廣昌一中2013~2014學年上學期初二年級數學自測卷（3）
出題人：謝美星審題：初二年級備課組時間：100分鐘滿分：120分
提示：1.考試時禁止使用計算器 2. 考試範圍：上冊（北師大版） 2023年12月28日
3. 請將選擇題和填空題的答案填寫在答題紙上 4.請在規定時間內獨立完成
一、單項選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請將正確答案前的字母填入答題紙上規定的橫線上。）
1、下列說法中，正確的是（
a.－0.64沒有立方根b. 27的立方根是
c. 9的立方根是3d.－5是的平方根
2、如圖1，在等腰三角形abc中，ac=bc=5cm，ab=6cm，則等腰△abc的面積為（
a、12b、11
c、10d、13圖1
3、一艘輪船從港口o出發，以15海浬/時的速度沿北偏東
60°的方向航行4小時後到達a處，此時觀測到期正西方
向50海浬處有一座小島b。若以港口o為座標原點，正東
方向為x軸的正方向，正北方向為y軸的正方向，1海浬為
乙個單位長度建立平面直角座標系（如圖2）則小島b所在
的位置的座標是（提示：直角三角形30°角所對的直角
邊等於斜邊的一半圖2
a. b. c. d.
4．如圖3，直線l是一次函式y=kx+b的圖象，則k，b的取值範圍是（
a．k>0，b>0 b．k>0，b<0 c．k<0，b<0 d．k<0，b>0
5．如果與是同類項，則，的值是圖3
a、 b、 c、 d、
6．數學老師對小明在參加高考前5次數學模擬考試的成績進行統計分析，判斷小明的數學成績是否穩定，於是老師需要知道小明這5次數學成績的（
a、平均數或中位數 b、方差或頻率 c、頻數或眾數d、方差或極差
二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，請將正確答案填入答題紙上規定的橫線上。）
7、3是的平方根, 的算術平方根是
8、若，則點m（a，b）關於x軸的對稱點的座標為
9、如圖4，直角三角形三邊上的半圓面積之間的關係是
圖4圖5
10、某市電腦上網每月向使用者收取費用y（元）與上網時間x（時）的函式關係如圖5，當客戶每月上網121時，需付費___元．
11、若直線經過一次函式的交點,則a的值是
12、甲、乙兩種產品進行對比試驗，得知乙產品比甲產品的效能更穩定，如果甲、乙兩種產品的方差分別是，，則它們的大小關係是
13．如圖6，射線l甲、l乙分別表示甲、乙兩名運動員在自行車比賽中所走路程與時間的
函式關係，則他們行進的速度關係是甲比乙填快或慢)
14．如圖7, 已知∠1 =∠2 =∠3 = 62°，則
圖7廣昌一中2013~2014學年上學期初二年級數學自測卷（3）
出題人：謝美星審題：初二年級備課組時間：100分鐘滿分：120分
提示：1.考試時禁止使用計算器 2. 考試範圍：上冊（北師大版） 2023年12月28日
3. 請將選擇題和填空題的答案填寫在答題紙上 4.請在規定時間內獨立完成
一﹑單項選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
二﹑填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
三﹑綜合題（78分，請注意規範答題，書寫工整）
15. 計算：（每小題4分，共8分）
16、（8分）甲、乙兩台編織機同時編織一種毛衣，在5天中，兩台編織機每天出的合格品數量如下（單位：件）： 甲：
10 ， 8 ， 7 ， 7 ，8； 乙：9 ，8 ， 7 ， 7， 9.
在這5天中，哪台編織機出合格品的波動較小？
17、（8分）：.已知與的值互為相反數，求：
（1）、的值； 2）的值．
18、（8分）解下列方程組（每小題4分，共8分）
19、（8分）為了豐富少年兒童的業餘生活，某社群要在如圖8所示ab所在的直線建一圖書室，本社群有兩所學校所在的位置在點c和點d處，ca⊥ab於a，db⊥ab於b，已知ab＝25km，ca＝15km，db＝10km，試問：圖書室e應該建在距點a多少km處，才能使它到兩所學校的距離相等?
20、（8分）判斷三點a（3，1），b（0，-2），c（4，2）是否在同一條直線上？
21、（10分）我校計畫購進一批電腦和電子白板，經過市場考察，購買1臺電腦和2臺電子白板需3.5萬元；購買2臺電腦和1臺電子白板需2.5萬元。
(1)求每台電腦、電子白板各多少萬元？
(2)根據學校實際需要，需購進電腦和電子白板共30臺，總費用不超過30萬元，但不低於28萬元，請你通過計算求出有幾種購買方案。
22、（8分）已知：如圖9所示，ad∥be，∠1=∠2，求證：∠a=∠e．
圖923、（12分）已知：如圖10，平面直角座標系中，a（ 1，0），b（0，1），c（-1，0），過點c的直線交y軸於點d，交線段ab於點e。
（1）求∠oab的度數及直線ab的解析式；
（2）若△ocd與△bde的面積相等，①求直線ce的解析式；②若y軸上的一點p滿足∠ape=45°，請直接寫出點p的座標。
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