石樓鎮蓮花山中學九年級數學備課組編寫
一、選擇題(此大題共10小題，每題3分,共30分)
1、的倒數是（ ）
a、 b、 cd、
2、據廣州市有關資料公布，廣州市每天要處理的生活垃圾約為12000噸，12000這個數用科學記數法可表示為（ ）
a． b． c． d．
3 、 在下列綠色食品、**、節能、節水四個標誌中，是軸對稱圖形的是 ( )
4、下列運算中正確的是（ ）
ab．cd．5、二元一次方程組的解為（ ）
ab． cd．
6、下圖是由5個相同的小正方體組成的立體圖形，它的左檢視是 （ ）
abcd.
7、2023年體育中考中可以自選跳繩，在一次體育模擬考中有5名同學一分鐘跳繩成績如下：175、180、170、190、190,，則他們跳繩成績的中位數是（ ）
a．181 b．180 cd． 170
8、盒子裡有3張分別寫有整式、、的卡片，現從中隨機抽取一張，作為分子，不放回，再抽取一張，作為分母，則能組成分式的概率是（ ）
a、． b、 c、 d、
9、如圖，在rt△abc中，∠acb=90°，∠bac=30°，bc=2，rt△abc繞點c順時針旋轉
90°得rt△edc,鏈結ae,則ae的大小是（ ）
ab、cd、10、如圖，已知正方形abcd的邊長為4 ，e是bc邊上的乙個動點，ae⊥ef， ef交dc於f, 設be=，fc=，則當點e從點b運動到點c時,關於的函式圖象是( )
abcd
二、填空題 ( 此在題共6小題，每小題3分,共18分)
11、因式分解
12、若代數式在實數範圍內有意義，則的取值範圍是
13、如圖所示的方格圖中有一，則
14、方程的解是______
15、如圖，四邊形abcd中，若去掉乙個60o的角得到乙個五邊形，
則∠1+∠2度．
16、 大於1的正整數m的三次冪可「**」成若干個連續奇數的和，如23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，…若m3**後，其中有乙個奇數是2 013，則m的值是
三、解答題：（此大題有9小題，共102分）
17、（9分）解不等式組：，並把它的解集在數軸上表示出來。
18、（9分）如圖，在□abcd中，點e在邊bc上，點f在bc的延長線上，且be=cf。
求證：∠bae=∠cdf
19、（10分）已知、是方程的兩根，求的值。
20、（10分）三月是學雷鋒活動月，學校除了組織捐款之外，還安排了
七、八年級學生參加「走出校門，服務社會」的活動。七年級一班小明同學統計了該天本班學生打掃街道，去敬老院服務和到社群文藝演出的人數，並做了如下直方圖和扇形統計圖。請根據小明同學所作的兩個圖形，解答：
（1）七年級一班共有多少名學生？
（2）補全直方圖的空缺部分。
（3）求表示去敬老院服務的扇形圓心角的度數；
（4）若該校
七、八年級共有800名學生，估計該年級去敬老院的人數。
21、（12分）右圖中，每個小正方形的邊長為1，圖中有一線段oa；
（1）請求出oa的長；
（2）按要求畫圖：將線段oa繞點o逆時針旋轉90°得到線段ob，請畫出線段ob；
（3）在第（1）問的條件下，求出點a在旋轉過程中oa所掃過的面積；
（4）在第（2）問的條件下，扇形oab捲成乙個圓錐，
求出該圓錐的高；
22、（12分）如圖9，已知雙曲線和直線交於點a和b，b點的座標是（2，-3），ac垂直y軸於點c，。
（1）求雙曲線和直線的解析式；
（2）求出直線ab與y軸的交點座標；
（4）求△aob的面積。
23、（12分） 近幾年，儘管國家採取一系列房地產調控措施，但是房價還是在逐年增長．某市某樓盤2023年一期工程均價為每平方公尺12000元，2023年三期工程又峻工開售，均價為每平方公尺14520元．
（1）求該樓盤樓價平均每年增長的百分率；
（2）按照這樣的增長速度，預計到了2023年該樓盤均價約為多少元？
（3）十八大召開之後，房地產調控措施《國「五條」 》出台，要求二手房交易時，賣家得付差價的20%的交易稅，該樓盤一房主想將自己的一套120平方公尺的房子賣了，原價是每平方公尺13000元，現以每平方公尺15000元賣出去，請問他得付多少交易稅？
24、（14分）如圖，拋物線與軸交於、兩點，與軸交於點，點是線段上一動點(端點除外)，過點作，交於點，連線．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）當動點運動到何處時，；
25 （14分）如圖所示，現有一張邊長為4的正方形紙片，點為正方形邊上的一點（不與點、點重合）將正方形紙片摺疊，使點落在處，點落在處，交於，摺痕為，連線、．
（1）求證：；
（2）當點在邊上移動時，的周長是否發生變化？並證明你的結論；
（3）設為，四邊形的面積為，求出與的函式關係式，試問是否存在最小值？若存在，求出這個最小值；若不存在，請說明理由．
2023年蓮花山中學數學科初中畢業生學業考試模擬試題答案
一、選擇題(每題3分,共30分)
二、填空題(每小題3分,共18分)
111213、 ；
141516、 45 ；
三、解答題（此大題有9小題，共102分）
17、（9分）
解：………①
………②
由①得：
………………（3分）
由②得：
………………（6分）
把它們的解集在數軸上表示為：
………………（8分）
∴原不等式組的解集為9分）
18、（9分）
解：∵ 在□abcd中，ab∥cd，ab=cd………………（2分）
∴∠b=∠dcf4分）
又∵be=cf
∴………………（7分）
∴∠bae=∠cdf………………（9分）
19、（10分）
∵m、n是方程的兩根
根據韋達定理2分）
∴==………（5分）
8分）10分）
20 （10分）（1）七年級一班總人數： ………………（2分）
（2）計算：50-15-25=10（人） 補充完整條形圖……（6分）
（3）「去敬老院服務」的學生所點全班的百分比為：1-50%-30%=20%
「去敬老院服務」的扇形的圓心角為：…………（8分）
（4）一班去敬老院的百分比= …………（9分）
估計該年級去敬老院的人數：800×20%=160（人）……………（10分）
21、（12分）解：（1） ………（1分）
（2）如圖所示：線段ob為所求；………（4分）
（3）………（6分）
答：在旋轉過程中oa所掃過的面積為；
………（7分）
（4）設圓錐地面半徑為，則……………（8分圓錐側面積=扇形面積
10分）
∴根據勾股定理，得
……………（11分）
答：該圓錐的高是。 ……………（12分）
22、（12分）
解：（1）∵點b（2，-3）在雙曲線上
∴在雙曲線的解析式為： ……（2分）
∵，∴當時，
4分）把和b（2，-3）代入直線得
，解這個方程組得
∴直線的解析式為8分）
設直線與軸的交點為d，
當時，∴d（0，1），………………（10分）
即od=1
………（12分）
23、（12分）
解：（1）設該樓盤樓價平均每年增長的百分率，依題意得………1分
5分解得：
（捨去7分
答：該樓盤樓價平均每年增長的百分率10%；……………8分
（2） (元)……………9分
答：預計到了2023年該樓盤均價約為15972元………10分
（3） (元)……………11分
答：他得付48000交易稅………12分
24、（14分）解：（1）由題意，得……………（2分）
解得……………（4分）
∴拋物線的解析式為. ……………（5分）
（2）設點運動到點時，有. ……………（6分）
令時，則，
∴點的座標為．……………（7分）
∵，∴，
∴．……………（8分）
∵，，，
10分）
∵，∴，……………（12分）
解得， (2不合題意，捨去)，
∴點p的座標是，即當點運動到時，. …（14分）
25、（14分）解:（1），．又，
．即．又，．
．……………（4分）
（2）的周長不變，為定值8．……………（5分）
證明：過作，垂足為．
由（1）知，
又，，．
．……………（6分）又，．
又，，．
． ……………（7分）
的周長為：
. …………（8分）
（3）過作，垂足為，則.……………（9分）
又為摺痕，.，
．又，．……………（11分）
． ∴在中，．
解得，．
．又四邊形與四邊形全等，
∴．即：．………（13分）
配方得，，∴當時，有最小值6．……………（14分）
2023年廣州市數學中考試題
一 選擇題 每小題3分，共30分 1 2008廣州 計算所得結果是 a b c d 8 2 2008廣州 將圖1按順時針方向旋轉90 後得到的是 3 2008廣州 下面四個圖形中，是三稜柱的平面展開圖的是 4 2008廣州 若實數 互為相反數，則下列等式中恆成立的是 a b c d 5 2008廣州...
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1 集合與常用邏輯用語 調研測試文1 理1 集合的真子集的個數為 a 6b 7c 8d 9 二模文2 理1 已知集合滿足,則集合的個數是 a.1b.2c.3d.4 一模文1 理1 已知全集，集合，則 abcd 一模文6 理6 已知，則 是 的 a 充分不必要條件b 必要不充分條件 c 充要條件d 既...
2023年廣州市初中畢業生學業考試數學模擬試題
2012年廣州市初中畢業生學業考試數學模擬試題 蘿崗卷 本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題25小題，共6頁，滿分150分 考試用時120分鐘 注意事項 1 答卷前，考生務必在答題卡第1面 第3面上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫自己的考生號 姓名 填寫考場試室號 座位號，再用2b鉛筆把對應這兩個號...