新課標高一數學同步測試（4）—第一單元（函式的基本性質）
一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案的代號填在題後的括號內（每小題5分，共50分）。
1．下面說法正確的選項
a．函式的單調區間可以是函式的定義域
b．函式的多個單調增區間的並集也是其單調增區間
c．具有奇偶性的函式的定義域定關於原點對稱
d．關於原點對稱的圖象一定是奇函式的圖象
2．在區間上為增函式的是
ab．cd．3．函式是單調函式時，的取值範圍
a． b． c ． d．
4．如果偶函式在具有最大值，那麼該函式在有
a．最大值 b．最小值 c ．沒有最大值 d． 沒有最小值
5．函式，是
a．偶函式 b．奇函式 c．不具有奇偶函式 d．與有關
6．函式在和都是增函式，若，且那麼（ ）
ab．cd．無法確定
7．函式在區間是增函式，則的遞增區間是
a． b． cd．
8．函式在實數集上是增函式，則
a． b． cd．
9．定義在r上的偶函式，滿足，且在區間上為遞增，則（ ）
a． b．
c． d．
10．已知在實數集上是減函式，若，則下列正確的是
a． b．
c． d．
二、填空題：請把答案填在題中橫線上（每小題6分，共24分）.
11．函式在r上為奇函式，且，則當
12．函式，單調遞減區間為 ，最大值和最小值的情況為 .
13．定義在r上的函式（已知）可用的=和來表示，且為奇函式， 為偶函式，則
14．構造乙個滿足下面三個條件的函式例項，
①函式在上遞減；②函式具有奇偶性；③函式有最小值為
三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟(共76分).
15．（12分）已知，求函式得單調遞減區間.
16．（12分）判斷下列函式的奇偶性
①； ②；
③； ④。
17．（12分）已知，，求.
18．（12分））函式在區間上都有意義，且在此區間上
①為增函式，；
②為減函式，.
判斷在的單調性，並給出證明.
19．（14分）在經濟學中，函式的邊際函式為，定義為，某公司每月最多生產100臺報警系統裝置。生產臺的收入函式為（單位元），其成本函式為（單位元），利潤的等於收入與成本之差.
①求出利潤函式及其邊際利潤函式；
②求出的利潤函式及其邊際利潤函式是否具有相同的最大值；
③你認為本題中邊際利潤函式最大值的實際意義.
20．（14分）已知函式，且，，試問，是否存在實數，使得在上為減函式，並且在上為增函式.
參***（4）
一、cbaab dbaa d
二、11．； 12．和，； 13．； 14． ；
三、15． 解： 函式，，
故函式的單調遞減區間為.
16． 解①定義域關於原點對稱，且，奇函式.
②定義域為不關於原點對稱。該函式不具有奇偶性.
③定義域為r，關於原點對稱，且，，故其不具有奇偶性.
④定義域為r，關於原點對稱，
當時，；
當時，；
當時，；故該函式為奇函式.
17．解： 已知中為奇函式，即=中，也即，，得，.
18．解：減函式令 ，則有，即可得；同理有，即可得；
從而有*顯然，從而*式，
故函式為減函式.
19．解：.
；，故當62或63時，74120（元）。
因為為減函式，當時有最大值2440。故不具有相等的最大值.
邊際利潤函式區最大值時，說明生產第二台機器與生產第一台的利潤差最大.
20．解：.
有題設當時，
，，則當時，
，，則故.
高一數學函式的基本性質知識點及練習題 含答案
3 設復合函式y f g x 其中u g x a是y f g x 定義域的某個區間，b是對映g x u g x 的象集 若u g x 在 a上是增 或減 函式，y f u 在b上也是增 或減 函式，則函式y f g x 在a上是增函式 若u g x 在a上是增 或減 函式，而y f u 在b上是減 ...
函式的基本性質測試題
一 選擇題 1 下列判斷正確的是 a 函式是奇函式 b 函式是偶函式 c 函式是非奇非偶函式 d 函式既是奇函式又是偶函式 2 若函式在上是單調函式，則的取值範圍是 ab c d 3 函式的值域為 a b c d 4 已知函式在區間上是減函式，則實數的取值範圍是 a b c d 5 下列四個命題 1...
含答案 高一摸底考試數學試題 函式基本性質
2012級高一摸底考試數學試題 一 選擇題 本大題共10小題，每小題5分，共50分 在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的 1 已知全集 等於 a a b c d 2.設集合，下列關係正確的是 d a b c d 3 下列對應關係 c 的平方根 的倒數 中的數平方 其中是到的對映的是...