壽光中學高一數學收心考試試題
命題人：備課組審核人： 備課組使用時間：2014.2 組長簽字：
本試卷分第ⅰ卷（選擇題）和第ⅱ卷（非選擇題）兩部分．滿分120分．測試時間90分鐘．
第ⅰ卷（選擇題共60分）
一、選擇題：本大題共12個小題.每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有乙個選項是符合題目要求的．
1已知全集，且則集合a的真子集個數共有 ( )
a.3個 b.4個 c．5個 d．6個
2.若，那麼等於（ ）
a．1 b．3 c．15 d．30
3.當時，函式的圖象一定過點（ ）
a.（0,1b.（0，-1c.（-1,0d.（1,0）
4.已知函式，若時總有，則實數的取值範圍是（ ）
abc． d．
5.如果，則等於（ ）
abcd．
6.已知函式在上的最大值和最小值之和為，則的值為（ ）
abcd．
7.函式的零點一定位於下列哪個區間（ ）
abcd．
8.將進貨單價為80元的商品400個 ，按90元乙個售出時能全部賣出，已知這種商品每個漲價1元，其銷售量就減少20個，為了獲得最大利潤，售價應定為每個 （ ）
a、110元 b、105元 c、100元 d、95元
9.若偶函式在上是增函式，則的大小順序為（ ）
a． b．
c． d．
10.圓柱的乙個底面積為s，側面展開圖是乙個正方形，那麼這個圓柱的側面積是（ ）
ab． c． d．
11.如圖，已知pa矩形abcd所在的平面，圖中互相垂直的平面有（ ）
a．2對 b．3對 c．4對 d．5對
12.已知點和圓，一束光線從點a經x軸反射到圓周c的最短路程是（ ）
a.10 b. c. d.8
第ⅱ卷（非選擇題共60分）
二．填空題：本大題共3個小題.每小題4分;共12分．將答案填在題中橫線上
13.函式的定義域為
14.已知圓與圓交於a、b兩點，則弦ab的垂直平分線的方程是
15. 已知是直線，是平面，給出下列論斷
①若垂直於內兩相交直線，則；
②若平行於，則平行於內所有的直線；
③若，且，則；
④若，且，則；
若，且，則
其中正確論斷的序號是
三．解答題：本大題共4個小題．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
16. （本小題滿分12分）
化簡(1)
（2）已知，，求。
17. （本小題滿分12分）
如圖:pa平面abcd,abcd是矩形，pa=ab=1，ad=,點f是pb的中點，點e在邊上移動。
（1）求三稜錐p-ead的體積；
（2）當點e為bc的中點時，試判斷ef與平面pac的位置關係，並說明原因；
（3）證明：無論點e在邊bc的何處，都有peaf.
18. （本小題滿分12分）
已知圓c:，問是否存在斜率為1的直線,使以被圓c截得弦ab為直徑的圓經過原點，若存在，寫出直線的方程;若不存在，說明理由。
19. （本小題滿分12分）
設為奇函式,a為常數。
（1）求a的值；
（2）證明：f(x)在區間（1，+）內單調遞增；
（3）若對於區間[3,4]上的每乙個x值，不等式恆成立，求實數的取值範圍。
班級考號
壽光中學高一數學收心考試試題
一、請把選擇題答案填入下表
2、填空題答案：
131415
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