一、整體法
整體是以物體系統為研究物件，從整體或全過程去把握物理現象的本質和規律，是一種把具有相互聯絡、相互依賴、相互制約、相互作用的多個物體，多個狀態，或者多個物理變化過程組合作為乙個融洽加以研究的思維形式。整體思維是一種綜合思維，也可以說是一種綜合思維，也是多種思維的高度綜合，層次深、理論性強、運用價值高。因此在物理研究與學習中善於運用整體研究分析、處理和解決問題，一方面表現為知識的綜合貫通，另一方面表現為思維的有機組合。
靈活運用整體思維可以產生不同凡響的效果，顯現「變」的魅力，把物理問題變繁為簡、變難為易。
例1：如圖1—1所示，人和車的質量分別為m和m ，人用水平力f拉繩子，圖中兩端繩子均處於水平方向，不計滑輪質量及摩擦，若人和車保持相對靜止，且水平地面是光滑的，則車的加速度為
解析：要求車的加速度，似乎需將車隔離出來才能求解，事實上，人和車保持相對靜止，即人和車有相同的加速度，所以可將人和車看做乙個整體，對整體用牛頓第二定律求解即可。
將人和車整體作為研究物件，整體受到重力、水平面的支援力和兩條繩的拉力。在豎直方向重力與支援力平衡，水平方向繩的拉力為2f ，所以有：
2f = (m + m)a ，解得：a =
例2：用輕質細線把兩個質量未知的小球懸掛起來，如圖1—2所示，今對小球a持續施加乙個向左偏下30°的恒力，並對小球b持續施加乙個向右偏上30°的同樣大小的恒力，最後達到平衡，表示平衡狀態的圖可能是（ ）
解析：表示平衡狀態的圖是哪乙個，關鍵是要求出兩條輕質細繩對小球a和小球b的拉力的方向，只要拉力方向求出後，。圖就確定了。
先以小球a 、b及連線組成的系統為研究物件，系統共受五個力的作用，即兩個重力(ma + mb)g ，作用在兩個小球上的恒力fa 、fb和上端細線對系統的拉力t1 。因為系統處於平衡狀態，所受合力必為零，由於fa 、fb大小相等，方向相反，可以抵消，而(ma + mb)g的方向豎直向下，所以懸線對系統的拉力t1的方向必然豎直向上。再以b球為研究物件，b球在重力mbg 、恒力fb和連線拉力t2三個力的作用下處於平衡狀態，已知恒力向右偏上30°，重力豎直向下，所以平衡時連線拉力t2的方向必與恒力fb和重力mbg的合力方向相反，如圖所示，故應選a 。
例3：有乙個直角架aob ，oa水平放置，表面粗糙，ob豎直向下，表面光滑，oa上套有小環p ，ob上套有小環q ，兩個環的質量均為m，兩環間由一根質量可忽略、不何伸長的細繩相連，並在某一位置平衡，如圖1—4所示。現將p環向左移動一段距離，兩環再次達到平衡，那麼將移動後的平衡狀態和原來的平衡狀態相比，oa杆對p環的支援力n和細繩上的拉力t的變化情況是（ ）
a．n不變，t變大 b．n不變，t變小
c．n變大，t變小 d．n變大，t變大
解析：先把p、q看成乙個整體，受力如圖1—4—甲所示，則繩對兩環的拉力為內力，不必考慮，又因ob杆光滑，則杆在豎直方向上對q無力的作用，所以整體在豎直方向上只受重力和oa杆對它的支援力，所以n不變，始終等於p 、q的重力之和。再以q為研究物件，因ob杆光滑，所以細繩拉力的豎直分量等於q環的重力，當p環向左移動一段距離後，發現細繩和豎直方向夾角a變小，所以在細繩拉力的豎直分量不變的情況下，拉力t應變小。
由以上分析可知應選b 。
例4：如圖1—5所示，質量為m的劈塊，其左右劈面的傾角分別為θ1 = 30°、θ2 = 45°，質量分別為m1 =kg和m2 = 2.0kg的兩物塊，同時分別從左右劈面的頂端從靜止開始下滑，劈塊始終與水平面保持相對靜止，各相互接觸面之間的動摩擦因數均為μ = 0.
20 ，求兩物塊下滑過程中(m1和m2均未達到底端)劈塊受到地面的摩擦力。（g = 10m/s2）
解析：選m 、m1和m2構成的整體為研究物件，把在相同時間內，m保持靜止，m1和m2分別以不同的加速度下滑三個過程視為乙個整體過程來研究。根據各種性質的力產生的條件，在水平方向，整體除受到地面的靜摩擦力外，不可能再受到其他力；如果受到靜摩擦力，那麼此力便是整體在水平方向受到的合外力。
根據系統牛頓第二定律，取水平向左的方向為正方向，則有：
f合x = ma′+ m1a1x－m2a2x
其中a′、a1x和a2x分別為m 、m1和m2在水平方向的加速度的大小，而a′= 0 ，a1x = g (sin30°－μcos30°) cos30° ，a2x = g (sin45°－μcos45°) cos45° 。所以：
f合 = m1g (sin30°－μcos30°) cos30°－m2g (sin45°－μcos45°) cos45°
=×10×(－0.2×)×－2.0×10×(－0.3×)×=－2.3n
負號表示整體在水平方向受到的合外力的方向與選定的正方向相反。所以劈塊受到地面的摩擦力的大小為2。3n，方向水平向右。
例5：如圖1—6所示，質量為m的平板小車放在傾角為θ的光滑斜面上（斜面固定），一質量為m的人在車上沿平板向下運動時，車恰好靜止，求人的加速度。
解析：以人、車整體為研究物件，根據系統牛頓運動定律求解。如圖1—6—甲，由系統牛頓第二定律得：
(m + m)gsinθ = ma
解得人的加速度為a =gsinθ
例6：如圖1—7所示，質量m = 10kg的木塊abc靜置於粗糙的水平地面上，滑動摩擦因數μ = 0.02 ，在木塊的傾角θ為30°的斜面上，有一質量m = 1.
0kg的物塊靜止開始沿斜面下滑，當滑行路程s = 1.4m時，其速度v = 1.4m/s ，在這個過程中木塊沒有動，求地面對木塊的摩擦力的大小和方向。
（重力加速度取g = 10/s2）
解析：物塊m由靜止開始沿木塊的斜面下滑，受重力、彈力、摩擦力，在這三個恒力的作用下做勻加速直線運動，由運動學公式可以求出下滑的加速度，物塊m是處於不平衡狀態，說明木塊m一定受到地面給它的摩察力，其大小、方向可根據力的平衡條件求解。此題也可以將物塊m 、木塊m視為乙個整體，根據系統的牛頓第二定律求解。
由運動學公式得物塊m沿斜面下滑的加速度：
a ==== 0.7m/s2
以m和m為研究物件，受力如圖1—7—甲所示。由系統的牛頓第二定律可解得地面對木塊m的摩擦力為f = macosθ = 0.61n ，方向水平向左。
【說明】顯然此題用整體法以列車整體為研究物件，應用動量守恆定律求解比用運動學公式和牛頓第二定律求簡單、快速。
例10：總質量為m的列車沿水平直軌道勻速前進，其末節車廂質量為m ，中途脫鉤，司機發覺時，機車已走了距離l ，於是立即關閉油門，撤去牽引力，設運動中阻力與質量成正比，機車的牽引力是恆定的，求，當列車兩部分都靜止時，它們的距離是多少？
解析：本題若分別以機車和末節車廂為研究物件用運動學、牛頓第二定律求解，比較複雜，若以整體為研究物件，研究整個過程，則比較簡單。
假設末節車廂剛脫鉤時，機車就撤去牽引力，則機車與末節車廂同時減速，因為阻力與質量成正比，減速過程中它們的加速度相同，所以同時停止，它們之間無位移差。事實是機車多走了距離l才關閉油門，相應的牽引力對機車多做了fl的功，這就要求機車相對於末節車廂多走一段距離δs ，依靠摩擦力做功，將因牽引力多做功而增加的動能消耗掉，使機車與末節車廂最後達到相同的靜止狀態。所以有：
fl = fδs
其中f = μmg ， f = μ(m－m)g
代入上式得兩部分都靜止時，它們之間的距離：δs =
例11：如圖1—10所示，細繩繞過兩個定滑輪a和b ，在兩端各掛個重為p的物體，現在a 、b的中點c處掛乙個重為q的小球，q＜2p ，求小球可能下降的最大距離h 。已知ab的長為2l ，不講滑輪和繩之間的摩擦力及繩的質量。
解析：選小球q和兩重物p構成的整體為研究物件，該整體的速率從零開始逐漸增為最大，緊接著從最大又逐漸減小為零（此時小球下降的距離最大為h），如圖1—10—甲。在整過程中，只有重力做功，機械能守恆。
因重為q的小球可能下降的最大距離為h ，所以重為p的兩物體分別上公升的最大距離均為：－l
考慮到整體初、末位置的速率均為零，故根據機械能守恆定律知，重為q的小球重力勢能的減少量等於重為p的兩個物體重力勢能的增加量，即：
qh = 2p (－l)
從而解得：h =
例12：如圖1—11所示，三個帶電小球質量相等，均靜止在光滑的水平面上，若只釋放a球，它有加速度aa = 1m/s2 ，方向向右；若只釋放b球，它有加速度ab = 3m/s2 ，方向向左；若只釋放c球，求c的加速度ac 。
解析：只釋放乙個球與同時釋放三個球時，每球所受的庫侖力相同。而若同時釋放三個球，則三球組成的系統所受合外力為0，由此根據系統牛頓運動定律求解。
把a 、b 、c三個小球看成乙個整體，根據系統牛頓運動定律知，系統沿水平方向所受合外力等於系統內各物體沿水平方向產生加速度所需力的代數和，由此可得：
maa + mab + mac = 0
規定向右為正方向，可解得c球的加速度：
ac =－(aa + ab) =－(1－3) = 2m/s2
方向水平向右：
例15：一根對稱的「∧」形玻璃管置於豎直平面內，管所有空間有豎直向上的勻強電場，帶正電的小球在管內從a點由靜止開始運動，且與管壁的動摩擦因數為μ ，小球在b端與管作用時無能量損失，管與水平面間夾角為θ ，ab長l ，如圖1—14所示，求從a開始，小球運動的總路程是多少？（設小球受的電場力大於重力）
解析：小球小球從a端開始運動後共受四個力作用，電場力為qe、重力mg、管壁支援力n、摩擦力f，由於在起始點a小球處於不平衡狀態，因此在斜管上任何位置都是不平衡的，小球將做在「∧」管內做往復運動，最後停在b處。若以整個運動過程為研究物件，將使問題簡化。
以小球為研究物件，受力如圖1—14甲所示，由於電場力和重力做功與路徑無關，而摩擦力做功與路徑有關，設小球運動的總路程為s，由動能定理得：
qelsinθ－mglsinθ－fs = 0
又因為f = μn
n = (qe－mg)cos
所以由以上三式聯立可解得小球運動的總路程：s =
高中物理解題方法之整體法
方法簡介 整體是以物體系統為研究物件，從整體或全過程去把握物理現象的本質和規律，是一種把具有相互聯絡 相互依賴 相互制約 相互作用的多個物體，多個狀態，或者多個物理變化過程組合作為乙個融洽加以研究的思維形式。整體思維是一種綜合思維，也可以說是一種綜合思維，也是多種思維的高度綜合，層次深 理論性強 運...
高中物理解題方法例話4整體法
d.沒有摩擦力的作用 解析 本題若以三角形木塊a為研究物件，分析b和c對它的彈力和摩擦力，再求其合力來求解，則問題就變得非常複雜。由於三物體均靜止，故可將三物體視為乙個整體，它靜止於水平面上，必無摩擦力作用，故選d。例題2 1990年全國高考題 用輕質細線把兩個質量未知的小球懸掛起來，如下圖所示，今...
高中物理解題方法
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