24.2.4 切線長定理
學習目標：
1.能說出切線長、內切圓、內心的概念
2.能記住切線長定理，並會用它解決有關問題
3.能正確區分三角形的內心與外心.
高效預習：
1.經過圓外一點作圓的切線，這點和切點之間的線段長，叫做這點到圓的_______.
2.從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的切線長_____，這一點和圓心的連線平分兩條切線的_______.
3.與三角形各邊都相切的圓叫做_______.三角形的內切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點，叫做_____，三角形的內心到三邊的距離_______.
小組研習：
4.如圖，pa，pb分別切⊙o於點a，b，ac是⊙o的直徑，連線ab，bc，op，則圖中與∠apo相等的角有 （ ）
a.2個b.3個c.4個d.5個
5.如圖，從⊙o外一點p引⊙o的兩條切線pa，pb，切點分別為a，b，如果
∠apb=60°，pa=8,，那麼弦ab的長是_______.
6.如圖，pa，pb是⊙o的切線，a，b為切點，若∠aop=50°，則∠pabopb=______，若oc=，cp=，則ao=______.
7.如圖，pa，pb，de分別切⊙o於點a，b，c，如果pa=8，那麼△pde的周長是_____.如果∠p=50°，那麼∠doe=_____.
反饋練習:
8.△abc的三邊長分別為6,8,10，則其內切圓和外接圓的半徑分別是 （ ）
a.2，5 b.1，5 c.4，5 d.4，10
9.如圖，cd切⊙o於點e，ac，db分別切⊙o於點a，b，若cd=7，ac=4，則db等於（ ）
a.5b.4c.3d.29
10.如圖，在△abc中，點p是△abc的內心，則∠pbc+∠pca+∠pab=_______.
11.如圖，將△abc沿著直線de摺疊，點a恰好與△abc的內心i重合，若∠dib+∠eic=195°，則∠bac的大小是_______.
12.如圖，cd是⊙o的直徑，且cd=2cm，點p為cd的延長線上一點，過點p作⊙o的切線pa，pb，切點分別為點a，b.
（1）連線ac，若∠apo=30°，試證明△acp是等腰三角形；
（2）①當dp=___cm時，四邊形aobd是菱形； ②當dp=___cm時，四邊形aobd是正方形.
13.△abc的內切圓⊙o與bc，ca，ab分別相切於點d，e，f，且ab=9cm，bc=14cm，ca=13cm，求af，bd，ce的長.
中考動態鏈結
（2015.四川德陽）如圖，已知bc是⊙o的弦，a是⊙o外一點，△abc為正三角形，d是bc的中點，m為⊙o上一點，並且∠bmc=60°.
（1）求證：ab是⊙o的切線.
（2）若e，f分別是邊ab，ac上的兩個動點，且∠edf=120°，⊙o的半徑為2，試問be+cf的值是否為定值？若是，求出這個值；若不是，請說明理由.
切線長的定理
第 24 章 課 第2節切線長定理 第 1課時總第25個教案 教學目標 1 掌握切線長定理及其應用 2 了解三角形內切圓 內心的概念，會作三角形內切圓。3 經歷探索切線長定理的過程 4 體會應用內切圓相關知識解決問題，從而滲透轉化思想和方程思想 教學重點 切線長定理及應用 教學難點 切線長定理及應用...
切線長定教案
教學目標 1 知識目標 理解切線長定義掌握切線長定理。2 能力目標 運用定理進行簡單的證明，進一步培養 學生的動手操作能力和創新意識.3 情感目標 通過分析問題 解決問題的過程，激發學生學學的興趣，使學生積極參與 體驗成功.學教重點 切線長定理 教學難點 切線長定理的探索及應用 教學過程 一引入新課...
切線的判定定理學案
課題 切線的判定定理班級姓名 教學目標 1.使學生掌握切線的判定定理，並能初步運用它解決有關問題 使學生理解掌握切線的性質定理及其推論 2.通過判定定理的學習，培養學生觀察 分析 歸納問題的能力 3.通過學生自己實踐發現定理，培養學生學習的主動性和積極性 重點難點 1 切線的性質定理及判定和性質的綜...