例1 用五點法作下列函式的圖象
(1)y=2-sinx，x∈[0，2π]
解 (1)(圖2-14)
(2)(圖2-15)
描點法作圖：
例2 求下列函式的定義域和值域．
解 (1)要使lgsinx有意義，必須且只須sinx＞0，解之，
得 2kπ＜x＜(2k+1)π，k∈z．
又∵0＜sinx≤1， ∴-∞＜lgsinx≤0．
∴定義域為(2kπ，(2k+1)π)(k∈z)，值域為(-∞，0]．
的取值範圍，進而再利用三角函式線或函式圖象，求出x的取值範圍。
利用單位圓(或三角函式圖象)解得
(2)由讀者自己完成，其結果為
例4 求下列函式的最大值與最小值：
(2)y=2cos2x+5sinx-4=-2sin2x+5sinx-2
∵sinx∈[-1，1]，
例5 求下列函式的值域．
∵|cosx|≤1 ∴cox2x≤1
說明上面解法的實質是從已知關係式中，利用|cosx|≤1消去x，從而求出y的範圍．
例6 比較下列各組數的大小．
分析化為同名函式，進而利用增減性來比較函式值的大小．
解 (1)sin194°=sin(180°+14°)=-sin14°
cos160°=cos(180°-20°)=-cos20°=-sin70°
∵0＜14°＜70°＜90°，
∴sin14°＜sin70°，從而 -sin14°＞-sin70°，即
sin194°＞cos160°．
而y=cosx在[0，π]上是減函式，
故由0＜1.39＜1.47＜1.5＜π可得
cos1.5＜cos1.47＜cos1.39
例7 求下列函式的單調區間
解(1)設u=2x
當u∈[(2k-1)π，2kπ](k∈z)時，cosu遞增；
當u∈[2kπ，(2k+1)π](k∈z)時，cosu遞減．
例8 下列函式中是奇函式的為
∴(d)為奇函式，應選(d)．
函式不具有奇偶性．
說明奇(偶)函式的定義域必須對稱於原點，這是奇(偶)函式必須滿足的條件，解題時不可忽視．
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