1．集合與常用邏輯用語
（調研測試文1、理1）集合的真子集的個數為
a．6b．7c．8d．9
（二模文2、理1）已知集合滿足, 則集合的個數是
a. 1b. 2c. 3d. 4
（一模文1、理1）已知全集，集合，，則
abcd．
（一模文6、理6）已知，則「」是「」的
a．充分不必要條件b．必要不充分條件
c．充要條件d．既不充分也不必要條件
（二模文8、理6）已知命題(r), 命題函式在區間上單調遞增, 則下列命題中為真命題的是
ab. c. d.
2．函式、導數與定積分
（一模文5、理3）已知函式若，則
abc．或 d．1或
（二模文6、理4）已知二次函式的圖象如圖1所示 , 則其導函式的圖象大致形狀是
（一模文7）設、是上的可導函式，、分別為、的導函式，且，則當時，有
ab．cd．（調研測試文10、理8）函式，若（其中、均大於２），則的最小值為
abcd．
（二模文11）函式的定義域是
（二模理9）函式的定義域是
（調研測試文13）如圖2所示，函式的圖象在點p處的切線方程是，則
（一模理11）根據定積分的幾何意義，計算 ．
（二模文16）（本小題滿分12分）
已知函式.
(1) 求函式的單調區間;
(2) 求函式在點處的切線方程.
（調研測試理19）（本小題滿分14分）
設函式．
（1）求函式的單調遞增區間；
（2）若關於的方程在區間內恰有兩個相異的實根，求實數的取值範圍．
（二模理20）（本小題滿分14分）
已知函式r.
（1）當時，證明函式只有乙個零點；
（2）若函式在區間上是減函式， 求實數的取值範圍.
（調研測試文20）（本小題滿分14分）
設函式（1）求函式的極大值；
（2）若時，恒有成立（其中是函式的導函式），試確定實數a的取值範圍．
（二模文21）（本小題滿分14分）
已知函式.
（1）當且時, 求證:;
（2）若數列滿足n, 求數列的通項公式.
（一模文21、理20）（本小題滿分14分）
已知函式（為自然對數的底數）．
（1）求函式的最小值；
（2）若，證明：．
3．數列
（二模文3）在等差數列中，若，則等於
a. 30b. 40c. 60d. 80
（調研測試文4）已知等比數列的前三項依次為，，，則
a． b． cd．
（調研測試理10）已知等比數列的前三項依次為，，，則 ．
（調研測試文21、理21）（本小題滿分14分）
已知數列中，，，其前項和滿足
（，）．
（1）求數列的通項公式；
（2）設為非零整數，），試確定的值，使得對任意，都有成立．
（一模文19）（本小題滿分14分）
已知數列中，且（且）．
（1）求，的值；
（2）是否存在實數，使得數列為等差數列，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
（一模理19）（本小題滿分14分）
已知數列中，且（且）．
（1）若數列為等差數列，求實數的值；
（2）求數列的前項和．
（二模理21）（本小題滿分14分）
已知數列滿足n.
(1) 求的值;
(2) 求數列的通項公式;
(3) 求證: .
4．不等式
（調研測試文2、理2）不等式的解集是
ab．cd．（二模文7、理5）設，則的大小關係是
a． b． c． d．
（一模文9、理7）抽氣機每次抽出容器內空氣的，要使容器內剩下的空氣少於原來的，則至少要抽（參考資料：，）
a．14次 b．13次c．9次d．8次
（二模文19、理18）（本小題滿分12分）
某工廠生產甲、乙兩種產品，每生產一噸產品所消耗的電能和煤、所需工人人數以及所得產值如下表所示：
已知該工廠的工人人數最多是200人，根據限額，該工廠每天消耗電能不得超過160千度，消耗煤不得超過150噸，問怎樣安排甲、乙這兩種產品的生產數量, 才能使每天所得產值最大.
5．平面向量與三角
（調研測試文7、理5）已知向量，，若，則
ab．c．1d．3
（一模文10、理8）在所在的平面上有一點，滿足，則與的面積之比是
abcd．
（二模文1）函式是
a. 週期為的奇函式b. 週期為的偶函式
c. 週期為的奇函式d. 週期為的偶函式
（二模理2）函式是
a. 週期為的偶函式b. 週期為的奇函式
c. 週期為的偶函式d. 週期為的奇函式
（調研測試文3、理3）函式的乙個單調遞增區間為
a． b． c． d．
（一模文2）已知，則的值為
abcd．
（一模理10）已知，則 ．
（二模文17、理16）（本小題滿分12分）
已知點,.
(1) 若, 求的值;
(2) 若其中為座標原點, 求的值.
（一模文17、理16）（本小題滿分12分）
已知函式的圖象經過點和．
（1）求實數和的值；
（2）當為何值時，取得最大值．
（調研測試文17、理16）（本小題滿分12分）
在△中，角所對的邊分別為，已知，，．
（1）求的值；
（2）求的值．
6．立體幾何
（一模文3）乙個幾何體的三檢視如圖1所示，其中
正檢視與左檢視都是邊長為2的正三角形，則這個幾
何體的側面積為
ab．cd．（二模文5）圓錐的母線長為2 cm，過頂點和底面圓心的截面面積為2 cm，則該圓錐的側面積為
a. cm b. cm c. cm d. cm
（調研測試文9、理7）已知，是平面，，是直線，給出下列命題
①若，，則．
②若，，，，則．
③如果、n是異面直線，那麼相交．
④若，∥，且，則∥且∥．
其中正確命題的個數是
a．4b．3c．2d．1
（一模文12）在空間直角座標系中，點關於座標平面的對稱點的座標為 ．
（調研測試文18）（本小題滿分14分）
如圖4所示，四稜錐中，底面為正方形，平面，，，，分別為、、的中點．
（1）求證：平面；
（2）求三稜錐的體積．
（調研測試理18）（本小題滿分14分）
如圖3所示，四稜錐中，底面為正方形，平面，，，，分別為、、的中點．
（1）求證：；
（2）求二面角d－fg－e的余弦值．
（一模文18）（本小題滿分14分）
如圖4所示，在邊長為12的正方形中，點**段上，且，，作，分別交、於點、，作，分別交、於點、，將該正方形沿、摺疊，使得與重合，構成如圖5所示的三稜柱．
（1）在三稜柱中，求證：平面；
（2）求平面將三稜柱分成上、下兩部分幾何體的體積之比．
（一模理18）（本小題滿分14分）
如圖3所示，在邊長為12的正方形中，點**段上，且，，作，分別交、於點、，作，分別交、於點、，將該正方形沿、摺疊，使得與重合，構成如圖4所示的三稜柱．
（1）在三稜柱中，求證：平面；
（2）求平面將三稜柱分成上、下兩部分幾何體的體積之比；
（3）在三稜柱中，求直線與直線所成角的余弦值．
（二模文18）（本小題滿分14分）
如圖5所示，在三稜錐中，平面，，為的中點，四點都在球的球面上.
（1）證明: 平面平面;
（2）證明：線段的中點為球的球心；
（3）若球的表面積為, 求三稜錐的體積.
（二模理17）（本小題滿分14分）
如圖3所示，在三稜錐中，平面，，為的中點，四點都在球的球面上.
（1） 證明: 平面平面;
（2）證明：線段的中點為球的球心；
（3）若球的表面積為，
求二面角的平面角的余弦值.
7．解析幾何
（二模理3）已知點，且線段的垂直平分線方程是, 則實數的值是
abcd.
（一模文8、理4）直線與圓的位置關係是
a．相離b．相交c．相切d．不確定
（調研測試文5）拋物線上一點到焦點的距離為3，則點的橫座標
a．1b．2c．3d．4
（二模文9）如圖2所示，為雙曲線的左
焦點，雙曲線上的點與關於軸對稱，
則的值是
a．9b．16
c．18d．27
（調研測試文12）已知雙曲線的離心率為2，則實數 ．
（調研測試理11）拋物線上一點到焦點的距離為3，則點的橫座標 ．
（調研測試文19）（本小題滿分14分）
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