（育才初中命題）
考生須知：
1．全卷分試題卷ⅰ、試題卷ⅱ和答題卷．試題卷共6頁，有三個大題，26個小題．滿分為120分，考試時間為120分鐘．
2．允許使用計算器，但沒有近似計算要求的試題，結果都不能用近似數表示．拋物線的頂點座標為．
試題卷 ⅰ
一、選擇題(每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求)
1．2011的相反數是（ ）
(a) (b) (c) (d)
2．下列運算正確的是（ ）
(a) (b)
(c) (d)
3．如圖，下列關於該圖案的說法，其中正確的是（ ）
(a)既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；(b) 既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形
(c)是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形； (d) 是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形
4．在16開雜誌上見到的跨頁中國地圖，其圖上1cm相當於實際的160km．這種地圖的
比例尺是（ ）
(a)1：16萬 (b) 1：160萬 (c) 1：1600萬 (d) 1：16000萬
5．從長度分別為3、5、7、9的4條線段中任取3條作邊，能組成三角形的概率為（ ）
（a） （b） （c） （d）
6．經初步核算，2023年我國內生產總值為397983億元(不包括港澳台地區)，已經超越日本正式成為僅次於美國的全球第二大經濟體．「397983億元」用科學記數法表示為（ ）
(a) 3.9798313元 (b) 3.9798314元 (c) 3.97983×1013元 (d) 3.97983×1014元
7．如圖，a、b在直線l上，⊙a、⊙b的半徑分別為
1cm和2cm．現保持⊙b不動，使⊙a向右移動(開始時
ab=4cm)，若移動後的⊙a與⊙b沒有公共點，則⊙a
移動的距離可能是（ ）
(a)4cm (b)5cm (c)6cm (d)7cm
8．某羽絨服生產廠從10000件同類產品中隨機抽取了100件進行質檢，發現其中有4件不合格，那麼估計該廠這10000件產品中合格品約為（ ）
(a)4件 (b) 9996件 (c) 400件 (d) 9600件
9．關於函式，下列說法不正確的是（ ）
(a)當x>0時，y隨x的增大而增大 (b) 當x<0時，y隨x的增大而增大
(c) 當時，若x越大，則對應的y值也越大
(d) 若、是其圖象上兩點，則不一定有
10．有兩個命題：①有一組對角互補的梯形是等腰梯形；②有一組鄰角相等的梯形是等腰梯形．下列判斷正確的是（ ）
(a) ①是真命題，②是假命題b) ①是假命題，②是真命題
(c) ①、②都是真命題d) ①、②都是假命題
11．據日本**廳測定，今年3月11日發生在日本東北地區的特大**震級為黎克特制9.0級，為世界觀測史上最高震級．另據美國地質勘探局統計，自2023年以來的最強**當數2023年發生在智利的黎克特制9.5級特大**．黎克特制震級代表釋放能量的大小，有乙個形象的對比：
震級每增加2級，釋放能量是原來的1000倍；震級每增加0.1級，釋放能量是原來的約1.41254倍(1000≈1.
4125420)． 根據上述資訊推斷：2023年智利特大**釋放能量大約是2023年日本特大**釋放能量的（ ）
(a) 3.06倍 (b)5.62倍 (c)7.06倍 (d)250倍
12．已知△abc中，ac=bc，∠c=rt∠．如圖，將△abc進行折
疊，使點a落**段bc上(包括點b和點c)，設點a的落點為d，
摺痕為ef，當△def是等腰三角形時，點d可能的位置共有（ ）
(a)2種b)3種c)4種d)5種
試題卷 ⅱ
二、填空題(每小題3分，共18分)
13．1的平方根是 ▲ ．
14．方程+=的根是x= ▲ ．
15．經初步核算，2023年寧波市實現地區生產總值(gdp)5125.82億元，按常住人口計算人均gdp為68162元．根據上述資料，估計2023年寧波市常住人口有 ▲ 萬人(保留3個有效數字)．
16．因式分解：
= ▲ ．
17．如圖，這是乙個鉛皮做
成的無蓋半圓錐狀容器，它
是由半個圓錐側面和乙個等
腰三角形圍成的．若不考慮
容器厚度、接縫以及餘料等
因素，則根據圖中給出的尺寸，製造這樣乙個容器需要鉛皮 ▲ cm2．
18．如圖，點b是函式圖象上一點，點a是線段ob上一點，以ab為半徑作
⊙a恰好與x軸、y軸分別切於點c和點d，則點a的座標是 ▲ ．
三、解答題(第19、20題各6分，第21~24題各8分，第25題10分，第26題12分，共66分)
19．（6分）
（1）計算：
（2）解不等式組
20．（6分）設是正整數，則、按整數部分的大小可以這樣分組：
整數部分為1
整數部分為2
整數部分為3
…………
(1) 若的整數部分4，則的最小值、最大值分別是多少？
(2) 若的整數部分5，則可能的值有幾種？
21．（8分）已知△abc(如圖)，∠b=∠c=30°。請設計二種不同的分法，將△abc分割成四個三角形，使得其中兩個是全等三角形，而另外兩個是相似但不全等的直角三角形．請畫出分割線段，標出能夠說明分法的所得三角形的頂點和內角度數(或記號)，並在各種分法的空格線上填空。 (畫圖工具不限，不要求證明，不要求寫出畫法)注：
兩種分法只要有一條分割線段位置不同，就認為是兩種不同的分法． 如圖①和②為同一種分法。
分法一：（不能拼成與圖①或②的形式）
分割後所得的四個三角形中rt△ ∽ rt△
分法二：（不能拼成與圖①或②的形式）
分割後所得的四個三角形中rt△ ∽ rt△
22．（8分）如圖，有一塊質地均勻的正三稜柱 (底面是正三角形的直稜柱，它的三個側面全等) 狀物體，隨意將它向上拋擲，待停止在水平面上時，可能出現的情形有若干種，圖中給出的是「△def著地」的情形．
(1)請寫出其它所有可能出現的情形；
(2)若p(△def著地)=0.14，則其它幾種可能出現的情形的概率分別等於多少?
23．（8分）某校部分老師帶領全體初三學生去社會實踐基地參加鍛鍊，師生共計有468人．現有36座和42座兩種客車可以租用，租用時可以選擇1~2種兩種車型，允許留有少量的空位，但絕對禁止超載．(1)問租用的車輛最少幾輛？最多幾輛？(2) 已知36座客車每輛租金400元，42座客車每輛租金440元．請你幫該校設計一種最省錢的租車方案．
24．（8分）如圖，水平地面上a處站著身高為1.8 m的人(可以看成線段ab)，他的正前方往上有一盞路燈(可以看成點c)，已知點c與點a的鉛垂距離cd=9m，水平距離ad=6.4m(圖中cd⊥ad，ad⊥ab)．
(1)在路燈照射下這個人與地面形成的影子可以看成是線段ae，求ae的長度；
(2)又已知這個人的眼睛(可以看成點f)離開地面的高度af=1.7m，他站在a處**路燈時的仰角為∠cfg(圖中fg⊥cd)，求∠cfg的度數．(精確到1°)
25．（10分）已知二次函式圖象經過a(1，1)、b (2，4)和c三點．
(1)用含a的代數式分別表示b、c；
(2)設拋物線頂點座標(p，q)，用含a的代數式分別表示p、q；
(3)當a>0時，求證：p <，q≤1．
26．（12分）如圖1，邊長均為6的正△和正△原來完全重合．如圖2，現保持正△不動，使正△繞兩個正三角形的公共中心點按順時針方向旋轉，設旋轉角度為．(注：除第 (3)題中的第②問，其餘各問只要直接給出結果即可)
(1)當多少時，正△與正△出現旋轉過程中的第一次完全重合?
(2)當時，要使正△與正△重疊部分面積最小，可以取哪些角度？
(3) 旋轉時，如圖3，正△和正△始終具有公共的外接圓⊙o．當時，記正△與正△重疊部分為六邊形．當在這個範圍內變化時，
①求△面積s相應的變化範圍；
②△的周長是否一定？說出你的理由．
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英語科試題 全卷滿分110分，考試時間100分鐘 特別提醒 1.選擇題用2b鉛筆填塗，其餘答案一律用黑色筆填寫在答題卡上，寫在試題卷上無效。2.答題前請認真閱讀試題及有關說明。3.請合理分配答題時間。第一卷 共三部分，滿分80分 第一部分聽力 共四大題，滿分20分 i 聽句子選圖畫 共5小題，每小題...
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語文試卷 注意事項 1.考試葉間100分鐘，滿分100分。2.答題前，請將姓名 考號 考點 考場用黑色鋼筆簽字筆寫在答題卡指定的位置上。3.本卷試題，考生必須在答題卡上按規定作答 凡在試卷 草稿紙上作答的，其答案一律無效。4.答題卡必須保持清潔，不能摺疊選擇題每小題選出答案後，用28b鉛筆將答題卡選...