第一部分知識梳理
一、知識框架
二、知識概念
1、資料的整理:我們利用劃記法整理資料,如下圖所示，
2、資料的描述：為了更直觀地看出上表中的資訊，我們還可以用條形統計圖和扇形統計圖來描述資料。如下圖所示：
3、全面調查：考察全體物件的調查方式叫做全面調查。
4、抽樣調查：抽樣調查是，一種非全面調查，它是從全部調查研究物件中，抽選一部分單位進行調查，並據以對全部調查研究物件作出估計和推斷的一種調查方法。顯然，抽樣調查雖然是非全面調查，但它的目的卻在於取得反映總體情況的資訊資料，因而，也可起到全面調查的作用。
5、抽樣調查分類：根據抽選樣本的方法，抽樣調查可以分為概率抽樣和非概率抽樣兩類。
概率抽樣是按照概率論和數理統計的原理從調查研究的總體中，根據隨機原則來抽選樣本，並從數量上對總體的某些特徵作出估計推斷，對推斷出可能出現的誤差可以從概率意義上加以控制。習慣上將概率抽樣稱為抽樣調查。
6、總體：要考察的全體物件稱為總體。
7、個體：組成總體的每乙個考察物件稱為個體。
8、樣本：被抽取的所有個體組成乙個樣本。為了使樣本能夠正確反映總體情況，對總體要有明確的規定；總體內所有觀察單位必須是同質的；在抽取樣本的過程中，必須遵守隨機化原則；樣本的觀察單位還要有足夠的數量。
又稱「子樣」。按照一定的抽樣規則從總體中取出的一部分個體。
9、樣本容量：樣本中個體的數目稱為樣本容量。
10、頻數：一般地，我們稱落在不同小組中的資料個數為該組的頻數。也稱次數。
在一組依大小順序排列的測量值中，當按一定的組距將其分組時出現在各組內的測量值的數目，即落在各類別（分組）中的資料個數。
11、頻率：頻數與資料總數的比為頻率。在相同的條件下，進行了n次試驗，在這n次試驗中，事件a發生的次數n(a)稱為事件a發生的頻數。
比值na/n稱為事件a發生的頻率，並記為fn(a).用文字表示定義為：每個物件出現的次數與總次數的比值是頻率。
（1）當重複試驗的次數n逐漸增大時，頻率fn(a)呈現出穩定性，逐漸穩定於某個常數，這個常數就是事件a的概率.這種「頻率穩定性」也就是通常所說的統計規律性。
（2）頻率不等同於概率.由伯努利大數定理，當n趨向於無窮大的時候，頻率fn(a)在一定意義下接近於概率p（a）.頻率公式：頻數\總體數量=頻率
12、組數和組距：在統計資料時，把資料按照一定的範圍分成若干各組，分成組的個數稱為組數，每一組兩個端點的差叫做組距。
13、頻數分布直方圖
14.列頻數分布表的注意事項
運用頻數分布直方圖進行資料分析的時候，一般先列出它的分布表，其中有幾個常用的公式：各組頻數之和等於抽樣資料總數；各組頻率之和等於1；資料總數×各組的頻率=相應組的頻數。
畫頻數分布直方圖的目的，是為了將頻數分布表中的結果直觀、形象地表示出來，其中組距、組數起關鍵作用，分組過少，資料就非常集中；分組過多，資料就非常分散，這就掩蓋了分布的特徵，當資料在100以內時，一般分5~12組。
15.直方圖的特點
通過長方形的高代表對應組的頻數與組距的比（因為比是乙個常數，為了畫圖和看圖方便，通常直接用高表示頻數），這樣的統計圖稱為頻數分布直方圖。
它能：①清楚顯示各組頻數分布情況；②易於顯示各組之間頻數的差別。
16.製作頻數分布直方圖的步驟
（1）找出所有資料中的最大值和最小值，並算出它們的差。
（2）決定組距和組數。
（3）確定分點 。
（4）列出頻數分布表。
（5）畫頻數分布直方圖。
第二部分精講點撥
考點1.頻率與頻數
例1、有40個資料，共分成6組，第1～4組的頻數分別為10，5，7，6。第5組的頻率是0.1，則第6組的頻數是________。
考點2.樣本容量
例2、為了考察某市初中3500名畢業生的數學成績，從中抽出20本試卷，每本30份，在這個問題中，樣本容量是（ ）
a．3500 b．20 c．30 d．600
考點3.組距與組數
例3、乙個容量為80的樣本最大值是143，最小值是50，取組距為10，則可以分成（ ）
a．10組 b．9組 c．8組 d．7組
考點4.畫直方圖
例4、希望中學開展了「環境與人類生存」主題研討活動,活動之一是對我們的生存環境進行社會調查,並對學生的調查報告進行評比.初三(3)班將本班50篇學生調查報告得分進行整理(成績均為整數),列出了頻率分布表,並畫出了頻率分布直方圖(部分)如下:
根據以上資訊回答下列問題:
(1)該班90分以上(含90分)的調查報告共有________篇;
(2)該班被評為優秀等級(80分及80分以上)的調查報告佔
(3)補全頻率分布直方圖.
第三部分過關強化
1、選擇題
1、為了了解某校九年級400名學生的體重情況，從中抽查了50名學生的體重進行統計分析 ，在這個問題中，總體是指（ ）
a、400名學生b、被抽取的50名學生
c、400名學生的體重 d、被抽取的50名學生的體重
2、對60個資料進行處理時，適當分組，各組資料個數之和與百分率之和分別等於（ ）
a、60，1 b、60，60 c、1，60 d、1，1
3、為了考察某市初中3500名畢業生的數學成績，從中抽出20本試卷，每本30份，在這個問題中，樣本容量是（ ）
a、3500 b、20 c、30 d、600
4、下列調查方式中，不適合的是（ ）
a、了解2023年5月18日晚**電視台「愛的奉獻」抗震救災文藝晚會的收視率，採用抽查的方式 。
b、了解某漁場中青魚的平均重量，採用抽查的方式
c、了解某型號聯想電腦的使用壽命，採用普查的方式
d、了解一批汽車的剎車效能，採用普查的方式
5、某住宅小區六月份中1日至6日每天用水量變化情況如圖所示，那麼這6天的平均用水量是（ ）
a、30噸 b、31噸
c、32噸 ｄ、33噸
6、四種統計圖：①條形圖；②扇形圖；③折線圖；④直方圖.四個特點：
（a）易於比較資料之間的差異；（b）易於顯示各組之間的頻數的差別；（c）易於顯示資料的變化趨勢；（d）易於顯示每組資料相對於總數的大小.統計圖與特點擊配方案分別是：①與（a）；②與（c）；③與（d）；④與（b）.
其中選配方案正確的有（ ）
a、1個 b、2個 c、3個 d、4個
7、右圖是甲、乙兩戶居民家庭全年支出費用的扇形統計圖。 根據統計圖，下面對全年食品支出費用判斷正確的是（ ）
a、甲戶比乙戶多 b、乙戶比甲戶多
c、甲、乙兩戶一樣多 d、無法確定哪一戶多
2、填空題
8、為了了解某產品**廣告中所稱中獎率的真實性，某人買了100件該商品調查其中獎率，那麼他的做法是填「全面調查」或「抽樣調查」）。
9、要反映我市一周內每天的最高氣溫的變化情況，適合選用的統計圖是
10、如果將統計資料進行適當分組，那麼落在各組裡的資料的個數叫做
11、一組資料的最大值與最小值的差為23，若確定組距為3，則分成的組數是
12、如圖，扇形a表示地球陸地面積佔全球面積的百分比，則此扇形的圓心角為_____度。
有40個資料，共分成6組，第1～4組的頻數分別為10，5，7，6.第5組的頻率是0.1，則第6組的頻數是________。
13、某中學為了解學生上學方式，現隨機抽取部分學生進行調查，將結果繪成如圖所示的條形圖，由此可估計該校2000名學生有名學生是騎車上學的。
14、頻數分布直方圖是以小長方形的_______來反映資料落在各個小組內的頻數的大小。
三、解答題
15、我國體育健兒在最近六屆奧運會上獲得獎牌的情況如圖所示。
（1）最近六屆奧運會上，我國體育健兒共獲得多少枚獎牌？
（2）用條形圖表示折線圖中的資訊。
16、為了了解某校七年級男生的體能情況，從該校七年級抽取50名男生進行1分鐘跳繩測試，把所得資料整理後，畫出頻數分布直方圖（如圖8）．已知圖中從左到右第
一、第二、第
三、第四小組的頻數的比為1：3：4：2．
（1）求第二小組的頻數和頻率；
（2）求所抽取的50名男生中，1分鐘跳繩次數在100次以上（含100次）的人數佔所抽取的男生人數的百分比。
17、圖①、②是李曉同學根據所在學校三個年級男女生人數畫出的兩幅條形圖。
（1）兩個圖中哪個能更好地反映學校每個年級學生的總人數？哪個圖能更好地比較每個年級男女生的人數？
（2）請按該校各年級學生人數在圖③中畫出扇形統計圖。
18、隨著我國人民生活水平和質量的提高，百歲壽星日益增多.某市是中國的長壽之鄉，截至2023年2月底，該市五個地區的100周歲以上的老人分布如下表（單位：人）：
根據**中的資料得到條形圖如下：
解答下列問題：
（1）請把統計圖中地區二和地區四中缺失的資料、圖形補充完整；
（2）填空：該市五個地區100周歲以上老人中，男性人數的極差（最大值與最小值的差）是______人，女性人數的最多的是地區______；
（3）預計2023年該市100周歲以上的老人將比2023年2月的統計數增加100人，請你估算2023年地區一增加100周歲以上的男性老人多少人？
第10講答案資料的收集整理與描述
第十章資料的收集 整理與描述經典例題 要點一 資料的收集方式 一 選擇題 1.下列調查中，適宜採用全面調查 普查 方式的是 a 對全國中學生心理健康現狀的調查 b 對冷飲市場上冰淇淋質量情況的調查 c 對我市市民實施低碳生活情況的調查 d 以我國首架大型民用 各零部件的檢查 解析 選d.統計知識 2...
資料的收集 整理與描述
一 選擇題 1.2008年某市有23000名初中畢業生參加了公升學考試，為了解23000 名考生的公升學成績，從中抽取了200名考生的試卷進行統計分析，以下說法正確的是 a.23000名考生是總體b.每名考生的成績是個體 c.200名考生是總體的乙個樣本 d.以上說法都不正確 2.下列調查 檢查一大...
資料的收集 整理與描述
2014 2015學年度第二學期資料的收集整理與描述單元測試 答題時間 100分鐘，試卷總分 100分 一 選擇題 每題2分，共20 分 1 下列調查中，適宜採用全面調查方式的是 a 對我市中學生心理健康現狀的調查 b 調查我市冷飲市場雪糕質量情況 c 調查我國網民對某事件的看法 d 對我國首架大型...