第10講轉化單位「1」（三）
一、知識要點
解答較複雜的分數應用題時，我們往往從題目中找出不變的量，把不變的量看作單位「1」，將已知條件進行轉化，找出所求數量相當於單位「1」的幾分之幾，再列式解答。
二、精講精練
【例題1】有兩筐梨。乙筐是甲筐的，從甲筐取出5千克梨放入乙筐後，乙筐的梨是甲筐的。甲、乙兩筐梨共重多少千克？
解：5÷（－）＝80（千克）
答：甲、乙兩筐梨共重80千克。
練習1：
1．某小學低年級原有少先隊員是非少先隊員的，後來又有39名同學加入少先隊組織。這樣，少先隊員的人數是非少先隊員的。低年級有學生多少人？
2．王師傅生產一批零件，不合格產品是合格產品的，後來從合格產品中又發現了2個不合格產品，這時算出產品的合格率是94％。合格產品共有多少個？
【例題2】某學校原有長跳繩的根數佔長、短跳繩總數的。後來又買進20根長跳繩，這時長跳繩的根數佔長、短跳繩總數的。這個學校現有長、短跳繩的總數是多少根？
【思路導航】解法一：根據短跳繩的根數沒有變，我們把短跳繩看作單位「1」。可以得出原來的長跳繩根數佔短跳繩根數的，後來長跳繩是短跳繩的。
這樣就找到了20根長跳繩相當於短跳繩的，從而求出短跳繩的根數。再用短跳繩的根數除以就可以求出這個學校現有跳繩的總數。即
20÷÷（）＝60（根）
解法二：把短跳繩看作單位「1」，原來的總數是短跳繩的，後來的總數是短跳繩的。所以（根）
答：這個學校現有長、短跳繩的總數是60根。
練習2：
1．閱覽室看書的同學中，女同學佔，從閱覽室走出5位女同學後，看數的同學中，女同學佔，原來閱覽室一共有多少名同學在看書？
2．一堆什錦糖，其中奶糖佔45％，再放入16千克其他糖後，奶糖只佔25％，這堆糖中有奶糖多少千克？
【例題3】有兩段布，一段布長40公尺，另一段長30公尺，把兩段布都用去同樣長的一部分後，發現短的一段布剩下的長度是長的一段布所剩長度的，每段布用去多少公尺？
解： 40－（40－30）÷（1－）＝15（公尺）
答：每段布用去15公尺。
練習3：
1．有兩根塑料繩，一根長80公尺，另一根長40公尺，如果從兩根上各剪去同樣長的一段後，短繩剩下的長度是長繩剩下的，兩根繩各剪去多少公尺？
2．今年父親40歲，兒子12歲，當兒子的年齡是父親的時，兒子多少歲？
【例題4】某商店原有黑白、彩色電視機共630臺，其中黑白電視機佔，後來又運進一些黑白電視機。這時黑白電視機佔兩種電視機總台數的30％，問：又運進黑白電視機多少臺？
解： 630×（1－）÷（1－30％）－630＝90（臺）
答：又運進黑白電視機90臺。
練習4：
1．書店運來科技書和文藝書共240包，科技書佔。後來又運來一批科技書，這時科技書佔兩種書總和的，現在兩種書各有多少包？
2．某市派出60名選手參加田徑比賽，其中女選手佔，正式比賽時，有幾名女選手因故缺席，這樣女選手人數佔參賽選手總數的。問：正式參賽的女選手有多少人？
【例題5】一堆煤，運走的比總數的多120噸，剩下的比運走的多60噸，這堆煤原有多少噸？
解： （120+120×+60）÷（1--×）＝1050（噸）
答：這堆煤原有1050噸。
練習5：
1．修一條路，第一天修了全長的多60公尺，第二天修的長度比第一天的多35公尺，還剩100公尺沒有修，這條路全長多少公尺？
2．修一條路，第一天修了全長的多60公尺，第二天修的長度比第一天的少35公尺，這兩天共修路420公尺，這條路全長多少公尺？
三、課後作業家長簽字得分
1．某校六年級上學期男生佔總人數的54％，本學期轉進3名女生，轉走3名男生，這時女生佔總人數的48％。現在有男生多少人？
2．數學課外興趣小組，上學期男生佔，這學期增加21名女生後，男生就只佔了，這個小組現有女生多少人？
3．甲、乙、丙、丁四個築路隊共築1200公尺長的一段公路，甲隊築的路是其他三個隊的，乙隊築的路是其他三個隊的，丙隊築的路是其他三個隊的，丁隊築了多少公尺？
4．東風水果店上午運進梨和蘋果共1020千克，其中梨佔水果總數的；下午又運進梨若干千克，這時梨佔兩種水果總數的，下午運進梨多少千克？
5．某工程隊修築一條公路，第一天修了全長的，第二天修了剩下部分的又20公尺，第三天修的是第一天的又30公尺，這樣，正好修完，這段公路全長多少公尺？
六年級奧數培訓第9講轉化單位1二
第9講轉化單位 1 二 一 知識要點 我們必須重視轉化訓練。通過轉化訓練，既可理解數量關係的實質，又可拓展我們的解題思路，提高我們的思維能力。二 精講精練 例題1 甲數是乙數的，乙數是丙數的，甲 乙 丙的和是216，甲 乙 丙各是多少？思路導航 解法一 把丙數看所單位 1 那麼甲數就是丙數的 丙 2...
六年級數學奧數培訓課程第1講至第20講
第1講定義新運算 一 知識要點 定義新運算是指運用某種特殊符號來表示特定的意義，從而解答某些算式的一種運算。解答定義新運算，關鍵是要正確地理解新定義的算式含義，然後嚴格按照新定義的計算程式，將數值代入，轉化為常規的四則運算算式進行計算。定義新運算是一種人為的 臨時性的運算形式，它使用的是一些特殊的運...
六年級奧數培訓第17講比的應用二
第17講比的應用 二 一 知識要點 比是反映數量關係的一種常見形式，也是解數學題的一種重要工具，有了它，我們處理倍數關係 解答分數應用題就方便靈活得多。在這一講，我們講 稍複雜的比是應用題。二 精講精練 例題1 甲 乙兩個學生放學回家，甲要比乙多走的路，而乙走的時間比甲少，求甲 乙兩人速度的比。思路...