初一數學導學練
5.1.1 相交線
課型：新授課課時：1課時主備教師：姚婷
審稿：初一數學組審查領導班級學生姓名：
教學目標
1.通過動手觀察、操作、推斷、交流等數學活動,進一步發展空間觀念,培養識圖能力、推理能力和有條理表達能力.毛
2.在具體情境中了解鄰補角、對頂角, 能找出圖形中的乙個角的鄰補角和對頂角,理解對頂角相等,並能運用它解決一些問題.
重點、難點
重點:鄰補角、對頂角的概念,對頂角性質與應用.
難點:理解對頂角相等的性質的探索.
教學過程
一、自主學習
1．觀察剪刀剪布的過程,引入兩條相交直線所成的角
小組內表演剪刀剪布過程,觀察、思考,得出:
握緊把手時,隨著兩個把手之間的角逐漸變小,剪刀刃之間的角邊相應變＿＿. 如果改變用力方向,隨著兩個把手之間的角逐漸變大,剪刀刃之間的角也相應變＿＿.
如果把剪刀的構造看作兩條相交的直線,以上就關係到兩條相交直線所成的角的問題,本節課就是**兩條相交線所成的角及其特徵.
2.認識鄰補角和對頂角,探索對頂角性質
（1）.畫直線ab、cd相交於點o,並說出圖中4個角。兩兩相配共能組成幾對角? 各對角的位置關係如何?根據不同的位置怎麼將它們分類?學生思考並在小組內交流.
（2）.用量角器分別量一量各個角的度數,以發現各類角的度數有什麼關係,學生得出有「相鄰」關係的兩角互補，「對頂」關係的兩角相等.
（3）.學生根據觀察和度量完成下表:
如果改變∠aoc的大小, 會改變它與其它角的位置關係和數量關係嗎
3.概括形成鄰補角、對頂角概念.
叫做鄰補角.
叫對頂角.
4. ①鄰補角的「鄰」就是＿＿＿，就是它們有一條＿＿＿，「補」就是＿＿＿，就是這兩角的另一條邊＿＿＿＿＿＿＿＿.
②鄰補角可看成是平角被過它頂點的＿＿＿＿分成的＿＿＿角.
③鄰補角是互補的兩個角,互補的兩個角也是鄰補角嗎?＿＿＿＿＿＿＿＿
5.對頂角性質.
（1）在圖（1）中,∠aoc的鄰補角是＿＿和＿＿＿,所以∠aoc與＿＿＿互補,∠aoc 與＿＿互補,根據「同角的補角相等」,可以得出＿＿=＿＿＿,類似地有＿＿＿=＿＿＿.
（2）對頂角性質:＿＿＿＿＿＿.
（3）對頂角的概念是確定二角的＿＿＿關係,對頂角性質是確定為對頂角的兩角的＿＿關係.
(3)利用對頂角相等這條性質解釋剪刀剪布過程中所看到的現象
二、合作**
（一）、判斷題:
1.如果兩個角有公共頂點和一條公共邊,而且這兩角互為補角, 那麼它們互為鄰補角. ( )
2.兩條直線相交,如果它們所成的鄰補角相等,那麼一對對頂角就互補. ( )
（二）、填空題:
1.如圖1,直線ab、cd、ef相交於點o,∠boe的對頂角是_______,∠cof 的鄰補角是________.若∠aoc:∠aoe=2:3,∠eod=130°,則∠boc
12)2.如圖2,直線ab、cd相交於點o,∠coe=90°,∠aoc=30°,∠fob=90°, 則∠eof
三、鞏固運用
1.例:如圖,直線a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度數.
2.判斷下列圖中是否存在對頂角.
3.如圖,直線ab、cd相交於點o.
(1)若∠aoc+∠bod=100°,求各角的度數.
(2)若∠boc比∠aoc的2倍多33°,求各角的度數.毛
4.兩條直線相交,如果它們所成的一對對頂角互補, 那麼它的所成的各角的度數是多少?
四、教學反思
初一數學導學練
5.1.2 垂線(第一課時)
課型：新授課課時：2課時主備教師：姚婷
審稿：初一數學組審查領導班級： 學生姓名：
教學目標
1.經歷觀察、操作、想像、歸納概括、交流等活動,進一步發展空間觀念,用幾何語言準確表達能力.毛
2.了解垂直概念,能說出垂線的性質「經過一點,能畫出已知直線的一條垂線, 並且只能畫出一條垂線」,會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線.
教學重點
兩條直線互相垂直的概念、性質和畫法.
教學過程
一、自主學習
1.學生觀察教室裡的課桌面、黑板面相鄰的兩條邊, 方格紙的橫線和豎線……,思考這些給大家什麼印象
2.小組分析討論:固定木條a,轉動木條b, 當b的位置變化時,a、b所成的角a是如何變化的?其中會有特殊情況出現嗎?當這種情況出現時,a、b所成的四個角有什麼特殊關係?
當b的位置變化時,角a從銳角變為＿＿＿,其中∠a是＿＿角是特殊情況.其特殊之處還在於:當∠a是直角時,它的鄰補角,對頂角都是＿＿角,即a、b所成的四個角都是＿＿角,都＿＿＿.
3.分清「互相垂直」與「垂線」的區別與聯絡：「互相垂直」指兩條直線的＿＿＿關係；「垂線」是指其中＿＿＿＿對＿＿＿＿＿的命名。
如果說兩條直線「互相垂直」時，其中一條必定是另一條的＿＿＿＿， 如果一條直線是另一條直線的「垂線」，則它們必定＿＿＿＿＿。
4.垂直的表示法.
垂直用符號＿＿＿來表示， 「直線ab垂直於直線cd， 垂足為o」，則記為＿＿＿＿,垂足為＿，並在圖中任意乙個角處作上直角記號,如圖.
5.學生用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線.
(1)已知直線l,畫出直線l的垂線.還能畫出l的垂線嗎?＿＿＿能畫幾條?
＿＿＿明確直線l的垂線有無數多條,即存在,但有不確定性.怎樣才能確定直線l的垂線位置？在直線l上取一點,過點a畫l的垂線.
結論:經過直線上一點＿＿＿＿＿＿＿＿＿與已知直線垂直.
(2)經過直線l外一點b畫直線l的垂線,這樣的垂線能畫出＿＿條?
結論:經過直線外一點＿＿＿＿＿＿＿＿＿與已知直線垂直.
垂線性質1
二、合作**
(一)判斷以下兩條直線是否垂直:
①兩條直線相交所成的四個角中有乙個是直角;
②兩條直線相交所成的四個角相等;
③兩條直線相交,有一組鄰補角相等;
④兩條直線相交,對頂角互補.
（二）.變式訓練,鞏固垂線的概念和畫法,如圖根據下列語句畫圖:
(1)過點p畫射線mn的垂線,q為垂足;
(2)過點p畫射線bn的垂線,交射線bn反向延長線於q點;
(3)過點p畫線段ab的垂線,交線ab延長線於q點.
畫一條射線或線段的垂線, 就是畫它們所在＿＿＿線的垂線.
（三）、判斷題.
1.兩條直線互相垂直,則所有的鄰補角都相等.( )
2.一條直線不可能與兩條相交直線都垂直.( )
3.兩條直線相交所成的四個角中,如果有三個角相等,那麼這兩條直線互為垂直.( )
（四）、填空題.
1.如圖1,oa⊥ob,od⊥oc,o為垂足,若∠aoc=35°,則∠bod
2.如圖2,ao⊥bo,o為垂足,直線cd過點o,且∠bod=2∠aoc,則∠bod
3.如圖3,直線ab、cd相交於點o,若∠eod=40°,∠boc=130°,那麼射線oe 與直線ab的位置關係是
三、鞏固提高
1.已知鈍角∠aob,點d在射線ob上.
(1)畫直線de⊥ob;
(2)畫直線df⊥oa,垂足為f.
2.已知:如圖,直線ab,垂線oc交於點o,od平分∠boc,oe平分∠aoc.試判斷od 與oe的位置關係.
3.你能用摺紙方法過一點作已知直線的垂線嗎?
四、教學反思
初一數學導學練
5.1.2垂線(第2課時)
課型：新授課課時：2課時主備教師：姚婷
審稿：初一數學組審查領導班級： 學生姓名：
教學目標
1.經歷觀察、操作、想像、歸納概括、交流等活動，進一步發展空間觀念，用幾何語言準確表達能力。毛
2.了解垂線段的概念,了解垂線段最短的性質,體會點到直線的距離的意義, 並會度量點到直線的距離.
重點、難點
重點:「垂線段最短」的性質,點到直線的距離的概念及其簡單應用.
難點:對點到直線的距離的概念的理解.
教學過程
一、自主學習
1.觀察課本圖5.1-8,問題:要把河中的水引到農田p處, 如何挖渠能使渠道最短?
(1)問題1,上學期我們曾經學過什麼最短的知識,還記得嗎
(2)問題2,如果把渠道看成是線段,它的乙個端點自然是p,那麼另乙個端點的位置呢
2.教師演示教具,給學生直觀的感受.
教具如圖:在硬紙板上固定木條l,l外一點p,轉動的木條a一端固定在點p. 使木條l與a相交,左右擺動木條a,l與a的交點a隨之變化,線段pa 長度也隨之變化.
pa最短時,a與l的位置關係如何?＿＿＿＿＿用三角尺檢驗.
3.學生畫圖操作,得出結論.
(1)畫出直線l,l外一點p; (2)過p點出po⊥l,垂足為o;
(3)點a1,a2,a3……在l上,連線pa、pa2、pa3……;
5萬方施工方案 修改
本工程地處汶萊大摩拉島，施工地點處於赤道帶，為熱帶海洋氣候，且近離海邊，雨水多，風力及濕度大，必須有針對性的制定相應的防雨 防澇措施。東部罐區4002單元6臺 位號 4002 t001 006 5萬立方儲罐內徑60m，高度19.35m，公稱容積50000m3，淨金屬質量為1049.2t，盛放介質為凝...
數學必修5小結
必修5解三角形 1 正弦定理 在中，分別為角 的對邊，為的外接圓的半徑，則有 2 正弦定理的變形公式 3 三角形面積公式 4 餘定理 在中，有 5 餘弦定理的推論 6 設 是的角 的對邊，則 若，則為直角三角形 若，則為銳角三角形 若，則為鈍角三角形 例題1 已知 abc中，a 4，b 4，a 30...
數學模擬試卷 5
2015 2016數學模擬試卷 5 一 選擇題 每小題3分，共18分 1 3 2的平方根是 a 3b 3 c 3d 9 2 分式有意義的條件是 a x 4b x 4 c x 4d x 4 3 在 o內有一點p，已知op 且圓內過點p的最短弦長為6，則 o的面積是 a 6b 8c 10d 12 4 下...