第9講轉化單位「1」（二）
一、知識要點
我們必須重視轉化訓練。通過轉化訓練，既可理解數量關係的實質，又可拓展我們的解題思路，提高我們的思維能力。
二、精講精練
【例題1】甲數是乙數的，乙數是丙數的，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？
【思路導航】解法一：把丙數看所單位「1」那麼甲數就是丙數的×＝，丙：216÷（1++×）＝96 乙：96×＝72 甲：72×＝48
解法二：可將「乙數是丙數的」轉化成「丙數是乙數的」，把乙數看作單位「1」。乙：216÷（+1+）＝72甲：72×＝48丙：72÷＝96
解法三：將條件「甲數是乙數的」轉化為「乙數是甲數的」，再將條件「乙數是丙數的」轉化為「丙數是乙數的」，以甲數為單位「1」。
甲：216÷（1++×）＝48 乙：48×＝72 丙：72×＝96
答：甲數是48，乙數是72，丙數是96。
練習1：下面各題怎樣計算簡便就怎樣計算：
1．甲數是乙數的，乙數是丙數的，甲、乙、丙三個數的和是152，甲、乙、丙三個數各是多少？
2．橘子的千克數是蘋果的，香蕉的千克數是橘子的，香蕉和蘋果共有220千克，橘子有多少千克？
【例題2】紅、黃、藍氣球共有62只，其中紅氣球的等於黃氣球的，藍氣球有24只，紅氣球和黃氣球各有多少只？
【思路導航】解法一：將條件「紅氣球的等於黃氣球的」轉化為「黃氣球的隻數是紅氣球的÷＝」。先求紅氣球的隻數，再求出黃氣球的隻數。
紅氣球：（62－24）÷（1+÷）＝20（只） 黃氣球：62－24－20＝18（只）
解法二：將條件「紅氣球的等於黃氣球的」轉化為「紅氣球的隻數是黃氣球的÷＝」。先求黃氣球的隻數，再求出紅氣球的隻數。
黃氣球：（62－24）÷（1+÷）＝18（只） 紅氣球：62－24－18＝20（只）
答：紅氣球有20只，黃氣球有18只。
練習2：
1．甲數的等於乙數的，甲、乙兩數的和是162，甲、乙兩數各是多少？
2．今年8月份，甲所得的獎金比乙少200元，甲得的獎金的正好是乙得獎金的，甲、乙兩人各得獎金多少元？
【例題3】已知甲校學生數是乙校學生數的，甲校的女生數是甲校學生數的，乙校的男生數是乙校學生數的，那麼兩校女生總數佔兩校學生總數的幾分之幾？
【思路導航】解法一：把乙校學生數看作單位「1」。
[×+（1－）]÷（1+）＝
解法二：把甲校學生數看作單位「1」。
（－×+）÷（1+）＝
答：甲、乙兩校女生總數佔兩校學生總數的。
練習3：
1．在一座城市中，中學生數是居民的，大學生是中學生數的，那麼佔大學生總數的的理工科大學生是居民數的幾分之幾？
2．某人在一次選舉中，需的選票才能當選，計算的選票後，他得到的選票已達到當選票數的，他還要得到剩下選票的幾分之幾才能當選？
【例題4】倉庫裡的大公尺和麵粉共有2000袋。大公尺運走，麵粉運走後，倉庫裡剩下大公尺和麵粉正好相等。原來大公尺和麵粉各有多少袋？
【思路導航】解法一：將大公尺的袋數看作單位「1」
＝ 2000÷（1+）＝1200（袋） 2000－1200＝800（袋）
解法二：將麵粉的袋數看作單位「1」
÷＝ 2000÷（1+）＝800（袋） 2000－800＝1200（袋）
練習4：
1．甲、乙兩人各準備加工零件若干個，當甲完成自己的,乙完成自己的時，兩人所剩零件數量相等，已知甲比乙多做了70個，甲、乙兩人各準備加工多少個零件？
2．一批水果四天賣完。第一天賣出180千克，第二天賣出餘下的，第
三、四天共賣出這批水果的一半，這批水果有多少千克？
【例題5】400名學生參加植樹活動，計畫每個男生植樹20棵，每個女生植樹15棵。除抽出25％的男生搞衛生外，其他的同學都按計畫完成了植樹任務。問共植樹多少棵？
解： 20×（1－25％）×400
＝20×0.75×400
＝6000（棵）
答：共植樹6000棵。
練習5：
1．有一塊菜地和一塊麥地，菜地的一半和麥地的放在一起是13公頃，麥地的一半和菜地的放在一起是12公頃，那麼，菜地有多少公頃？
2．師徒兩人加工同樣多的零件，師傅要10分鐘，徒弟要18分鐘。兩人共同加工零件168個，如果要在相同的時間內完成，兩人各應加工零件多少個？
三、課後作業家長簽字得分
1．某中學的初中部三個年級中，初一的學生數是初二學生數的，初二的學生數是初三學生數的倍，這個學校裡初三的學生數占初中部學生數的幾分之幾？
2．商店運來香蕉、蘋果和梨子共900千克，香蕉重量的等於蘋果重量的，梨子的重量是200千克。香蕉和蘋果各多少千克？
3．某校有的學生是男生，男生的想當醫生，全校想當醫生的學生的是男生，那麼全校女生的幾分之幾想當醫生？
4．甲、乙兩人合打一篇書稿，共有。如果甲增加他的任務的20％，乙減少他的任務的20％，那麼甲打的字數就是乙的2倍，問兩人原來的任務各是多少？
5．有5元和2元的人民幣若干張，其金額之比為15：4。如果5元人民幣減少6張，則兩種人民幣的張數相等。求原來兩種人民幣的張數各是多少？
六年級奧數培訓第10講轉化單位1三
第10講轉化單位 1 三 一 知識要點 解答較複雜的分數應用題時，我們往往從題目中找出不變的量，把不變的量看作單位 1 將已知條件進行轉化，找出所求數量相當於單位 1 的幾分之幾，再列式解答。二 精講精練 例題1 有兩筐梨。乙筐是甲筐的，從甲筐取出5千克梨放入乙筐後，乙筐的梨是甲筐的。甲 乙兩筐梨共...
六年級數學奧數培訓課程第1講至第20講
第1講定義新運算 一 知識要點 定義新運算是指運用某種特殊符號來表示特定的意義，從而解答某些算式的一種運算。解答定義新運算，關鍵是要正確地理解新定義的算式含義，然後嚴格按照新定義的計算程式，將數值代入，轉化為常規的四則運算算式進行計算。定義新運算是一種人為的 臨時性的運算形式，它使用的是一些特殊的運...
六年級奧數單位1的妙用
學生課程講義 單位 1 的妙用 解答分數應用題，關鍵要通過分析數量關係，弄清每一道題把什麼看作單位 1 找出解題的數量關係式，再根據分數與除法的關係或乙個數乘以分數的意義列式解答。知識 規律 方法 在解答時，有的分數應用題常常會出現幾個不同的單位 1 一般都要經過分析，轉化成統一的單位 1 然後進行...