一、填空題（本大題共12題每小題7分共84分）
1、等差數列的前n項和，則使取最小值的n=______。
2、等差數列中，，則此數列的前17項的和
3、等差數列的前n項和，則通項
4、△abc中，，則
5、△abc中，，則最小內角的大小是
6、△abc中，∶∶＝2∶3∶4，則
7、△abc中若則△abc為_______三角形。
8、一等差數列的前12項的和為354，前12項中，奇數項和與偶數項和之比為
32∶27，則公差d
9、等差數列中，已知，，則
10、乙個物體從490m的高空落下，如果該物體第1秒降落4.90m，以後每秒比前1秒多降落9.80m，經過秒物體才能落到地面。
11、△abc中，則△abc是判斷形狀）
12、△abc中，下列判斷不正確的是
（1）有1解； （2）有1解；
（3）有2解； （4）無解。
二、解答題：
13、（本題14分）已知等差數列中，，，則n為多少時，前n項和最小，最小值為多少？
14、（本題14分）如圖，正方形abcd的邊長為3a cm，分別取各邊的三等分點得到正方形，再取正方形各邊的三等分點得到正方形，如此重複操作，得到正方形，…
（1）求邊，，的長；
（2）求正方形的邊長.
15、（本題14分）△abc的三邊長=2+1，b=，
（1）若△abc為鈍角三角形，求x的取值範圍；
（2）若△abc為銳角三角形，求x的取值範圍。
16、（本題17分）已知數列的前n項和，且，.
（1） 求證：是等差數列；（2）求數列的通項
17、（本題17分）已知△abc的周長為，且.
（1）求邊ab的長；
（2）若△abc的面積為，求角c的度數.
一、填空題（本大題共12題每小題7分共84分）
1、等差數列的前n項和，則使取最小值的n=___7或8___。
2、等差數列中，，則此數列的前17項的和=____8.5_______。
3、等差數列的前n項和，則通項。
4、△abc中，，則=______2________。
5、△abc中，，則最小內角的大小是_____300_____。
6、△abc中，∶∶＝2∶3∶4，則=。
7、△abc中若則△abc為__等邊___三角形。
8、一等差數列的前12項的和為354，前12項中，奇數項和與偶數項和之比為
32∶27，則公差d=____—6______。
9、等差數列中，已知，，則_____26_______。
10、乙個物體從490m的高空落下，如果該物體第1秒降落4.90m，以後每秒比前1秒多降落9.80m，經過_____10________秒物體才能落到地面。
11、△abc中，則△abc是等腰三角形或直角三角形 。（判斷形狀）
12、△abc中，下列判斷不正確的是（1）、（2） 。
（1）有1解； （2）有1解；
（3）有2解； （4）無解。
二、解答題：
13、（本題14分）已知等差數列中，，，則n為多少時，前n項和最小，最小值為多少？
解：由得，，，所以時，最小，最小值為—4。
14、（本題14分）如圖，正方形abcd的邊長為3a cm，分別取各邊的三等分點得到正方形，再取正方形各邊的三等分點得到正方形，如此重複操作，得到正方形，…
（1）求邊，，的長；
（2）求正方形的邊長.
解：（1），，
（2）15、（本題14分）△abc的三邊長=2+1，b=，
（1）若△abc為鈍角三角形，求x的取值範圍；
（2）若△abc為銳角三角形，求x的取值範圍。
解：（1）a最大，故△abc為鈍角三角形條件是a為鈍角，cosa<0，
（2）a最大，故△abc為銳角三角形的條件是a為鈍角，cosa>0， 。
16、（本題17分）已知數列的前n項和，且，.
（2） 求證：是等差數列；（2）求數列的通項
解：時，，由得：，
，（1）得證。（2）由（1）得： =，，。
17、（本題17分）已知△abc的周長為，且.
（1）求邊ab的長；
（3） 若△abc的面積為，求角c的度數.
解：（1）由正弦定理得：，，
周長=，，即，ab=1。
（2），，由（1）知，故，
，所以。
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