一、選擇題
1．下列判斷正確的是（ ）
a．函式是奇函式 b．函式是偶函式
c．函式是非奇非偶函式
d．函式既是奇函式又是偶函式
2．若函式在上是單調函式，則的取值範圍是
ab．c． d．
3．函式的值域為（ ）
a． b．
c． d．
4．已知函式在區間上是減函式，
則實數的取值範圍是（ ）
a． b． c． d．
5．下列四個命題：
(1)函式在時是增函式，也是增函式，所以是增函式；(2)若函式與軸沒有交點，則且；
(3)的遞增區間為；(4)和表示相等函式。
其中正確命題的個數是( )
a． b． c． d．二、填空題
1．函式的單調遞減區間是
2．已知定義在上的奇函式，當時，，
那麼時3．若函式在上是奇函式,則的解析式為________.
4．奇函式在區間上是增函式，在區間上的最大值為，最小值為，則
5．若函式在上是減函式，則的取值範圍為
三、解答題
1．判斷下列函式的奇偶性
（1） （2）
2．設函式與的定義域是且,是偶函式,是奇函式,且,求和的解析式.
3．設為實數，函式，
（1）討論的奇偶性；
（2）求的最小值。
函式的基本性質答案
一、選擇題
1. c 選項a中的而有意義，非關於原點對稱，選項b中的而有意義，非關於原點對稱，選項d中的函式僅為偶函式；
2. c 對稱軸，則，或，得，或3. b ,是的減函式，
當 4. a 對稱軸
1. a （1）反例；（2）不一定，開口向下也可；（3）畫出圖象可知，遞增區間有和；（4）對應法則不同
二、填空題
1． 畫出圖象
2. 設，則，，
∵∴,3 、3
∵∴ 即
4. 在區間上也為遞增函式，即
5.三、解答題
1．解：（1）定義域為，則，
∵∴為奇函式。
（2）∵且∴既是奇函式又是偶函式。
2．解：∵是偶函式,是奇函式，∴，且而,得,即，∴，。
3．解：（1）當時，為偶函式，
當時，為非奇非偶函式；
（2）當時，
當時，，
當時，不存在；
當時，當時，，
當時，。
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