模糊綜合評判方法，是一種運用模糊數學原理分析和評價具有「模糊性」的事物的系統分析方法。它是一種以模糊推理為主的定性與定量相結合、精確與非精確相統一的分析評價方法。由於這種方法在處理各種難以用精確數學方法描述的複雜系統問題方面所表現出的獨特的優越性，近年來已在許多學科領域中得到了十分廣泛的應用。
2.1 模糊綜合評判模型
2.1.1單層次模糊綜合評判模型
給定兩個有限論域
u=｛u1，u2，…，um｝ (1)
v=｛v1，v2，…，vn｝ (2)
(1)式中，u代表所有的評判因素所組成的集合；(2)式中，v代表所有的評語等級所組成的集合。
如果著眼於第i(i=1，2，…，m)個評判因素ui，其單因素評判結果為ri=[ri1，ri2，…，rin]，則m個評判因素的評判決策矩陣為
3）就是u到v上的乙個模糊關係。
如果對各評判因數的權數分配為：（顯然，是論域u上的一，個模糊子集，且）則應用模糊變換的合成運算，可以得到論域v上的乙個模糊子集，即綜合評判結果：
4）2.1.2多層次模糊綜合評判模型
在複雜大系統中，需要考慮的因素往往是很多的，而且因素之間還存在著不同的層次。這時，應用單層次模糊綜合評判模型就很難得出正確的評判結果。所以，在這種情況下，就需要將評判因素集合按照某種屬性分成幾類，先對每一類進行綜合評判，然後再對各類評判結果進行類之間的高層次綜合評判。
這樣，就產生了多層次模糊綜合評判問題。
多層次模糊綜合評判模型的建立，可按以下步驟進行：
(1) 對評判因素集合u，按某個屬性，將其劃分成m個子集，使它們滿足：
5）這樣，就得到了第二級評判因素集合：
u=｛u1，u2，…，um｝ (6)
在(6)式中，ui=｛uik｝(i=1，2，…，m；k=1，2，…，nk)表示子集ui中含有nk個評判因素。
(2)對於每乙個子集ui中的nk個評判因素，按單層次模糊綜合評判模型進行評判，如果中的諸因數的權數分配為，其評判決策矩陣為，則得到第i個子集ui的綜合評判結果：
7）(3)對u中的m個評判因素子集ui(i=1，2，…，m)，進行綜合評判，其評判決策矩陣為：
8） 如果u中的各因數子集的權數分配為a，則可得綜合評判結果：
9）在（9）式中既是u的綜合評判結果，也是u中的所有評判因數的綜合評判結果。這裡需要強調的是，在(7)或(9)式中，矩陣合成運算的方法通常有兩種：一是主因素決定模型法，即利用邏輯運算元m(∧，∨)進行取大或取小合成，該方法一般僅適合於單項最優的選擇；二是普通矩陣模型法，即利用普通矩陣演算法進行運算，這種方法兼顧了各方面的因素，因此適宜於多因素的排序。
若u中仍含有很多因素，則可以對它再進行劃分，得到**以至更多層次的模糊綜合評判模型。多層次的模糊綜合評判模型，不僅可以反映評判因素的不同層次，而且避免了由於因素過多而難於分配權重的弊病。
2.2 模糊綜合評判例項
作為模糊綜合評判方法的應用例項，以下我們將**農業生態經濟系統功能綜合評價問題。
農業生態經濟系統，是一類多要素的複雜系統，其內部諸要素之間的相互作用關係及各要素對系統功能的影響程度在量上是難以精確衡量的，即系統具有「模糊性」特徵；其次，農業生態經濟系統也還是乙個包含著若干不同生產層次(或若干子系統)的復合系統，其系統功能從整體上來說是一種綜合功能，具有「多屬性」特點。因此，農業生態經濟系統功能評價是一種多屬性或多準則評價問題。這就要求評價者必須根據評價問題的性質、目標、要求等選擇適宜的評價模型和方法。
在這方面，模糊綜合評判模型為我們提供了一種有效的方法。
(一)評價要素指標體系的設定
評價要素指標體系的設定，是對農業生態經濟系統功能進行綜合評價的前提和基礎。指標體系設定得是否合理和準確，直接影響著評價結果的科學性、可靠性和準確性。因此，農業生態經濟系統功能綜合評價的首要任務就是根據評價物件的性質、評價目標以及評價決策要求等，建立能夠全面、準確地反映評價問題全貌的綜合評價要素指標體系。
農業生態經濟系統功能，是一種綜合性功能，它主要由經濟效益、生態效益和社會效益三個方面來反映。所以，對農業生態經濟系統功能的考察及評價，必須立足於這三個基本方面。而這三個方面的效益又是由不同的要素來體現的，每一種要素都有表徵其屬性特徵的指標。
這些要素指標的組合就構成了農業生態經濟系統功能綜合評價的指標體系。
評價要素集合為：
u=｛u1，u2，u3｝
其中，各單要素子集ui=(i=1，2，3)分別為：
u1=｛u11，u12，u13，u14，u15｝
u2=｛u21，u22，u23，u24，u25｝
u3=｛u31，u32，u33，u34，u35｝
(二)評語集合的確定
根據評價決策的實際需要，將評判等級標準劃分為「好」、「較好」、「一般」、「較差」和「差」五個等級。即評語集合為：
v=｛v1，v2，v3，v4，v5｝=｛好，較好，一般，較差，差｝
(三)評價要素權重子集的確定
在上述農業生態經濟系統功能綜合評價指標體系中，由於下層各指針對上層某一指標的相對重要程度並非一樣，即一些指標的影響程度要大於或超過另一些指標。因此，為了衡量下層各指針對上層指標的相對重要性，需要確定評價指標的權重係數。常見的確定權重係數的方法有：
(1)主觀經驗判斷法；(2)專家調查法或專家徵詢法；(3)評判專家小組集體討論投票表決法；(4)層次分析法(即ahp方法)。為了保證確定的權重係數的客觀性、公正性和科學性，常常可將上述幾種方法結合起來使用。以下採用主觀經驗判斷法和專家徵詢法相結合來確定各級評價要素指標的權重係數子集。
各子集權重(一級權重)為：
a=[a1，a2，a3]
各子集ui(i=1，2，3)中諸要素的權重(二級權重)分別為：
(四)評判的實施
所謂評判的實施，就是根據評判物件——農業生態經濟系統的各種實際調查訪問材料、各種試驗與研究資料，採用模糊數學和精確數學方法對各個評價指標進行定量估算，然後由評判專家小組的每乙個成員根據已確定的評價等級標準依次對各個指標進行評價。假定評判專家小組有20名成員，其中有7名對系統生態效益功能的評價指標之一「水土流失狀況(u22)」同意「較好(v2)」的評價等級，即持同意意見的專家佔專家小組總人數的7/20，因此該指標的評價值就是0.35。
依次類推，可分別得出各子集ui(i=1，2，3)中單要素的評價決策矩陣ri(i=1，2，3)為：
後由各單要素的權重係數向量和評價決策矩陣，利用合成運算法則經過合成運算即可得到：
基於單要素模糊綜合評判結果bi，可以得到u中各子集的綜合評價決策矩陣：
最後再由u的各子集的權重係數向量a和綜合評價決策矩陣r，經過合成運算，即得出對農業生態經濟系統功能的模糊綜合評價結果：
(五)評價例項計算
對於某農業生態經濟系統，經評判專家小組測評結果，分別得各子集ui(i=1，2，3)中諸要素的評價決策矩陣：
採用主觀經驗判斷法和專家徵詢法相結合的方法，可得：
採用普通矩陣乘法，經過合成運算，得各子集ui(i=1，2，3)的綜合評判結果分別為：
因此，u中各子集的綜合評價決策矩陣為：
所以，該農業生態經濟系統功能模糊綜合評價結果為：
將其歸一化得：
上述評價結果表明，該農業生態經濟系統功能還是較好的。
模糊綜合評價
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模糊綜合評價 zhao
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模糊綜合評價法
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