程中，結合實物講解的過程及時間較多，結合圖形的推導過程較少。練習量不足所導致的。
所以，重新以證明題的形式證明「對頂角相等」，結合圖形分析鄰補角與補角的包含關係。同時加大習題的練習量，反覆糾錯。
七年級數學相交線與平行線經典習題
15.如圖，按虛線剪去長方形紙片相鄰的兩個角，並使 1 1200，ab bc，則 2的度數為 16.下列正確說法 同位角相等對頂角相等等角的補角相等兩直線平行，同旁內角相等的個數是 a 1，b.2，c.3，d.4 17.如圖，b d，1 2 求證 ab cd 證明 1 2 已知 dab 180 b ...
人教版七年級下相交線與平行線總結
第五章相交線與平行線 定義 直線a與直線b只有乙個公共點o，則稱直線a與直線b相交，o為交點，其中一條直線是另一條直線的相交線。性質 兩條直線相交只有乙個交點。垂直 概念 當兩條直線相交所成的四個角中有乙個是直角時，這兩條直線互相垂直，它們的交點叫做垂足。相交線判定 若兩條直線相交所構成的四個角中有...
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