3.4 再探實際問題與一元一次方程-球賽積分表問題學案
學習內容
課本第106頁至第107頁內容．
學習目標
1．掌握應用方程解決實際問題的方法步驟，提高分析問題、解決問題的能力．
2．通過探索球賽積分表中數量關係的過程，進一步體會方程是解決實際問題的數學模型，並且明確用方程解決實際問題時，不僅要注意解方程的過程是否正確，還要檢驗方程的解是否符合問題的實際意義．
3．自主**，合作交流，養成自覺反思的良好習慣．
重、難點
1．重點：把實際問題轉化為數學問題，會列方程求出問題的解，還會進行推理判斷．
2．難點：把實際問題轉化為數學問題．
學習過程
一、預習交流
二、互助**
請同學們看課本第106頁中「某次籃球聯賽積分榜」．
學生觀察積分榜，並思考下列問題：某次籃球聯賽積分榜
（1）用式子表示總積分與勝、負場數之間的數量關係；
（2）某隊的勝場總積分能等於它的負場總積分嗎？
分析：要解決問題（1）必須求出勝一場積幾分，負一場積幾分，你能從積分榜中得到負一場積幾分嗎？你選擇其中哪一行最能說明負一場積幾分？那胜一場積多少分呢？
解：設勝一場積x分。從表中其他任何一行可以列方程
解方程，得
用表中其他行可以驗證，得出結論，負一場積分，勝一場積分．
由此可知如果乙個隊勝m場，則負場，勝場積分 ，負場積分為 ，總積分為
問題（2）你能用方程，說明你的結論嗎？
如果設乙個隊勝了x場，則負了場，如果這個隊的勝場總積分等於負場總積分，那麼列方程為
由此，得
想一想，x表示什麼量？它可以是分數嗎？由此你能得出什麼結論？
這個問題說明：利用方程不僅能求出具體數值，而且還可以進行推理判斷，是否存在某種數量關係．
另外，上面問題還說明，用方程解決實際問題時，不僅要注意方程的過程是否正確，還要檢驗方程的解是否符合問題的實際意義．
三、分層提高
1.上題如果刪去積分榜的最後一行，你還能用式子表示總積分與勝、負場數之間的數量關係嗎？
解：2. 某企業對應聘人員進行英語考試，試題由50道選擇題組成，評分標準規定：
每道題的答案選對得3分，不選得0分，選錯倒扣1分。已知某人有5道題未作，得了103分，則這個人選錯了幾道題？
四、歸納總結
通過本節課的**活動，你有哪些收穫和感受？
五、鞏固反饋
1．某城市按以下規定收取每月煤氣費；用煤氣如果不超過60立方公尺，按每立方公尺0.8元收費；如果超過60立方公尺，超過部分按每立方公尺1.2元收費，已知某使用者10月份的煤氣費平均每立方公尺0.
88元，求該使用者10月份應交的煤氣費是多少元？
2．某工程甲、乙合作6天完成，甲一人做需要5天完成，問乙一人做需幾天完成？這是小明給小華出的一道題，可小華說：「這道題有錯，不能做」．你說呢？
我教球賽積分表問題
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