數學（a）
注意事項：
1.全卷共150分，考試時間120分鐘。
2.考生必須將報考學校、姓名、准考證號、考場、座位號等個人資訊填（塗）寫在答題卡的
相應位置上。
3.考生務必將答案直接填寫（塗）在答題卡的相應位置上。
一、選擇題（本題15小題，每小題4分，共60分．在每小題給出的4個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1. 下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是
abcd
2. 已知兩圓的半徑分別為3cm和2cm，圓心距為5cm，則兩圓的位置關係是
a．外離b．外切c．相交d．內切
3. 如圖1所示的幾何體的俯檢視是
4. 下列說法正確的是
a．乙個遊戲的中獎概率是，則做10次這樣的遊戲一定會中獎
b．為了解全國中學生的心理健康情況，應該採用普查的方式
c．一組資料6，8，7，8，8，9，10的眾數和中位數都是8
d．若甲組資料的方差，乙組資料的方差，則乙組資料比甲組資料穩定
5. 函式y＝＋中自變數x的取值範圍是
a．x≤2b．x＝3c． x＜2且x≠3d．x≤2且x≠3
6. 如圖2，在直角座標系中，點是軸正半軸上的乙個定點，點是
雙曲線（）上的乙個動點，當點的橫座標逐漸增大時，
的面積將會
a．逐漸增大 b．不變 c．逐漸減小 d．先增大後減小
7. 2023年爆發的世界金融危機，是自上世紀三十年代以來世界最嚴重的一場金融危機。受金融危機的影響，某商品原價為200元，連續兩次降價後售價為148元，下面所列方程正確的是
ab．cd．8. 如圖3，某公園的一座石拱橋是圓弧形（劣弧），其跨度為24公尺，
拱的半徑為13公尺，則拱高為
a．5公尺 b．8公尺 c．7公尺 d．5公尺
9. 在同一直角座標系中，函式和函式（是常數，且）的圖象可能是
10. 如圖4，丁軒同學在晚上由路燈走向路燈，當他走到點時，發現身後他影子的
頂部剛好接觸到路燈的底部，當他向前再步行20m到達點時，發現身前他影子的頂部剛好接觸到路燈的底部，已知丁軒同學的身高是1.5m，兩個路燈的高度都是9m，則兩路燈之間的距離是
a．24mb．25m
c．28md．30m
11. 把拋物線向左平移1個單位，然後向上平移3個單位，則平移後拋物線的解析式為
a． b．
c． d．
12. 如圖5，在平地上種植樹木時，要求株距（相鄰兩樹間
的水平距離）為4m．如果在坡度為0.75的山坡上種樹，
也要求株距為4m，那麼相鄰兩樹間的坡面距離為
a．5m b．6m c．7m d．8m
13. 二次函式的圖象如圖6所示，則下列關係式不正確的是
a．＜0b.＞0
c.＞0d.＞0
14. 如圖7所示，將一張正方形紙片對折兩次，然後在上面打3個洞，則紙片展開後是
15. 如圖8，點a、b、c、d為圓o的四等分點，動點p從圓心o出發，
沿o-c-d-o的路線作勻速運動.設運動時間為秒, ∠apb的度數
為y度，則下列圖象中表示y與t之間函式關係最恰當的是
二、填空題（本題5小題，每小題4分，共20分）
16. 如圖9所示，邊長為1的小正方形構成的網格中，半徑為1的⊙o的圓心o在格點上，則∠aed的正切值等於
17. 蘭州市某中學的鉛球場如圖10所示，已知扇形aob的面積是36公尺2，弧ab的長度為9公尺，那麼半徑oa＝ 公尺．
18. 如圖11，若正方形oabc的頂點b和正方形adef的頂點e都在函式（）的
圖象上，則點e的座標是
19.閱讀材料：設一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0)的兩根為x1，x2，則兩根與方程係數之間有如下關係：x1+x2＝－，x1·x2＝.根據該材料填空：已知x1、x2是方程
x2+6x+3＝0的兩實數根，則+的值為
20. 二次函式的圖象如圖12所示，點位於座標原點，
點，，，…，在y軸的正半軸上，點，，
，…，在二次函式位於第一象限的圖象上，
若都為等邊三角形，則△的邊長
三、解答題（本題9小題，共70分.解答時寫出必要的文字說明、證明過程或演
算步驟）
21.（本題滿分10分）
(1)（本小題滿分5分）計算：
(2)（本小題滿分5分）用配方法解一元二次方程：
22.（本題滿分5分）如圖13，要在一塊形狀為直角三角形
（∠c為直角）的鐵皮上裁出乙個半圓形的鐵皮，需先
在這塊鐵皮上畫出乙個半圓，使它的圓心**段ac上，
且與ab、bc都相切.請你用直尺和圓規畫出來（要求
用尺規作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）．
23.（本題滿分7分）今年蘭州市在全市中小學中開展以感恩和生命為主題的教育活動，各中小學結合學生實際，開展了形式多樣的感恩教育活動.下面圖①，圖②分別是某校調查部分學生是否知道母親生日情況的扇形統計圖和條形統計圖.
根據圖上資訊，解答下列問題：(1)求本次被調查學生的人數，並補全條形統計圖；
(2)若全校共有2700名學生，你估計這所學校有多少名學生知道母親的生日？
(3)通過對以上資料的分析，你有何感想？（用一句話回答）
24.（本題滿分7分） 端午節吃粽子是中華民族的傳統習俗．五月初五早晨，媽媽為洋洋準備
了四隻粽子：乙隻香腸餡，乙隻紅棗餡，兩隻什錦餡，四隻粽子除內部餡料不同外，其他
均一切相同．洋洋喜歡吃什錦餡的粽子．
(1)請你用樹狀圖或列表法為洋洋**一下吃兩隻粽子剛好都是什錦餡的概率；
(2)在吃粽子之前，洋洋準備用如圖所示的轉盤進行吃粽子的模擬試驗（此轉盤被等分成
四個扇形區域，指標的位置是固定的，轉動轉盤後任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指標所指的位置．若指標指向兩個扇形的交線時，重新轉動轉盤），規定：連續轉動
兩次轉盤表示隨機吃兩隻粽子，從而估計吃兩隻粽子剛好都是什錦餡的概率．你認為這種模擬試驗的方法正確嗎？試說明理由．
25.（本題滿分7分） 如圖14，已知，是一次函式的圖象和
反比例函式的圖象的兩個交點．
(1)求反比例函式和一次函式的解析式；
(2)求直線與軸的交點的座標及△的面積；
(3)求方程的解（請直接寫出答案）；
(4)求不等式的解集（請直接寫出答案）.
26.（本題滿分7分）如圖15，在四邊形abcd中，e為ab上一點，△ade和△bce都是等邊三角形，ab、bc、cd、da的中點分別為p、q、m、n，試判斷四邊形pqmn為怎樣的四邊形，並證明你的結論．
27.（本題滿分9分） 如圖16，在以o為圓心的兩個同心圓中，ab經過圓心o，且與小圓相交於點a、與大圓相交於點b．小圓的切線ac與大圓相交於
點d，且co平分∠acb．
(1)試判斷bc所在直線與小圓的位置關係，並說明理由；
(2)試判斷線段ac、ad、bc之間的數量關係，並說明理由；
(3)若，求大圓與小圓圍成的圓環的
面積．（結果保留π）
28.（本題滿分9分）如圖17，某公路隧道橫截面為拋物線，其最大高度為6公尺，底部寬度om為12公尺. 現以o點為原點，om所在直線為x軸建立
直角座標系.
(1)直接寫出點m及拋物線頂點p的座標；
(2)求這條拋物線的解析式；
(3)若要搭建乙個矩形「支撐架」ad- dc- cb，
使c、d點在拋物線上，a、b點在地面om上，
則這個「支撐架」總長的最大值是多少？
29.（本題滿分9分）如圖①，正方形 abcd中，點a、b的座標分別為（0，10），（8，4），
點c在第一象限．動點p在正方形 abcd的邊上，從點a出發沿a→b→c→d勻速運動，
同時動點q以相同速度在x軸正半軸上運動，當p點到達d點時，兩點同時停止運動，
設運動的時間為t秒．
(1)當p點在邊ab上運動時，點q的橫座標（長度單位）關於運動時間t（秒）的函式圖象如圖②所示，請寫出點q開始運動時的座標及點p運動速度；
(2)求正方形邊長及頂點c的座標；
(3)在（1）中當t為何值時，△opq的面積最大，並求此時p點的座標；
(4)如果點p、q保持原速度不變，當點p沿a→b→c→d勻速運動時，op與pq能否相等，若能，寫出所有符合條件的t的值；若不能，請說明理由．
蘭州市2023年初中畢業生學業考試試卷
數學 a 一 選擇題 本題15小題，每小題4分，共60分 在每小題給出的4個選項中，只有一項是符合題目要求的 1.下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是 abcd 2.已知兩圓的半徑分別為3cm和2cm，圓心距為5cm，則兩圓的位置關係是 a 外離b 外切c 相交d 內切 3.如圖1所示的幾...
2023年蘭州市初中畢業生學業考試說明
一 考試性質和目的 蘭州市初中畢業生學業考試是面向全體初中畢業生和具有同等學歷社會考生的考試，兼具水平監測和選拔的雙重功能。因此，考試既要衡量初中畢業生文化課學習是否達到課程標準的基本要求，是否達到初中畢業合格水平，又要滿足高一級學校擇優選拔學生的需要，應有較高的信度 效度，必要的區分度和適當的難度...
深圳市2023年初中畢業生學業考試
語文試卷 注意事項 1.考試葉間100分鐘，滿分100分。2.答題前，請將姓名 考號 考點 考場用黑色鋼筆簽字筆寫在答題卡指定的位置上。3.本卷試題，考生必須在答題卡上按規定作答 凡在試卷 草稿紙上作答的，其答案一律無效。4.答題卡必須保持清潔，不能摺疊選擇題每小題選出答案後，用28b鉛筆將答題卡選...