1. 二次函式與平移與變換
1.2010西城期末19．已知：拋物線c1 ：經過點a（－1,0）、b (3，0)、c（0,－3）．
（1）求拋物線c1的解析式；
（2）將拋物線c1向左平移幾個單位長度，可使所得的拋物線c2經過座標原點，並寫出c2的解析式；
（3）把拋物線c1繞點a（－1，o）旋轉180o，寫出所得拋物線c3頂點d的座標．
2. 2010石景山期末23．已知：關於x的一元二次方程
(1)求證：此方程有兩個不相等的實數根；
（2）設此方程的兩個實數根分別為a、b（其中a＞b)，若y是關於m的函式，且,請求出這個函式的解析式；
（3）請在直角座標系內畫出（2）中所得函式的圖象；將此圖象在m軸上方的部分沿m軸翻摺，在y軸左側的部分沿y軸翻摺，其餘部分保持不變，得到乙個新的圖象，動點q在雙曲線被新圖象截得的部分（含兩端點）上運動，求點q的橫座標的取值範圍.
2.一元二次方程與二次函式
1. 2011海淀期末24．已知關於的方程有實根.
（1）求的值;
（2）若關於的方程的所有根均為整數，求整數的值.
2. 2011西城期末23. 已知關於x的一元二次方程.（其中m為實數）（1）若此方程的乙個非零實數根為k，① 當k = m時，求m的值；
② 若記為y，求y與m的關係式；
（2）當＜m＜2時，判斷此方程的實數根的個數並說明理由.
3. 2012大興期末24.已知均為整數，直線與三條拋物線和交點的個數分別是2,1,0，若
3.動態幾何與函式問題
1． 如圖，rt△abc中，∠c=90°，bc=6，ac=8．點p，q都是斜邊ab上的動點，點p從b向a運動（不與點b重合），點q從a向b運動，bp=aq．點d，e分別是點a，b以q，p為對稱中心的對稱點，hq⊥ab於q，交ac於點h．當點e到達頂點a時，p，q同時停止運動．設bp的長為x，△hde的面積為y．
（1）求證：△dhq∽△abc；
（2）求y關於x的函式解析式並求y的最大值；
（3）當x為何值時，△hde為等腰三角形？
2 (2011朝陽期末24．)如圖，在△abc中，∠a=90°，ab=8，ac=6，m是ab上的動點（不與a、b重合），過m點作mn∥bc交ac於點n．以mn為直徑作⊙o，並在⊙o中作內接矩形ampn．令am=x．
（1）用含x的代數式表示△mnp的面積s；
（2）當x為何值時，⊙o與直線bc相切？
（3）在點m的運動過程中，設△mnp與梯形bcnm重合的面積為y，求y關於x的函式關係式，並求x為何值時，y的值最大，最大值是多少？
4.面積問題
1已知拋物線與x軸交於a、b兩點（a在b的左側），與y軸交於點c，頂點為d，點p是拋物線對稱軸上一動點.
（1） 若，求點p的座標
（2） 若,求點p的座標；
（3） 若,求點p的座標；
（4） 過p作平行於bd的直線，交直線cd、bc分別與點e、f，當時，求點p的座標；
2、2012石景山期末25．如圖，矩形是矩形繞點b順時針旋轉得到的．其中點在軸負半軸上，線段在軸正半軸上，點的座標為．
1）如果二次函式的圖象經過兩點且圖象頂點的縱座標為．求這個二次函式的解析式；
2）求邊所在直線的解析式；
3）在（1）中求出的二次函式圖象上是否存在點p，使得,若存在，請求出點p的座標，若不存在，請說明理由．
3、2012海淀期末 25. 如圖, 已知拋物線經過座標原點o及，其頂點為b(m,3),c是ab中點， 點e是直線oc上的乙個動點 (點e與點o不重合)，點d在y軸上, 且eo=ed .
1）求此拋物線及直線oc的解析式；
2）當點e運動到拋物線上時, 求bd的長；
3）連線ad, 當點e運動到何處時，△aed的面積為，請直接寫出此時e點的
座標.解:
5.四邊形**問題
1.1、2012豐台25．在平面直角座標系xoy中，已知拋物線c1：
（1）將拋物線c1先向右平移2個單位，再向上平移1個單位，得到拋物線c2，求拋物線c2的頂點p的座標及它的解析式．
（2）如果軸上有一動點m，那麼在兩條拋物線c1、c2上是否存在點n，使得以點o、p、m、n為頂點的四邊形是平行四邊形（op為一邊）？若存在，求出點n的座標；若不存在，請說明理由．
2. 2010豐台期末25．（本小題滿分7分）
在平面直角座標系中，以點a(3,0)為圓心、半徑為5的圓與軸相交於點、（點b在點c的左邊），與軸相交於點d、m（點d在點m的下方）．
（1）求以直線x=3為對稱軸，且經過點d、c的拋物線的解析式；
（2）若e為這條拋物線對稱軸上的點，則在拋物線上是否存在這樣的點f，使得以點b、c、e、f為頂點的四邊形是平行四邊形．若存在，求出點f的座標；若不存在，說明理由
6 轉化思想
1.2011西城期末24. 已知拋物線（其中a ≠ c且a ≠0）.
1）求此拋物線與x軸的交點座標；（用a，c的代數式表示）
（2）若經過此拋物線頂點a的直線與此拋物線的另乙個交點為， 求此拋物線的解析式；
（3）點p在（2）中x軸上方的拋物線上，直線與 y軸的交點為c，若，求點p的座標；
（4）若（2）中的二次函式的自變數x在n≤x＜（n為正整數）的範圍內取值時，記它的整數函式值的個數為n， 則n關於n的函式關係式為
2.2011東城期末25．如圖，拋物線經過a（-1,0）、c (0,-3)兩點，與x軸交於另一點b．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）已知點d（m,-m-1）在第四象限的拋物線上，求點d關於直線bc對稱的點的座標；（3）在（2）的條件下，鏈結bd，問在x軸上是否存在點p，使∠pcb=∠cbd．若存在，
請求出p點的座標；若不存在，請說明理由．
2012昌平期末25.如圖，拋物線y =ax2+bx+c過點a（-1，0），且經過直線y =x-3與x軸的交點b及與y軸的交點c．
（1）求點b、c的座標；
（2）求拋物線的解析式；
（3）求拋物線的頂點m的座標；
（4）在直線y =x-3上是否存在點p，使△cmp是等腰三角形？若存在，求出滿足條件的p點座標；若不存在，說明理由．
3. 2010石景山期末25．如圖所示，拋物線的頂點為a，其中．
（1）已知直線：，將直線沿軸向 填「左」或「右」）平移
個單位（用含的代數式）後過點a；
（2）設直線平移後與軸的交點為b，若動點q在拋物線對稱軸上，問在對稱軸左側的拋物線上是否存在點p，使以p、q、a為頂點的三角形與△相似，且相似比為2？若存在，求出的值，並寫出所有符合上述條件的p點座標；若不存在，說明理由．解：
4、（10年海淀期末）25．已知：拋物線與x軸交於點、，與y軸交於點.直線與拋物線交於點、（在的左側），與拋物線的對稱軸交於點.
(1) 求拋物線的解析式；
(2) 當時，求的大小；
(3) 若在直線下方的拋物線上存在點，使得，且滿足條件的點只有兩個，則的值為第（3）問不要求寫解答過程）
備用圖1備用圖2
5．如圖，已知二次函式y=的圖象與y軸交於點a，與x軸交於b、c兩點，其對稱軸與x軸交於點d，連線ac．
（1）點a的座標為點c的座標為
（2）線段ac上是否存在點e，使得△edc為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點e的座標；若不存在，請說明理由；
（3）點p為x軸上方的拋物線上的乙個動點，連線pa、pc，若所得△pac的面積為s，則s取何值時，相應的點p有且只有2個？
6、如圖，已知拋物線的頂點a在雙曲線上, 直線y=mx+b經過點a, 與y軸交於點b, 與x軸交於點c.
（1）確定直線ab的解析式;
（2）將直線ab繞點o順時針旋轉90, 與x軸交於點d, 與y軸交於點e, 求sin∠bde
的值;（3）過點b作x軸的平行線與雙曲線交於點g , 點m在直線bg上, 且到拋物線的對
稱軸的距離為6. 設點n在直線bg上, 請你直接寫出使得∠amb+∠anb=45的
點n的座標.
海淀區九年級第一學期期末測評 2011.1
時間：120分鐘，總分：120分）
學校班級姓名得分___
一、選擇題（本題共32分，每小題4分）
1a．3bcd．9
2．已知兩圓的半徑分別為2和3，圓心距為5，則這兩圓的位置關係是
a．外離b．外切c．相交d．內切
3．由二次函式，可知（
a．其圖象的開口向下 b．其圖象的對稱軸為直線
c．其最小值為1d．當時，y隨x的增大而增大
4．如圖，⊙o是△abc的外接圓，已知∠abo=30，則∠acb的大小為
a．60b．30 c．45d．50
5．下列一元二次方程中沒有實數根的是
ab．cd．6．已知二次函式中，其函式與自變數之間的部分對應值如下表所示：
點a（，）b（，）在函式的圖象上，則當時，與的大小關係正確的是（
a． bc． d．
7．圓錐的母線長是3，底面半徑是1，則這個圓錐側面展開圖圓心角的度數為
a．90b．120c．150d．180°
8．如圖，e，b，a，f四點共線，點d是正三角形abc的邊ac的
中點，點是直線上異於a，b的乙個動點，且滿足，則
a．點一定在射線上
初二幾何專題 直擊期末考點期末複習壓軸題篇
專題一 線段和差 海淀2012.1 24.已知在 abcd中，aebc於e，df平分adc 交線段ae於f.1 如圖1，若ae ad，adc 60,請直接寫出線段cd與af be之間所滿足的 等量關係 2 如圖2,若ae ad，你在 1 中得到的結論是否仍然成立,若成立,對你的結論 加以證明,若不成...
初二上冊期末考點整理
八年級上冊語文期末複習學案 文學常識 一 填空 1 七律長征 是一首七言律詩。這首詩寫於1935年10月，長征即將結束。這首詩為我們展示了五幅 徵難圖 騰越五嶺，疾跨烏蒙，巧渡金沙江，飛奪瀘定橋，喜踏岷山雪。2 長征組歌 寫於1965年，為紀念紅軍長征勝利30周年而寫。蕭華詞。這兩首歌詞用高度概括的...
初二下數學培優卷 期末考點精要精練典題
初二數學培優卷 期末考點精要,精練典題 一 填空題 2 在分式中，當x時有意義，當x 時分式值為零 4 某農場原計畫用m天完成a公頃的播種任務，如果要提前a天結束，那麼平均每天比原計畫要多播種 公頃 5 函式y 中，自變數x的取值範圍是 6 計算的結果是 8 當m 時，方程會產生增根 9 用科學記數...