七年級下冊相交線與平行線
測試題一、選擇題
1. 下列正確說法的個數是（ ）
同位角相等對頂角相等
等角的補角相等兩直線平行，同旁內角相等
a . 1， b. 2， c. 3， d. 4
2. 下列說法正確的是（ ）
a.兩點之間，直線最短
b.過一點有一條直線平行於已知直線；
c.和已知直線垂直的直線有且只有一條
d.在平面內過一點有且只有一條直線垂直於已知直線.
3. 下列圖中∠1和∠2是同位角的是（ ）
abcd. ⑴、⑵、⑸
4. 如果乙個角的補角是150°，那麼這個角的餘角的度數是 ( )
a.30b.60° c.90d.120°
5. 下列語句中，是對頂角的語句為 ( )
a.有公共頂點並且相等的兩個角
b.兩條直線相交，有公共頂點的兩個角
c.頂點相對的兩個角
d.兩條直線相交，有公共頂點沒有公共邊的兩個角
6. 下列命題正確的是
a.內錯角相等
b.相等的角是對頂角
c.三條直線相交 ，必產生同位角、內錯角、同旁內角
d.同位角相等，兩直線平行
7. 兩平行直線被第三條直線所截，同旁內角的平分線
a.互相重合b.互相平行 c.互相垂直 d.無法確定
8. 在平面內，將乙個圖形繞乙個定點沿某個方向轉動乙個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉。下列圖案中，不能由乙個圖形通過旋轉而構成的是（ ）
9. 三條直線相交於一點，構成的對頂角共有（ ）
a、3對 b、4對 c、5對 d、6對
10. 如圖，已知ab∥cd∥ef，bc∥ad，ac平分∠bad，那麼圖中與∠age相等的角有 ( )
a.5個 b.4個 c.3個 d.2個
11. 如圖6，bo平分∠abc，co平分∠acb，且mn∥bc，設ab＝12，bc＝24，ac＝18，則△amn的周長為（ ）。
a、30 b、36 c、42 d、18
12. 如圖，若ab∥cd，則∠a、∠e、∠d之間的關係是
a.∠a+∠e+∠d=180°
b.∠a－∠e+∠d=180°
c.∠a+∠e－∠d=180°
d.∠a+∠e+∠d=270°
二、填空題
13. 乙個角的餘角是30，則這個角的補角是 .
14. 乙個角與它的補角之差是20，則這個角的大小是 .
15. 時鐘指向3時30分時，這時時針與分針所成的銳角是 .
16. 如圖②，∠1 = 82，∠2 = 98，∠3 = 80，則∠4度.
17. 如圖③，直線ab，cd，ef相交於點o，ab⊥cd，og平分∠aoe，∠fod = 28，則∠boe度，∠aog度.
18. 如圖④，ab∥cd，∠bae = 120，∠dce = 30，則∠aec度.
19. 把一張長方形紙條按圖⑤中，那樣摺疊後，若得到∠aob′= 70，則∠ogc
20. 如圖⑦，正方形abcd中，m在dc上，且bm = 10，n是ac上一動點，則dn + mn的最小值為
21. 如圖所示，當半徑為30cm的轉動輪轉過的角度為120時，則傳送帶上的物體a平移的距離為 cm 。
22. 如圖所示，在四邊形abcd中，ad∥bc，bc＞ad，∠b與∠c互餘，將ab，cd分別平移到圖中ef和eg的位置，則△efg為三角形，若ad=2cm，bc=8cm，則fg
23. 如圖9，如果∠1=40°，∠2=100°，那麼∠3的同位角等於3的內錯角等於3的同旁內角等於 ．
24. 如圖10，在△abc中，已知∠c=90°，ac＝60 cm，ab=100 cm，a、b、c…是在△abc內部的矩形，它們的乙個頂點在ab上，一組對邊分別在ac上或與ac平行，另一組對邊分別在bc上或與bc平行. 若各矩形在ac上的邊長相等，矩形a的一邊長是72 cm，則這樣的矩形a、b、c…的個數是
三、計算題
25. 如圖，直線a、b被直線c所截，且a//b，若∠1=118°求∠2為多少度?
2.6 已知乙個角的餘角的補角比這個角的補角的一半大90°，求這個角的度數等於多少？
四、證明題
27 已知:如圖,da⊥ab,de平分∠adc,ce平分∠bcd,
且∠1+∠2=90°.試猜想bc與ab有怎樣的位置關係，
並說明其理由
28. 已知:如圖所示,cd∥ef,∠1=∠2,. 試猜想∠3與∠acb有怎樣的大小關係，
並說明其理由
29. 如圖,已知∠1+∠2+180°,∠def=∠a,
試判斷∠acb與∠deb的大小關係,
並對結論進行說明.
30. 如圖,∠1=∠2,∠d=∠a,那麼∠b=∠c嗎?為什麼?
五、應用題
31. 如圖（a）示,五邊形abcde是張大爺十年前承包的一塊土地示意圖,經過多年開墾荒地,現已變成圖（b）所示的形狀,但承包土地與開墾荒地的分界小路（即圖（b）中折線cde）還保留著.張大爺想過e點修一條直路,直路修好後,要保持直路左邊的土地面積與承包時的一樣多,右邊的土地面積與開墾的荒地面積一樣多.
請你用有關知識,按張大爺的要求設計出修路方案.（不計分界小路與直路的占地面積）
(1)寫出設計方案,並在圖中畫出相應的圖形;
(2)說明方案設計理由.
ab)1——12：bddbddccdaac
13——24 120°
100°
75°80°62°，59°
90°125°
1020π
直角，6cm
80，80，100
9三、25解：∵ ∠1+∠3=180°(平角的定義)
又 ∵∠1=118°(已知)
∴∠3= 180°－∠1 = 180°－118°= 62°
∵a∥b (已知)
∴∠2=∠3=62°( 兩直線平行，內錯角相等 )
答：∠2為62°
26解：設這個角的餘角為x，那麼這個角的度數為(90°－x)，這個角的補角為(90°+x),這個角的餘角的補角為(180°－x) 依題意，列方程為：
180°－x= (x+90°)+90°
解之得：x=30°
這時，90°－x=90°－30°=60°.
答：所求這個的角的度數為60°.
另解：設這個角為x，則：
180°－（90°－x）－(180°－x) = 90°
解之得： x=60°
答：所求這個的角的度數為60°.
四、27解: bc與ab位置關係是bc⊥ab 。其理由如下：
∵ de平分∠adc, ce平分∠dcb (已知),
∴∠adc=2∠1, ∠dcb=2∠2 (角平分線定義).
∵∠1+∠2=90°(已知)
∴∠adc+∠dcb = 2∠1+2∠2
= 2(∠1+∠2)=2×90° ＝ 180°.
∴ ad∥bc(同旁內角互補,兩直線平行).
∴ ∠a+∠b=180°(兩直線平行,同旁內角互補).
∵ da⊥ab (已知)
∴ ∠a=90°(垂直定義).
∴∠b=180°-∠a = 180°-90°＝90°
∴bc⊥ab (垂直定義).
（28解: ∠3與∠acb的大小關係是∠3＝∠acb，其理由如下：
∵ cd∥ef (已知),
∴∠2=∠dcb(兩直線直行,同位角相等).
又∵∠1=∠2 (已知),
∴ ∠1=∠dcb (等量代換).
∴ gd∥cb ( 內錯角相等,兩直線平行 ).
∴ ∠3=∠acb ( 兩直線平行,同位角相等 ).
（29解：∠acb與∠deb的大小關係是∠acb=∠deb.其理由如下：
∵∠1+∠2=1800，
∠bdc+∠2=1800，
∴∠1=∠bdc
∴bd∥ef
∴∠def=∠bde
∵∠def=∠a
∴∠bde=∠a
∴de∥ac
∴∠acb=∠deb。
30解：∵∠1=∠2
∴ae∥df
∴∠aec=∠d
∵∠a=∠d
∴∠aec=∠a
∴ab∥cd
∴∠b=∠c.
五、31.解：(1)畫法如答圖.
鏈結ec,過點d作df∥ec,
交cm於點f,
鏈結ef,ef即為所求直路的位置.
(2)設ef交cd於點h,
由上面得到的結論,可知:
s△ecf= s△ecd, s△hcf= s△ehd.
所以s五邊形abcde=s四邊形abfe , s五邊形edcmn=s四邊形efmn.
七年級數學下冊《相交線與平行線》經典習題
15.如圖，按虛線剪去長方形紙片相鄰的兩個角，並使 1 1200，ab bc，則 2的度數為 16.下列正確說法 同位角相等對頂角相等等角的補角相等兩直線平行，同旁內角相等的個數是 a 1，b.2，c.3，d.4 17.如圖，b d，1 2 求證 ab cd 證明 1 2 已知 dab 180 b ...
七年級數學相交線與平行線經典習題
15.如圖，按虛線剪去長方形紙片相鄰的兩個角，並使 1 1200，ab bc，則 2的度數為 16.下列正確說法 同位角相等對頂角相等等角的補角相等兩直線平行，同旁內角相等的個數是 a 1，b.2，c.3，d.4 17.如圖，b d，1 2 求證 ab cd 證明 1 2 已知 dab 180 b ...
七年級數學下冊《相交線與平行線》證明題
8 如右圖所示，已知，垂足分別是 那麼以下線段大小的比較必定成立的是 a.bc.d.9 在乙個平面內，任意四條直線相交，交點的個數最多有 a.7個 b.6個 c.5個 d.4個 10.如右圖所示，平分，圖中相等的角共有 a.3對 b.4對 c.5對 d.6對 11 如圖，cd ab，垂足為d，ac ...