2023年廣州市初中畢業生學業考試數學模擬試題（蘿崗卷）
本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題25小題，共6頁，滿分150分．考試用時120分鐘．
注意事項：
1．答卷前，考生務必在答題卡第1面、第3面上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫自己的考生號、姓名；填寫考場試室號、座位號，再用2b鉛筆把對應這兩個號碼的標號塗黑．
2．選擇題每小題選出答案後，用2b鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號塗黑；如需改動，用橡皮擦乾淨後，再選塗其他答案標號；不能答在試卷上．
3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，涉及作圖的題目，用2b鉛筆畫圖．答
案必須寫在答題卡各題指定區域內的相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然後再寫上新的答案；改動的答案也不能超出指定的區域．不准使用鉛筆、原子筆和塗改液．不按以上要求作答的答案無效。
4.考生必須保持答題卡的整潔，考試結束後，將本試卷和答題卡一併交回．
第一部分選擇題(共30分)
一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，滿分30分,在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.)
1．的平方根為（ ﹡ ）．
abcd．
2．下面給出的三檢視表示的幾何體是（ ﹡ ）．
a．圓錐b．正三稜柱 c．正三稜錐 d．圓柱
3．甲、乙、丙三個旅行團的遊客人數都相等，且每團遊客的平均年齡都是32歲，這三個團遊客年齡的方差分別是，，．導遊小王最喜歡帶遊客年齡相近的團隊，若在三個團中選擇乙個，則他應選（ ﹡ ）．
a．甲團乙團丙團甲或乙團
4．將一張平行四邊形的紙片折一次，使得摺痕平分這個平行四邊形的面積，則這樣的摺紙方法共有（ ﹡ ）．
a．1種b．2種c．4種d．無數種
5．不等式組的解集在數軸上表示為（ ﹡ ）．
6．在平面直角座標系中，的頂點a、b、c的座標分別是（0，0）、（3，0）、
（4，2），則頂點d的座標為（ ﹡ ）．
a.（7，2b.（5，4c.（1，2d.（2，1）
7．一靚仔每天騎自行車或步行上學，他上學的路程為3000公尺，騎自行車的平均速度是步行平均速度的4倍，騎自行車比步行上學早到30分鐘．設步行的平均速度為x公尺/分鐘．根據題意，下面列出的方程正確的是（ ﹡ ）．
ab．．
cd．．
8．二次函式的部分圖象如圖所示，若關於的一元二次方程的乙個解,則另乙個解=（ ﹡ ）．
a．1bcd．0
9．如圖，是的外接圓，，若的半徑oc為2，
則弦bc的長為（ ﹡ ）．
a．1bc．2d．
10．如圖，中，，，平分交於點，點為的中點，連線，則的周長是（ ﹡ ）
ab．10c． d．12
第二部分非選擇題(共120分)
二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，滿分18分．)
11．在梯形中，，中位線長為5，高為6，則它的面積是 ﹡ ．
12．化簡的結果是
13．下列函式中，當時隨的增大而減小的有 ﹡ ．
（1），（2），（3），（4），
14．如圖所示的曲線是乙個反比例函式圖象的一支，點a在此曲線上，
則該反比例函式的解析式為
15．如圖，一次函式（）的圖象經過點a．當時，
的取值範圍是
16．小明同學從地出發，要到地的北偏東方向的處．他先沿正東方向走了200m到達地，再從地沿北偏東方向走，恰好能到達目的地（如圖），那麼，由此可確定、兩地相距________m．
三、解答題(本大題共9小題，滿分102 分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
17．（本小題滿分9分）
解方程：
18．（本小題滿分9分）
先化簡，再求值：÷，其中．
19．（本小題滿分10分）
如圖，是的直徑，是弦，直線是過點的的切線，於點．
（1）求證：；
（2）若求與的長．
第19題圖
20．（本小題滿分10分）
在不透明的袋中有大小、形狀和質地等完全相同的4個小球，它們分別標有數字1、2、3、4．
從袋中任意摸出一小球（不放回），將袋中的小球攪勻後，再從袋中摸出另一小球．
（1）請你用列表或畫樹狀圖的方法表示摸出小球上的數字可能出現的所有結果；
（2）規定：如果摸出的兩個小球上的數字都是方程的根，則小明贏；如果摸出的兩個小球上的數字都不是方程的根，則小亮贏．你認為這個遊戲規則對小明、小亮雙方公平嗎？請說明理由．
21．（本小題滿分12分）
某服裝店欲購甲、乙兩種**運動服，甲款每套進價350元，乙款每套進價200元，
該店計畫用不低於7600元且不高於8000元的資金訂購30套甲、乙兩款運動服.
（1）該店訂購這兩款運動服，共有哪幾種方案？
（2）若該店以甲款每套400元，乙款每套300元的**全部**，哪種方案獲利最大？
第22題第23題
22．（本小題滿分12分）
在矩形中，，．分別以所在直線為軸和軸，建立如圖所示的平面直角座標系．是邊上的乙個動點（不與重合），過點的反比例函式的圖象與邊交於點．
(1)設點的座標分別為：，，
與的面積分別為，，求證：；
（2）若，求的面積；
（3）當點在上移動時,與的面積差記為，
求當為何值時，有最大值，最大值是多少？
23．（本小題滿分12分）
如圖， 在中，是邊上的中線，過點作，過點作，與、分別交於點、點，鏈結．
（1）求證：；
（2）求證：四邊形是菱形；
（3）若，求的值．
24．（本小題滿分14分）
如圖，一次函式的圖象與軸交於點，與軸交於點；二次函式的圖象與一次函式的圖象交於兩點，與軸交於兩點，且點座標為（1,0）.
（1）求二次函式的解析式；
（2）求線段的長及四邊形的面積；
（3）在座標軸上是否存在點，使得是以為直角頂點的直角三角形？
若存在，求出所有的點，若不存在，請說明理由.
第24題
25．（本小題滿分14分）
如圖，邊長為4的正方形的頂點在座標原點，頂點分別在軸、軸的正半軸上，點是邊上的動點（不與點重合），，且交正方形外角的平分線於點.
（1）如圖1，當點是邊的中點時，證明；
（2）如圖1，當點是邊的中點時，在軸上是否存在點，使得四邊形是平行四邊形？若存在，求出點的座標；若不存在，說明理由；
（3）如圖2，當點是邊上的任意一點時（點不與點重合），設點座標為，**是否成立，若成立，請給出證明，若不成立，說明理由.
2023年蘿崗區初中畢業班綜合測試(一)數學參***與評分說明
說明：1．本解答給出了一種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，各題組可根據試題的主要考查內容比照評分標準制訂相應的評分細則．
2．對於計算題，當考生的解答在某一步出現錯誤時，如果後續部分的解答未改變該題的內容和難度，可視影響的程度決定給分，但不得超過該部分正確解答應得分數的一半；如果後續部分的解答有較嚴重的錯誤，就不再給分．
3．解答右端所註分數，表示考生正確做到這一步應得的累加分數．
一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）
二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）
三、解答題(本大題共9小題，滿分102 分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
17．（本小題滿分9分）
解方程：
解：原方程變形為3分
4分去分母得6分
化簡得8分
經檢驗，是原方程的解9分
18．（本小題滿分9分）
先化簡，再求值：÷，其中．
解：原式1分
4分評分說明:, , ,每對乙個給1分
6分評分說明: 每約去乙個公因式或給1分
當時原式7分
8分9分
19．（本小題滿分10分）
如圖，是的直徑，是弦，直線是過點的的切線，
於點．（1）求證：； （2）若求與的長．
（1）證法一：連線1分
是過點的的切線，
2分3分
4分又5分
6分（1）證法二：連線1分
是過點的的切線2分
3分4分
2023年廣州市初中畢業生學業考試
第一部分積累與運用 共34分 一 6小題，19分 1.下列詞語中，每對加點字的讀音都相同的一項是 3分 a.啜泣 闊綽哺育 相輔相成 b.貯蓄 躊躇骸骨 駭人聽聞 c.奧秘 執拗默契 鍥而不捨 d.畸形 木屐憔悴 鞠躬盡瘁 2.下列詞語中，沒有錯別字的一項是 3分 a.屏障心曠神怡蔥籠頭暈目眩 b....
2023年廣州市初中畢業生學業水平考試
第一部分積累與運用 一 6小題,20分 1.下列詞語中,加點字讀音有錯誤的一項是 3分 a臆測 惻 隱抹 布拐彎抹角 b悵 然身體腫脹 痴 想吹毛求疵 c粗狂 心曠 神怡哄 笑一哄 而散 d腳踝 地表裸 露伺 候窺伺 時機 2.下列詞語中,沒有錯別字的一項是 3分 a更勝一籌鋒芒畢露義憤填膺束手無策...
2023年廣州市數學科初中畢業生學業考試模擬試題
石樓鎮蓮花山中學九年級數學備課組編寫 一 選擇題 此大題共10小題，每題3分,共30分 1 的倒數是 a b cd 2 據廣州市有關資料公布，廣州市每天要處理的生活垃圾約為12000噸，12000這個數用科學記數法可表示為 a b c d 3 在下列綠色食品 節能 節水四個標誌中，是軸對稱圖形的是 ...