高考要點分析 ：
選擇填空題為主，至多佔5分，但往往在解答題中與圓錐曲線綜合在一起出現。
一、基礎知識
傾斜角與斜率
1. 當直線l與x軸相交時，我們把x軸正方向與直線l向上方向之間所成的角叫做直線l的傾斜角.當直線l與x軸平行或重合時, 我們規定它的傾斜角為0°. 則直線l的傾斜角的範圍是或
2. 傾斜角不是90°的直線的斜率，等於直線的傾斜角的正切值，即. 如果知道直線上兩點，則有斜率公式.
特別地是，當，時，直線與x軸垂直，斜率k不存在；當，時，直線與y軸垂直，斜率k=0.
注意：直線的傾斜角α=90°時，斜率不存在，即直線與y軸平行或者重合. 當α=90°時，斜率k=0；當時，斜率，隨著α的增大，斜率k也增大；當時，斜率，隨著α的增大，斜率k也增大.
這樣，可以求解傾斜角α的範圍與斜率k取值範圍的一些對應問題.
兩條直線平行與垂直的判定
1. 對於兩條不重合的直線、，其斜率分別為、，有：
（1）；（2）.
2. 特例：兩條直線中一條斜率不存在時，另一條斜率也不存在時，則它們平行，都垂直於x軸；….
直線的方程
1. 點斜式：直線過點,且斜率為k，其方程為.
2. 斜截式：直線的斜率為k，在y軸上截距為b，其方程為.
注. 點斜式和斜截式不能表示垂直x軸直線. 若直線過點且與x軸垂直,此時它的傾斜角為90°，斜率不存在，它的方程不能用點斜式表示，這時的直線方程為，或.
注意：與是不同的方程，前者表示的直線上缺少一點，後者才是整條直線.
3 兩點式：直線經過兩點，其方程為，
4. 截距式：直線在x、y軸上的截距分別為a、b，其方程為.
注.①兩點式不能表示垂直x、y軸直線；截距式不能表示垂直x、y軸及過原點的直線.
②線段中點座標公式.
5. 一般式：，注意a、b不同時為0. 直線一般式方程化為斜截式方程，表示斜率為，y軸上截距為的直線.
注. 與直線平行的直線，可設所求方程為；與直線垂直的直線，可設所求方程為.
6.點法式方程（附加）： 若直線的法向量,且過點（，則直線的方程為.顯然一般式方程中的係數構成的向量即為直線的法向量.
注. 兩條直線平行與垂直的判定在一般直線方程中的判定
已知直線的方程分別是：（不同時為0），（不同時為0），則兩條直線的位置關係可以如下判別：
（1）；
（2）∥；
（3）與重合； （4）與相交.
如果時，則；與重合；與相交.
兩條直線的交點座標
1. 一般地，將兩條直線的方程聯立，得到二元一次方程組. 若方程組有惟一解，則兩條直線相交，此解就是交點的座標；若方程組無解，則兩條直線無公共點，此時兩條直線平行；若方程組有無數解，則兩條直線有無數個公共點，此時兩條直線重合.
2. 方程為直線系，所有的直線恆過乙個定點，其定點就是與的交點.
兩點間的距離
1. 平面內兩點，，則兩點間的距離為：.
特別地，當所在直線與x軸平行時，；當所在直線與y軸平行時，；
點到直線的距離及兩平行線距離
1. 點到直線的距離公式為.
2. 利用點到直線的距離公式，可以推導出兩條平行直線，之間的距離公式，推導過程為：在直線上任取一點，則，即. 這時點到直線的距離為
二、典型例題分析
例1.（2005，山東）設直線關於原點對稱的直線為若與橢圓的交點為
a、b,點p為橢圓上的動點,則使的面積為的點p的個數為
（a）1 （b）2 （c）3 （d）4
例2.（上海文，15）已知直線平行，則k得值是
a. 1或3 b.1或5 c.3或5 d.1或2
例 3.直線mx-y+2m+1=0經過一定點，則該點的座標是
a（-2，1） b （2，1） c （1，-2） d （1，2）
例4 （05北京卷）「m=」是「直線(m+2)x+3my+1=0與直線(m－2)x+(m+2)y－3=0相互垂直」的( )
（a）充分必要條件 （b）充分而不必要條件
（c）必要而不充分條件 （d）既不充分也不必要條件
例5 與直線2x+3y-6=0關於點(1,-1)對稱的直線是（ ）
a.3x-2y-6=0b.2x+3y+7=0
c. 3x-2y-12=0d. 2x+3y+8=0
例6.已知圓c過點（1，0），且圓心在軸的正半軸上，直線被圓c所截得的弦長為，則過圓心且與直線垂直的直線的方程為 。
例7直線的傾斜角的範圍是（ ）
a. b. c. d.
例8.已知三直線，直線和，且的
距離是，
（1） 求的值
（2） 能否找到一點p，使p同時滿足下列三個條件：①p是第一象限的點；②p到距離是到p到的距離的③p到距離與到p到的距離的之比是。若能，求p點的座標，若不能，說明理由。
例9.設直線系,對於下列四個命題：
．中所有直線均經過乙個定點
．存在定點不在中的任一條直線上
．對於任意整數，存在正邊形,其所有邊均在中的直線上
．中的直線所能圍成的正三角形面積都相等
其中真命題的代號是寫出所有真命題的代號）．
解： 因為所以點到中每條直線的距離
即為圓:的全體切線組成的集合,從而中存在兩條平行直線,所以a錯誤
又因為點不存在任何直線上,所以b正確
對任意,存在正邊形使其內切圓為圓,故正確
中邊能組成兩個大小不同的正三角形和,故d錯誤,
故命題中正確的序號是 b,c
問題：點到中每條直線的距離，說明為圓:的
切線，但卻沒有說明到的距離為1的直線都在中，因此並沒有說明為圓:
的全體切線組成的集合，怎樣能說明這個問題？
[課後練習]
一.選擇題
1.(安徽高考) 過點(1,0)且與直線x-2y=0平行的直線方程是（ ）
a.x-2y-1=0 b. x-2y+1=0 c. 2x+y-2=0 d. x+2y-1=0
2. 過點且垂直於直線的直線方程為（ ）
a. b.
c. d.
3. 已知過點和的直線與直線平行，則的值為（ ）
a. b. c. d.
4.(安徽高考)直線過點（-1，2），且與直線2x-3y+4=0垂直，則直線的方程是（ ）
a . 3x+2y-1=0 b. 3x+2y+7=0 c. 2x-3y+5=0 d. 2x-3y+8=0
5.設直線ax+by+c=0的傾斜角為，切則a,b滿足 （ ）
a. a+b=1 b. a-b=1 c. a+b=0 d. a-b=0
6. 如果直線ax+2y+2=0與直線3x-y-2=0平行，則係數a
a、 -3 b、-6 c、 d、
7.點p（-1，2）到直線8x-6y+15=0的距離為（ ）
a 2 b c 1 d
8. 直線mx-y+2m+1=0經過一定點，則該點的座標是
a（-2，1） b （2，1） c （1，-2） d （1，2）
9. （上海文，15）已知直線平行，則k得值是
a. 1或3 b.1或5 c.3或5 d.1或2
10、若圖中的直線l1、l2、l3的斜率分別為k1、k2、k3則（ ）
a、k1﹤k2﹤k3
b、k2﹤k1﹤k3
c、k3﹤k2﹤k1
d、k1﹤k3﹤k2
11. 直線與圓相交於m，n兩點，若，則的取值範圍是
ab．cd．12、與直線2x+3y-6=0關於點(1,-1)對稱的直線是（ ）
a.3x-2y-6=0b.2x+3y+7=0
c. 3x-2y-12=0d. 2x+3y+8=0
13. 若直線ax + by + c = 0在第
一、二、三象限，則( )
a. ab＞0，bc＞0b. ab＞0，bc＜0
c. ab＜0，bc＞0d. ab＜0，bc＜0
14.（2005北京文）「m=」是「直線(m+2)x+3my+1=0與直線(m－2)x+(m+2)y－3=0相互垂直」的
a.充分必要條件b.充分而不必要條件
c.必要而不充分條件d.既不充分也不必要條件
15. 如果直線 l 經過兩直線2x - 3y + 1 = 0和3x - y - 2 = 0的交點，且與直線y = x垂直，則原點到直線 l 的距離是( )
a. 2b. 1c. 2
16. 原點關於x - 2y + 1 = 0的對稱點的座標為( )
ab.cd.
二、填空題
1. 點到直線的距離是
第三章知識點
一 磁現象 1 物體具有吸引鐵 鈷 鎳等物質的性質叫磁性，具有磁性的物體叫磁體 有天然磁體和人造磁體之分 磁體上磁性最強和部分叫磁極，乙個磁體有且只有兩個磁極 南極 s 和北極 n 磁極間相互作用的規律 同名磁極互相排斥，異名磁極互相吸引。2 磁場 磁體周圍存在著的一種特殊物質叫磁場，它看不見摸不著...
第三章知識點
1 元素 1 概念 具有相同的質子數一類原子的總稱。2.作用 可以組成物質。3.元素的存在 a空氣中含量多的兩位元素 氮氧 b 地殼中的元素的前四位 氧矽鋁鐵 4.元素符號 a規定 國際上統一採用元素拉丁文名稱的第乙個字母 大寫 表示元素，如果拉丁文的第一字母相同，再附加乙個小字母。例如 n代表氮元...
高一數學必修2第三章直線與方程知識點
數學必修二 直線與方程 一 直線的斜率 1.坡度 是指斜坡起止點間的高度差與水平距離的比值。2.直線的斜率 已知兩點如果，那麼直線pq的斜率為 練習 直線都經過點p 2,3 又分別經過試計算的斜率。1 當直線的斜率為正時，直線從左下方向右上方傾斜 2 當直線的斜率為負時，直線從左上方向右下方傾斜。3...