等比數列
一、基本概念與公式：
1、等比數列的定義；
2、等比數列的通項公式：
(1)[=a_q^', 'altimg': 'eba75b7dc7038d3178456768dc043898.png', 'w': '95', 'h': '24'}];
(2)[=a_q^', 'altimg': 'f6433dbe9d580df069a22dc40d89fb06.png', 'w':
'105', 'h': '24'}] .(其中[', 'altimg':
'8e6ba967645c302e1f2a60ec9c341e5c.png', 'w': '21', 'h':
'23'}]為首項、[', 'altimg': 'f34ca83cedb0460b0a143bb2e45aea54.png', 'w':
'26', 'h': '23'}]為第項，[≠0', 'altimg': '847721b88b1fff36d0e0bf0905124dd9.
png', 'w': '49', 'h': '23'}];
3、等比數列的前n項和公式：當q=1時，sn=n a1 (是關於n的正比例式)；
當q≠1時，sn=[(1q^)}', 'altimg': '75dd754491b8c5a3cb41cd705a297cd2.png', 'w':
'91', 'h': '47'}]=[k , ', 'altimg': 'ddd6b9200d504d12b8b3f711b2b7baa0.
png', 'w': '92', 'h': '21'}] sn=[a_q}', 'altimg':
'4c141a50d44cb7e031e96007d6d17d07.png', 'w': '70', 'h':
'46'}]
三、有關等比數列的幾個特殊結論
1、等比數列[a_\\end', 'altimg': '02731f49cef7ec135770140b199cf7cb.png', 'w':
'44', 'h': '24'}]中，若[)', 'altimg': '94ad4896270acea3e6ab9c9157ccb136.
png', 'w': '231', 'h': '26'}]，則[a_=a_a_', 'altimg':
'7650717276a5794d875dc49d2b2b3865.png', 'w': '118', 'h':
'24'}]
注意：由求時應注意什麼？
時，；時，.
2、等比數列[a_\\end', 'altimg': '02731f49cef7ec135770140b199cf7cb.png', 'w':
'44', 'h': '24'}]中的任意「等距離」的項構成的數列仍為等比數列．
3、公比為的等比數列[a_\\end', 'altimg': '02731f49cef7ec135770140b199cf7cb.png', 'w':
'44', 'h': '24'}]中的任意連續項的和構成的數列**、s2m-**、s3m-s2m、
s4m - s3m、……（**≠0）仍為等比數列，公比為[', 'altimg': '9548c37bcfac46146c71b82fa02b9329.png', 'w':
'27', 'h': '21'}].
4、若[a_\\end', 'altimg': '02731f49cef7ec135770140b199cf7cb.png', 'w':
'44', 'h': '24'}]與[b_\\end', 'altimg': 'd617fcfec1f0c1c55ce8aa50c0f05fff.
png', 'w': '46', 'h': '24'}]為兩等比數列，則數列[ka_\\end', 'altimg':
'86179ac372da77cc6ea5b5fb3d09c1cc.png', 'w': '56', 'h':
'24'}]、[a_^\\end', 'altimg': 'ceecfa49d6e39a09c1fc4d0c78d49fbb.png', 'w':
'44', 'h': '28'}]、[a_b_\\end', 'altimg': '992b3d2eabc34107b0bb084844e51a7e.
png', 'w': '75', 'h': '24'}]、[\\frac}}\\end', 'altimg':
'5a773a94ea12045698a2eece3562675e.png', 'w': '50', 'h':
'50'}]
（，為常數）仍成等比數列．
5、若[a_\\end', 'altimg': '02731f49cef7ec135770140b199cf7cb.png', 'w':
'44', 'h': '24'}]為等差數列，則[c^}\\end', 'altimg': '3ce90bc034f8d197175f44e471cba5aa.
png', 'w': '49', 'h': '21'}] (c>0)是等比數列．
6、在等比數列[a_\\end', 'altimg': '02731f49cef7ec135770140b199cf7cb.png', 'w':
'44', 'h': '24'}]中：
（1）若項數為，則 [}}=q', 'altimg': '04471536d6b545496b582814dbe6b39c.png', 'w':
'59', 'h': '50'}]
（2）若項數為，則[a_}}=q', 'altimg': 'f0751c3bb9f1ebf19c5d37b5d44e316b.png', 'w':
'93', 'h': '50'}]
8、數列[a_\\end', 'altimg': '02731f49cef7ec135770140b199cf7cb.png', 'w':
'44', 'h': '24'}]是公比不為1的等比數列數列[a_\\end', 'altimg': '02731f49cef7ec135770140b199cf7cb.
png', 'w': '44', 'h': '24'}]前n項和sn=[a , (q≠1,a≠0)', 'altimg':
'f092380438b5c2bf86fd609ffd89d879.png', 'w': '199', 'h':
'22'}]
9、等比數列的判定方法
（1）、an=an－1·q（n≥2），q是不為零的常數，an－1≠0是等比數列.
（2）、an2=an－1·an＋1（n≥2, an－1,an,an＋1≠0）是等比數列.
（3）、an=c·qn（c，q均是不為零的常數）是等比數列.
10、等比數列的前n項和的性質
（1）、若某數列前n項和公式為sn=an－1(a≠0,±1)，則成等比數列.
（2）、在等比數列中，若項數為2n(n∈n*)，則
（3）、sn,s2n－sn,s3n－s2n成等比數列.
高一數學必修5等比數列知識點自己總結
等比數列 一 基本概念與公式 1 等比數列的定義 2 等比數列的通項公式 1 2 其中為首項 為第項，3 等比數列的前n項和公式 當q 1時，sn n a1 是關於n的正比例式 當q 1時，sn sn 三 有關等比數列的幾個特殊結論 1 等比數列中，若，則 注意 由求時應注意什麼？時，時，2 等比數...
高一複習 10等比數列
第十講等比數列 一 知識回顧 1 等比數列定義即n 2，n n 這個數列就叫做等比數列，這個常數就叫做等比數列的公比 常用字母 表示 2 等比數列的通項公式 3 等比數列前n項和公式 4 等比中項 如果，成等比數列，那麼叫做與的等比中項。其中 為，的等比中項 5 等比數列的性質 已知數列是等比數列，...
等比數列知識點總結
知識梳理 1 等比數列的定義 稱為公比 2 通項公式 首項 公比 推廣 3 等比中項 1 如果成等比數列，那麼叫做與的等差中項，即 或 注意 同號的兩個數才有等比中項，並且它們的等比中項有兩個 兩個等比中項互為相反數 2 數列是等比數列 4 等比數列的前項和公式 1 當時，2 當時，為常數 5 等比...