第二次壓縮後的網路計畫
二、 費用優化
費用優化又叫工期成本優化，是尋求最低成本的最短工期安排，或按要求工期尋求最低成本的計畫安排過程。
1．費用和時間的關係
在進行費用優化時，把工程費用分為兩部分，一為直接費，如人工費、材料費、施工機械使用費等。若要縮短工期，可能需夜班工作或在擁擠的工作面上工作，引起工效降低和直接費的增加。二為間接費，例如企業管理費。
如果縮短工期間接費將減少，由於兩者對於工期長短來說，具有相反的性質，所以，總費用如下圖所示。在總費用曲中，必定有乙個總費用最少的工期，這就是費用優化所尋求的目標，對應的工期稱為最優工期。
工期——費用曲線圖
1一直接費；2一間接費；3一總費用
tc一最短工期；tn一正常工期；to一最優工期
尋求最低費用和最優工期的基本思路是從網路計畫的各工作持續時間和費用的關係中，依次找出能使計畫工期縮短而又能使直接費用增加最少的工作，不斷地縮短其持續時間，同時考慮其間接費用迭加，即可求出工程總費用最低時的最優工期和工期指定時相應的最低費用。
2．費用優化的步驟
按照上述基本思路，費用優化可按以下步驟進行：
(1)按工作的正常持續時間確定計算工期和關鍵線路。
(2)計算各項工作的直接費用率。直接費用率是指一項工作每縮短乙個單位時間所需增加的直接費。它等於最短時間直接費和正常時間直接費之差，再除以正常持續時間與最短持續時間之差的商值。
(3)確定間接費用率。間接費用率是指一項工作每縮短乙個單位時間所減少的間接費。工作i-j的間接用費率表示為△cii-j,它一般都是由各單位根據工作的實際情況而加以確定的。
(4)計算工程總費用。
(5)確定縮短持續時間的關鍵工作。當只有一條關鍵線路時，應找出直接費用率最小的一項關鍵工作，作為縮短持續時間的物件；當有多條關鍵線路時，應找出組合直接費用率最小的一組關鍵工作，作為縮短持續時間的物件。
(6)確定持續時間的縮短值。確定持續時間縮短值的原則是：縮短時間的工作得變為非關鍵工作，其持續時間也不能小於其最短持續時間。
(7)計算關鍵工作持續時間縮短後增加的總費用。工作持續時間壓縮後，工期會相應縮短，專案的直接費會增加，而間接費會減少
(8)重複上述(5)、(6)步驟，直至計算工期滿足要求工期或總費用不可降低為止。
(9)計算優化後的工程總費用。
三、資源優化
在編制進度計畫時一定要以現有的資源條件為基礎，通過改變工作的開始時間，使資源按時間的分布符合優化目標。
資源優化包括資源有限——工期最短的優化及工期固定——資源均衡的優化。
1.資源有限——工期最短的優化
資源有限——工期最短的優化是通過調整計畫安排以滿足資源限制條件並使工期延長最少。其調整步驟如下：
(1)計算網路計畫每天資源需用量。
(2)從計畫開始日期起，逐日檢查每天資源需用量是否超過資源限量，如果在整個工期內每天均能滿足資源限量的要求，優化方案就編制完成，否則必須進行計畫調整。
(3)調整網路計畫。對資源衝突的諸項工作做新的順序安排。順序安排的選擇標準是工期延長的時間最短；
將n工作放到m工作後面則工期延長的時間
=m工作的最早完成時間ef-n工作最遲開始時間ls
(4)重複以上步驟，直至出現優化方案為止。
[例2] 已知某工程雙代號網路計畫如圖所示，圖中箭線上方數字為工作的資源強度，箭線下方數字為工作的持續時間。假定資源限量ra=13，試對其進行「資源有限——工期最短」的優化。
初始網路計畫圖
答:(1)計算網路計畫每個時間單位的資源需用量，繪出資源需用量動態曲線，如下圖下方曲線所示。
(2)從計畫開始日期起，經檢查發現第三個時段 ，即資源需用量超過資源限量，故應首先調整該時段。
(3)在時段[4，6]有工作③—⑥和工作②—④兩項工作平行作業，利用公式計算了值t，其計算結果見表。
t值計算表
由表可知，△t2，1=0最小，說明將第1號工作(工作③—⑥)安排在第2號工作(工作②—④)之後進行，工期不延長。因此，將工作③—⑥安排在工作②—④之後進行，調整後的網路計畫如下圖所示。
第一次調整後的網路計畫圖
(4)重新計算調整後的網路計畫每個時間單位的資源需用量，繪出資源需用量動態曲線，如第一部圖下方曲線所示。從圖中可知，在第四時段[6，11]存在資源衝突，故應調整該時段。
(5)在時段[6，11]有工作③—⑥、工作④—⑦和工作⑤—⑧三項工作平行作業，利用公式計算了值t，其計算結果見表。
由表可知，△tl.3、△t2,3=3最小，說明將第3號工作(工作⑤—⑧)安排在第1號工作(工作③—⑥)和第2號工作(工作④—⑦)之後進行，工期延長最短，都只延長3天。因此，將工作⑤—⑧安排在工作③—⑥和工作④—⑦之後進行，調整後的網路計畫如圖所示。
(6)重新計算調整後的網路計畫每個時間單位的資源需用量，繪出資源需用量動態曲線，如圖下方曲線所示。由於此時整個工期範圍內的資源需用量均未超過資源限量，故圖所示方案即為最優方案，其最短工期為18天。
優化後的網路計畫
2．工期固定——資源均衡的優化
工期固定——資源均衡的優化是通過調整計畫安排，在工期保持不變的條件下，使資源需用量盡可能均衡的過程。
評價資源均衡性的指標常用方差或標準差。方差值越小越均衡。利用方差最小進行網路計畫資源均衡優化的基本思路是用初步網路計畫所得到的區域性時差改善進度計畫的安排，使資源動態曲線的方差值減到最小，從而達到均衡的目的。
四、進度計畫表示方法
1．橫道圖
這種方法簡單明瞭，易於掌握，便於檢查和計算資源需求情況。缺點是不能全面反映各項工作之間的邏輯關係和整個工程的主次工作，難以對計畫做出準確的評價。
用橫道圖表示的進度計畫圖
2．時標網路圖
時標網路圖將專案的網路圖和橫道圖結合了起來，既表示專案的邏輯關係，又表示工作時間，已在第二節進行介紹。時標網路圖具有以下特點：
(1)它既是乙個網路計畫，又是乙個水平進度計畫，能夠清楚地標明計畫的時間程序，便於使用。
(2)能在圖上直接顯示出各項工作的開始和完成時間，工作的自由時差及關鍵線路。在使用過程中，可以隨時確定哪些工作應該已經完成，哪些工作正在進行及哪些工作就要開始。
(3)由於網路圖能清楚地表示出哪些工作需要同時進行，因此可以確定同一時間對材料、機械、裝置以及人力的需要量。
3．里程碑法(亦稱可交付成果法)
里程碑法是在橫道圖上或網路圖上標示出一些關鍵事項，這些事項能夠被明顯地確認，一般是反映進度計畫執行中各個階段的目標。通過這些關鍵事項在一定時間內的完成情況可反映專案進度計畫的進展情況，因而這些關鍵事項被稱之為「里程碑」。
4．進度曲線法
這種方法是以時間為橫軸，以完成累計工作量(該工作量的具體表示內容可以是實物工程量的大小、工時消耗或費用支出額，也可以用相應的百分比來表示)為縱軸，按計畫時間累計完成任務量的曲線作為預定的進度計畫。從整個專案的實施進度來看，由於專案的初期和後期速度比較慢，因而進度曲線大體呈s形。如圖所示 。
以進度曲線形式表示的進度計畫圖
第三節工程專案進度控制
在專案進度計畫的執行過程中，必須採取系統的控制措施，經常地進行實際進度與計畫進度的比較，發現偏差，及時採取糾偏措施。
一、工程專案進度控制的依據
(1)專案進度計畫。
(2)進度報告。
(3)變更申請。
(4)進度調整計畫。
二、專案進度控制方法
(一)進度監測
1．進度計畫執行中的跟蹤檢查
2．實際進度資料的加工處理
3．實際進度與計畫進度的對比分析
常用的進度比較方法有：
(1)橫道圖比較法。橫道圖比較法是指將專案實施過程中檢查實際進度收集的資料，經加工整理後直接用橫道線平行繪於原計畫的橫道線下，進行實際進度與計畫進度的比較方法。其特點是形象、直觀。
下面的橫道圖所表達的比較方法僅適用於工程專案中的各項工作都是均勻進展的情況，即每項工作在單位時間內完成的任務量都相等的情況。根據工程專案中各項工作的進展是否勻速，可分別採取以下兩種方法進行實際進度與計畫進度的比較：
1)勻速進展橫道圖比較法。 每項工作累計完成的任務量與時間成線性關係，完成的任務量可以用實物工程量、勞動消耗量或費用支出表示，或用其物理量的百分比表示。
2)非勻速進展橫道圖比較法。 要標出其對應時刻完成任務量的累計百分比，並將該百分比與其同時刻計畫完成任務量的累計百分比相比較，判斷工作實際進度與計畫進度之間的關係。
實際進度與計畫進度比較橫道圖
(2)s形曲線比較法。s形曲線比較法以橫座標表示時間，縱座標表示累計完成任務量，繪製成按計畫時間累計完成任務量的s曲線，然後將工程專案實施過程中各檢查時間實際累計完成任務量的s曲線也繪製在同一座標系中，進行實際進度與計畫進度比較的一種方法。專案實施過程中，每隔一段時間就應將實際進展情況繪製在原計畫的s形曲線上進行直觀比較。
如下圖所示，通過比較可以獲得如下資訊：
s形曲線比較圖示例
1)專案實際進度與計畫進度比較。當實際工程進展點落在s形曲線左側，則表示此時實際進度比計畫進度超前；若落在其右側，則表示拖後；若剛好落在其上，則表示二者一致；
2)專案實際進度比計畫進度超前或拖後的時間。如s形曲線比較圖示例所示： ta。表示ta。時刻實際進度超前的時間； tb表示tb時刻實際進度拖後的時間。
3)專案實際進度比計畫進度超前或拖後的任務量，如s形曲線比較圖示例所示，aq。表示y。時刻，超前完成的任務量；△qb表示在tb時刻，拖後的任務量。
4)後續工程進度**。如s形曲線比較圖示例所示，後期工程按原計畫速度進行，則工期拖延**值為△tc。
(3)「香蕉」曲線比較法。在工程專案進度計畫制訂一節中，我們提到過網路圖中的時間引數有最早開始時間和最遲開始時間。在「香蕉」形曲線中，各項工作均按最早開始時間開始而繪製的s形曲線稱為es曲線；各項工作均按最遲開始時間開始而繪製的s形曲線稱為ls曲線。
兩條曲線具有相同的起點和終點所以形成了閉合曲線，如下圖，乙個科學合理的進度計畫優化曲線應處於香蕉曲線所包絡的區域之內。
「香蕉」曲線能直觀反映工程的實際進展情況，比s形曲線能獲得更多的資訊。利用「香蕉」曲線可進行：
1)進度計畫的合理安排。
工程專案管理 進度控制
2第9章進度管理 二 進度控制 內容提要 1 工程專案進度是乙個綜合的概念，除工期以外，還包括實物工作量 成本 資源的消耗量等因素，所以對進度的控制必須是綜合的多角度的。2 工程專案的工期控制方法。3 第9章進度管理 二 進度控制 內容提要 1 工程專案進度是乙個綜合的概念，除工期以外，還包括實物工...
工程專案進度工程成本管理
摘要 由於建設工程專案的成本與進度是密切相關的，工程中所有費用的發生結算和占用時間 資源的消耗量以及相應工程量的完成情況等因素都會給施工成本帶來波動，所以在工程成本管理中不考慮或不能全面考慮工程進度對成本的影響都是不科學的 本文分析了建設工程專案的成本 資源 進度等管理方法與控制步驟，提出對工程專案...
第10講第四章工程專案範圍管理 二 2023年新版
第二節工程專案範圍確認 一 範圍確認的依據 一 完成的可交付成果 1 在專案策劃和決策階段，專案建議書 可行性研究報告以及方案設計圖紙等是諮詢工程師提供諮詢服務的可交付成果。2 專案準備階段產生的可交付成果包括 專案實施的整體規劃，專案採購計畫，專案的招標檔案 初步設計及詳細設計圖紙等。3 在專案實...