1、切實把握基礎，記熟記牢各類函式的求導公式，為切線斜率求解的準確無誤提供保障
2、區別「過某點的切線」與「函式在某點處的切線」的不同，避免錯誤。前者該點可能在曲線上，也可能不在曲線上；而後者點一定在曲線上，且為切點
3、函式在某點處的切線與函式影象不一定只有乙個公共點，相切的定義也與二次函式的切線有了本質區別，如在原點處的切線為x軸
在高考中，可從以下幾個方面考查：
1、 直接考查切線的斜率、切點座標、切線方程以及與切線斜率有關的傾斜角問題
例4、（05北京）過原點作曲線y＝ex的切線，則切點的座標為 ，切線的斜率為 ．
分析：注意原點不在曲線y＝ex上，可設切點座標，由該點處的導函式即切線
斜率構造方程求解。
解：設切點座標為，
過點a的切線斜率為， 所求切線方程為
又（0，0）在切線上從而
所求切點為（1，e），切線斜率為
練習1、（06全國）過點（-1，0）做拋物線的切線，則其中的一條切線為（ ）
（a） （b） （c） （d）
練習2、（05湖北高考）在函式的影象上，其切線的傾斜角小於的點中，座標為整數的點中，座標為整數的點的個數是（ ）
（a）3b) 2c) 1 (d) 0
練習3、點p在曲線上移動，設點p處的切線的傾斜角為，則的取值範圍是
2、 以導數為背景，考查曲線的切線與座標軸所圍成三角形、四邊形面積問題
例5、曲線在點（4，e2）處的切線與座標軸所圍三角形的面積為（ ）
（a） （b）4e2c） 2e2d）e2
練習4、（05重慶）曲線在點處的切線與軸、直線所圍成三角形面積為，則
練習5、（小綜合）已知曲線c方程：
（1） 求曲線在處的切線的方程
（2） 若：且直線與曲線c相切於點,求直線的方程及切點座標
（3） 在（1）（2） 條件下，設與相交於a，與軸相交於b，求abo的面積
通過該題，及時歸納總結，使學生對切線問題有明確的認識，為大綜合題的解答做好鋪墊
3、 結合導數在切線考查的基礎上，考查函式單調性、極值、最值與方程根的問題
例6、點p是曲線上任意一點，則點p到直線的最小距離為
例7、（08青島高三期末）設，函式，問：
若是曲線上的一點，求經過m的該曲線的切線方程
是否存在實數，恰好使得曲線與軸有兩個不同交點，若存在，求出的值，若不存在，說明理由
思路辨析：第一問的求解，很容易認為點m在曲線上，所以點m為切點，而產生疏漏，其實，我們仔細觀察不難發現，其題型設計與例4基本相同，從而可以迅速找到準確的求解思路
練習6、（05山東高考）已知是函式的乙個極值點，其中，
（i）求與的關係式；
（ii）求的單調區間；
（iii）當時，函式的圖象上任意一點的切線斜率恆大於，求的取值範圍.
練習7、（06湖南）已知函式
討論函式的單調性
若函式上兩點a、b處的切線都與y軸垂直，且線段ab與軸有公共點，求實數的取值範圍。
當然，題目的設計變化很多，但只要我們掌握基本解題方法，注意細節認真辨析不斷加以反思總結，一定會使我們的教與學不斷飛躍！
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